电工学 秦曾煌_课后习题答案_7.pdf

目目目录录录 第第第7章章章交交交流流流电电电动动动机机机2 第7 3节三相异步电动机的电路分析 2 第7 3 2题 2 第7 4节三相异步电动机的转矩与机械特性 2 第7 4 1题 2 第7 4 2题 3 第7 4 4题 4 第7 5节三相异步电动机的起动 5 第7 5 2题 5 1 7交交交流流流电电电动动动机机机 7 3三三三相相相异异异步步步电电电动动动机机机的的的电电电路路路分分分析析析 7 3 2 有一台四极 50Hz 1425r min的三相异步电动机 转子电阻R2 0 02 感抗X20 0 08 E1 E20 10 当E1 200V 时 试求 1 电动机起动初始瞬 间 n 0 s 1 转子每相电路的电动势E20 电流I20和功率因数cos 20 2 额定 转速时的E2 I2和cos 2 比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量 电动 势 频率 感抗 电流及功率因数 的大小 解解解 1 起动初始瞬间 E20 E1 10 200 10 V 20V I20 E20 pR2 2 X220 20 0 022 0 082 A 243A cos 20 R2 pR2 2 X220 0 02 0 022 0 082 0 243 2 额定转速时 SN 1500 1425 1500 0 05 E2 sE20 0 05 20V 1V I2 E2 pR2 2 sX20 2 1 p0 022 0 05 0 08 2 A 49A cos 2 R2 pR2 2 sX20 2 0 02 p0 022 0 05 0 08 2 0 98 f2 sf1 0 05 50Hz 2 5Hz 7 4三三三相相相异异异步步步电电电动动动机机机的的的转转转矩矩矩与与与机机机械械械特特特性性性 7 4 1 已知Y 100L1 4型异步电动机的某些额定技术数据如下 2 2kW380V星形接法 1420r mincos 0 82 81 试计算 1 相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩 2 额定转差率及额 定负载时的转子电流频率 设电源频率为50Hz 解解解 2 1 线电流的额定值 I1N P2N 3U lcos 2 2 103 3 380 0 82 0 81A 5A 相电流的额定值 IpN IlN 5A 额定转矩 TN 9550P2N nN 9550 2 2 1420N m 14 8N m 2 额定转差率和额定负载时的转子电流频率 sN 1500 1420 1500 0 053 f2 sNf1 0 053 50Hz 2 65Hz 7 4 2 有台三相异步电动机 其额定转速为1470r min 电源频率为50Hz 在a 起 动瞬间 b 转子转速为同步转速的2 3时 c 转差率为0 02时三种情况下 试求 1 定子旋转磁场对定子的转速n1 1 2 定子旋转磁场对转子的转速n1 2 3 转子旋转磁场对转子的转速n2 2 4 转子旋转磁场对定子的转速n2 1 5 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速 解解解 转子旋转磁场和定子旋转磁场是按同一方向在空间旋转 定子旋转磁场对定子 即对空间 的相对转速n1 1 n0 60f1 p 决定于定子电 流的频率f1 同理 转子旋转磁场对转子的相对转速n2 2决定于转子电流的频 率f2 即 n2 2 60f2 p 60sf1 p sn0 但转子本身是以n的转速在空间转动 转动方向与磁场旋转方向相同 于是转 子旋转磁场对定子的相对转速为 n2 1 n2 2 n sn0 1 s n0 n0 3 由此可见 不论转子转速n等于多大 转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一 转速在空间旋转着 两者的相对转速为零 a n 0 s 1 1 n1 1 n0 60f1 p 60 50 2 r min 1500r min 2 n1 2 n0 n 1500 0 r min 1500r min 3 n2 2 sn0 1500r min 4 n2 1 n0 1500r min 5 0 b n 2 3 1500r min 1000r min s 1500 1000 1500 1 3 1 n1 1 n0 1500r min 2 n1 2 n0 n 1500 1000 r min 500r min 3 n2 2 sn0 1 3 1500r min 500r min 4 n2 1 n0 1500r min 5 0 c s 0 02 n 1 s n0 0 98 1500r min 1470r min 1 n1 1 n0 1500r min 2 n1 2 n0 n 1500 1470 r min 30r min 3 n2 2 sn0 0 02 1500r min 30r min 4 n2 1 n0 1500r min 5 0 7 4 4 已知Y 132S 4型三相异步电动机的额定技术数据如下 功率转速电压效率功率因数Ist INTst TNTmax TN 5 5kW1440r min380V85 5 0 8472 22 2 电源频率为50Hz 试求额定状态下的转差率sN 电流IN和转矩TN 以及起动 电流Ist 起动转矩Tst 最大转矩Tmax 解解解 目前4 100kW的异步电动机都已设计为380V 三角形联结 所以连接方式是 知道的 但计算本题时毋须知道是何种联结 1 因为nN 1440r min 可判定同步转速 n0 1500r min 则磁极对数为 p 60f1 n0 60 50 1500 2 4 额定转差率 sN n0 n n0 1500 1440 1500 0 04 2 额定电流指定子线电流 即 IN P2 3U N cos 5 5 103 1 73 380 0 84 0 855A 11 6A 3 额定转矩 TN 9550 P2 nN 9550 5 5 1440N m 36 5N m 注意 式中P2的单位为kW 4 起动电流 Ist Ist IN IN 7 11 6A 81 2A 5 起动转矩 Tst Tst TN TN 2 2 36 5N m 80 3N m 6 最大转矩 Tmax Tmax TN TN 2 2 36 5N m 80 3N m 7 5三三三相相相异异异步步步电电电动动动机机机的的的起起起动动动 7 5 2 某四极三相异步电动机的额定功率为30kW 额定电压为380V 三角形连 接 频率为50Hz 在额定负载下运行时 其转差率为0 02 效率为90 线电 流为57 5A 并已知 Tst TN 1 2 Ist IN 7 如果采用自耦变压器降压起动 而使电 动机的起动转矩为额定转矩的85 试求 1 自耦变压器的变比 2 电动机的 起动电流和线路上的起动电流各为多少 解解解 电动机的额定转速 nN 1 s n0 1 0 02 1500r min 1470r min 额定转矩 TN 9550 30 1470N m 194 9N m 5 1 采用自耦变压器降压起动 而使起动转矩为额定转矩的85 即 T 0 st 194 9 85 N m 165 7N m 而直接起动时 Tst 1 2TN 1 2 194 9N m 233 9N m 因起动转矩与电压的平方成正比 故变压器的变比为