浅论会理地区变质岩原岩恢复的数学地质.pdf

浅论会 理地区变质岩 原岩 恢复的数学地质 朱章森杨龙 王方戌 一 引言 变质岩中分布有大量金属矿床 其中金 铀 铁 铜 等矿种 储量很 大 因此 对变质岩的研究 具有重要的理论和实际意义 在变质岩研究中的一个课题 就是对变 质岩原岩的恢复 目前 地质工作者对原岩恢复工作的方法有以下四种 l 野外地质法 通常认为地质标志 是恢复原岩最可靠的标志 也是其它方法的基 础 如岩石产状 野外观察变质岩与浅变质岩或未变质岩的接触关系 岩石组合等来分 析原来的岩石性质 也可观察残留的原始层理 波痕 微褶皱等 可以以此正确的确定 原岩的类型 2 岩石学方法 利用岩石结构和构造的残留部份 来确定其正 副变质岩 例 如 火山的残留气孔构造 枕状构造 变余凝灰结构等 侵入岩的块状构造 残留的变 余辉长 辉绿结构 矿物 的交代残留等特征 3 成因矿物学方法 在深变质岩中保存了某些 原始碎屑副矿物 其中最稳定者为 错石 独 居 石 磷忆矿 金红石 等 这些副矿物与在变质过程中 新生成矿物 是有区别 的 可以作为该岩石的成 因指示标志 用 于确定深变质岩的原岩类型 对绿泥 石 黑云母 角闪石 辉石等进行分析研究 确定这些矿物的成 因类型 例 如 由沉积岩变质形成的绿泥石 含F e 2 Fe 十 高 铁闪石是付变质岩标志 普通角闪 石是正变质岩标志 含镁高的紫苏辉石是正变质岩等 总 之可以用某些可以指示变质成 因的矿物 来恢复原岩的岩石类型 4 岩石化学 方法 是目前较为通用的 有效的恢复原岩的 方法 当在 变 质过程 中 原岩的结构构造基本消失 而岩石化学 的特点基本上保存下来 因此使用岩石化学 方法恢复原岩时 岩石变质作用前后 它们的常量元素与微量元素认为是 不变的 虽然 在不 同性质和强度的变质作用下 所 出现的矿物组合比较复杂 但可以用元素对比或用它 们的含量 间的某些关系与未变质的标准原岩进行对比 从而对变质岩的原岩进行归类 上述四种方法 应 根据具体地质条件的不 同综合运 用 作者对会理地区变质岩原岩 恢复 采用野外地 质 法 岩石 学方法及岩石化学 方法 由于采用地质法与岩石化 学方法 将在其它文章中论 述 本文着重对会理 地区变质岩岩石化学组分用数学地质方法恢复原 岩作一粗浅的综述 本文弓l用 的全部硅酸盐分析数据及岩矿鉴定资料均由我院通安富铁研究队李树钧同 志提供的 在 工作过 程得到李树钧同志和戈定一 同志的支持与帮助 在此致谢 二 本区地质 概况 四川省会理拉拉地 区前震旦系会理群河口组上旋回火山变质杂岩段 斌存大型铜矿 和中小型富铁矿 铜矿主要斌存于变次火山岩 变钠长岩 变钠长斑岩等 和变凝灰岩 黑云 母片岩 黑云母钠长片岩 二云母片岩等 铁矿主要斌存于变熔岩 变钠霏 细岩 变钠粗面岩 中 本区地质情况 比较 复杂 对变质杂岩的原岩恢复 众说纷云 为了进 一步研究成矿地质环境 恢复变质岩的原岩类型 找出古火山的机构 进而指出 找矿方向 三 正 副变质岩的判定 本区的岩石经李树钧同志在显微镜下鉴定 有变余凝灰结构 变余 交 织结构 等 可 以判定这些变质岩的原岩为火山岩类 即正变质岩 我们对样品岩石及化学成分 也进行了有关判定正 副变质岩的计算 用 D M 肖 S ham 1 9 72 的判定式 DF二10 4 4一0 21510 一0 32R 0 一 0 98MgO 0 55Ca0 1 46N a 0 0 5 4K 0 来判别5 1 0 53 5 的变质岩 当D F值为正 便是正变质岩 DF值为负 则为负变质 岩 根据上式 对本区 5 3 5 1 0 的样品进行判定 结果各样品的 DF值均为正 值 故 认为属正变质岩 而一部份样品5 1 0 小于5 3 者 无法进行判定 作者根据地质产状 岩石学的研究及D M肖公式的判别结果 认为上述 样 品极大 多数应属 正变质岩 以此作为数学地质研究的依据 上述58个样品 均作硅酸盐分析 其中包括 5 10 Tio AI o Fe o 碑 M no Mg o 一 N a o 一 K 0 p o H o 这些便是数学地质研究的 二个变量 四 原岩恢复的数学地质方法 上述不同岩性的5 8个变质岩样品 其十二个变量的取值尽管是随机的 但对变量之 间分配特性而言 确有一定的统计规律性 原岩恢复的数学地质方法 就是利用不 同原 岩样品对变量间的分配特征性的差异 来区分不同的变质岩样品的原岩岩性 为此 我们将它们看成 欧氏空间 R 2 中的5 8个点 或向量 用Q型因子分析 对这5 8个样品作系统分类 以在一定程度上判明这5 8 个变质岩样品的原岩大致来源于那 