第一单元分数乘法.doc

“躲躲猫”小姐的畜栏据鹅妈妈的指示，为躲躲猫小姐造羊圈的木匠发现，如果把畜栏造成正方形而不是长方形的话，可以节省两根桩子。他说:无论哪一种办法，羊圈所关的羊的头数是相同的。但正方形的羊圈可以做到每根柱子上缚一头羊。 试问:这里有几头羊? 当然，无论是哪一种情况，都假定桩子之间要相隔同样的距离，正方形羊圈与长方形羊圈面积相等，而且所关的羊的头数小于36。答案：躲躲猫小姐一定是有8只羊。用8根桩子围成的正方形面积将同用10根桩子(长边5根，短边2根)所围成的长方形面积相等。伦敦塔问题宫庭传令官汤米里德尔斯正在向国王帕兹尔佩特讲著名的伦敦塔问题。在塔的平面图上分别用大写英文字母A、 B、C、D、E表示五名看守人。枪声一响，意味着太阳已经下山，看守人A就得从出口处A走出去，B要跑到出口处B，C要到出口处C，D要到出口处D，而E则从他目前所处的小间跑到F小间。本题要求求出五名看守者的行进路线，但这些路线绝对不准相交。换句话说，任何一个小间都不允许有一条以上路线穿过。每个看守人从一小间到另一小间都必须经过图上所示的门户。汤米说，当你充分理解了题意之后，这道趣题其实不难。汤米还有第二道趣题，比上面所说的更好。每天午夜，伦敦塔的那位看守人要进入门上标有w记号的房间，然后踏着庄严而沉重的脚步去查夜，他必须穿越64个房间的每一间，最后到达那间黑色房间。根据古老的传说，国王爱德华四世的几位年轻王子就是在这黑屋中被谋害的。经过长期反复的实践，看守人己经发现了一条路线，任何一个房间都不必经过两次，而且拐弯次数最少。我们的趣题爱好者能找出这条路线吗?答案：上图表明五名看守人的行进路线，下图则是伦敦塔看守人到达那黑屋的走法，他只要拐16次弯就够了猪圈问题有人时常问我，智力趣题是怎样产生的，是灵机一动计上心来，还是长期和紧张劳动的产物?在回答这种问题时，我总是说，和其他发明创造一样，两者兼而有之。但是，题目的主要构思往往是在某个偶然的机会中产生的。为了阐明这一观点，让我讲个故事。有一天，我骑着自行车到郊外去作夏季出游，遇到了一位性情和善的爱尔兰人。他的苹果园和清澈的泉水，使得他那小小的棚屋成了疲乏的自行车朝圣者的一个真正的麦加圣地。主人有很独特的个性，说起俏皮话来舌头不打滚，谁都要甘拜下风，我们中间很少有人能在智慧上胜过他。我对他说，我们同他也许很有缘分，因为大家都是要依靠pen（双关语，笔，猪圈）来谋生的。这时他一本正经地问我:为什么爱尔兰人总喜欢在自己住房的窗下建造猪圈?在我列举了各种各样的解释之后，他以一种神秘兮兮的附耳低语(但是这种声音在一二千米以外还能听到)说道:造在那里，目的是要把猪圈住呗!他要求我不要把这个理由转告其他人，以免被他们耻笑。在回家途中，当大家想起爱尔兰人的这个机密时，从自行车上摔倒下来的人不止一个。所发生的这一切使我设计出了下面的怪题:设想这位爱尔兰人有21头猪，他想把它们圈在一个矩形的猪圈中，并想在这猪圈内部用篱笆隔成4个猪圈，使每个猪圈里都有着偶数对猪再加上一头猪。试问:这种猪圈如何造法?答案：爱尔兰人的猪圈问题只能通过聪明的技巧来解决，其办法是把一个猪圈套在另一个猪圈里头，层层嵌套.卖牛奶问题诚实的约翰说道:牛奶方面的事情，再难也难不倒我。可是 有一天，他却被两位妇人难倒了。她们请求他在一只5夸脱和一只4夸脱的小桶中，各倒入2夸脱牛奶。而约翰这时只有两只罐子，每只装满牛奶后正好10加仑。他用什么办法可以让两个妇人各得2夸脱的牛奶呢? 这个戏法很正宗也很直接，不玩弄什么欺骗性的伎俩。在把牛奶倒进倒出时，只准用两只罐子和两个小桶，不准使用其他 容器。解决这个问题，当然需要一些想像力，还有聪明才智。答案：让我们用A表示一个10加仑的牛奶罐，用B表示另一个10加仑的牛奶罐，则倒法如下: 从A罐中把牛奶倒满5夸脱的桶。 从5夸脱的桶中把牛奶倒满4夸脱的桶;这样，在5夸脱的桶中就留下1夸脱牛奶。 将4夸脱桶中的牛奶倒回A罐。 将5夸脱桶中剩下的那1夸脱牛奶倒人4夸脱的桶中。 从A罐中把牛奶倒满5夸脱的桶。 从5夸脱的桶中把牛奶倒满4夸脱的桶;这时，在5夸脱的桶中就剩下2夸脱牛奶。 将4夸脱桶中的牛奶倒回A罐。 从B罐中把牛奶倒满4夸脱的桶。 从4夸脱的桶中把牛奶倒满A罐;这时，在4夸脱的桶中就剩下2夸脱牛奶。现在两只小桶中各有2夸脱牛奶，A罐还是满的，而B罐则减少了4夸脱。解决问题11.下面句子中，是把哪个量看作单位“1”？（1）男生人数等于女生人数的。（2）男生人数的等于女生人数。（3）女生人数占全班人数的。2.长江全长是6300km，京杭大运河的长是长江的。京杭大运河长多少千米？ 3.我国水域物产丰富，仅鱼类就有1000余种，淡水鱼类约占全部鱼类的。我国淡水鱼类大约有多少种？ 4.中国最高最大的桌山瓦屋山山顶平台东西长3475m，南北长是东西长的。山顶平台的南北长是多少米？ 5.人民路小学共有学生924人，其中六年级人数是全校的，六年级一班学生的人数又是六年级人数的。六年级一班有多少人？6.地球上动物种类约有158万种，无脊椎动物占动物种类的，节肢动物又是无脊柱动物的。节肢动物约有多少万种？ 7.算出下列物品的售价。原价44元 原价1600元 原价5500元八折出售 八五折出售 九折出售 8.一种羽绒服原价455元。现在八折出售，买一件这样的羽绒服需要多少元？ 9.甲、乙两个商店卖同一种饮料，每瓶元，甲店实行买10瓶及以上按八折算，乙店实行买5瓶送1瓶。现在要买12瓶饮料，在哪个商店购买划算？ 10. 一张桌子配2把椅子为一套桌椅，购买45套要多少钱？11.水果销售量统计如右图：（1）苹果销售了多少千克？ （2）3种水果一共销售了多少千克？ 12.服装城按购服装的多少，享受不同的折扣：50100套打九折，101150套打八折，151200套打七折。 种类单价（元）购买数量（套）打折后的总价（元）西装120155 便装7080 运动装85110 13.水果店运来2吨水果，第一天卖出总数的，第二天卖出吨。这时还剩多少吨？ 14.小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的。两天一共看了多少页？解决问题1、地球的表面积大约是51000万平方千米，其中约是海洋，其余的是陆地。地球上海洋和陆地的面积大约各是多少万平方千米？2、光在空气中的传播速度是每秒30万千米，在水中的传播时，速度会降低，在玻璃中传播时，速度会降低。光在水中和玻璃中的速度各是多少？3、2005年4月武汉的阴天占。雨天比阴天多。请根据上面提供的信息完成下面的统计表。2005年4月武汉天气情况统计表天气晴雨阴天数 4、一个正方形的边长是6dm，如果将这个正方形的边长增加，面积会增加