几类 以及各类之间的 内在联系 1 Q型 因 子分析的基本原理 因子 分析有R型和Q型 两种 R型是以变量之间的相关系数作为衡量它们之间的亲疏 程度 从 而 达到对变量的对比和 分类 Q型 因子分析则是对样品而言的 即 根据旅个变 质岩样品 向量 之间的相似系数作为衡量它们之间的亲疏程度 以达 到对5 8个变质岩 样品的原岩岩性进行对比 分类之 目的 首先把R 中的唇8个向童都化为单位向里 作为一整体 并记为x 一 烤 沙 一 三 一 三 气X o J气 X 一 几 Xl 一1 2 X 一 l 则样品间的相似系数所组成的矩阵为 R x X7 l 反映相似矩阵R内部结构的是它的特征值和特征向量 一般说来 它将有5 8个特征 值和相应的特征向量 特征值的大小 则刚好是这5 8个样品 向量 在该特征值所对应 的特征向量方向上投影的平方和 由于通 常把特征 向量称为公因 子 所以特证值就叫该 公因 子上的方差贡献 通常以各公 因子的方差 贡献大小作为选择有 意义 的 因子的标 准 以达到相似关系之简化 从而有助于实现样品的对比和分类 2 计算步骤 1 正态性处理 在作Q型因子分析之前 我们先对各变量进行了正态性检验 发现除5 1 0 A I 0 Mgo N a O K 0等含量服从正态分布外 其 余 Tio F e 20 Feo M no e ao P 0 H 0 十等 含里都是服从对数正态分布 服从对数正态分布的变量的特点是 有少数数值比较大 而多数数值都比较小 因 而大多数样品的值都比平均值低 为了不使这些较少的特大值过大地影响对比分类的效 果 我们对服从对数正态分布的变量 先通过取对数的处理 再作因子 分析 2 公因子数选取 由公式 1 可以算出样品间的相似矩阵 rl 忍 R XXT二 r 二 r 匕 r 一 r s一 O 并求出 R 的特征值为 57 516 0 2190 1400 047 0 0 23 0 0 17 0 0130 0 090 0 060 0050 00 30 00 2 这些特征值中 除第一特征值较大外 其余特征值都较小 这里我们取前三个 1 的 特征值所对应的特征 向量F F F 为 公因子 单位向 量 这样 5 8个样品 之间的相似关系 就可以通过这三个相互 正交的因子来表示 3 因子模型与因子结构 在因子分析中 样品与 因子 间的关系 常采用两种方法表示 一种是 把这三个 因 子作为一组新的坐标系 这样就可以通过样品在各因 子轴上 的坐标 载荷 将它们 表示出来 即 Xj aj1FI a八F 十 ajsFs aJV j j 1 2 58 其中因 子v j仅与x了有关 常称vj为xj的专一因子 或误差 因子 这组方程称为 因 子模型 在三个因 子上 的载荷所组成的矩阵称为 因 子模型阵 一般用A表示 为了醒 目 因子模型也 采用 列表的 形式 即 其中hl一 a 夕 十a 夕 十 萝 3 称为公因 子方差 它的大小一般都在叮 9 7 以上 这就是说上面 三个因子 能够说明每一个样品的自然变差都在百分 之9 7 0以上 它可作为因子数选择 是否恰当的另一个参考性数据 另一种是用样品和因子 之间的相似系数 由样品与因子之间的相似系数所组成的矩 阵s 称为因子结构矩阵 它的数值大小反映出样品与因 子之间的相似程度 在因子正 交的情况下 S与A相同 从模型 或结构 阵看 5 8个变质岩样品在第一因 子上的载荷 或相似系数 都在 0 98以上 说明第一因子 与5 8 个样品都非常相似 它占了因子方差贡献的 16 5 根 据本区变质岩的地质情况及残余的原生结构和构造等特点把第一因子解释为火山岩类 这虽然符合原样品来源于火 山变质杂岩段这一事实 但要达到再 细 的分类确是 不可能 的 因为后 两个因子 的方差贡献太小 4 因子旋转 上面所得到的模型阵A称为初始因子阵 它虽然最大限度地达到了简化样品之 目 的 但却忽视了较弱因素在恢复原岩 中的作用 因而无法作到原样品的原岩分类 为此 我们进行线性变换 使因子矩阵达到结构简单 更吻合于自然模型 A的线性变换一般可通过坐标旋转实现之 其标准是使各样品在每一个因子轴上载 荷平方之方差和为最大 在旋转过程中 因子互相正交 即互不相关的 称为 正交 旋转 初始因子阵A 经过 正 交旋转 即得到新的因子模型 一般称为正交因子解 不过自然界 引起事物变化的内在因素之间总是存在着某种错综复杂的相关关系 真正正 交 的因子并不多 而斜交因子却是普遍的规律 因此我们对正交因子模型进 行了斜交旋 转 即因子轴在旋转过程中不一定保持正 交 对于斜交因子而言 因子模型阵和因子结 构阵是不相同的 如表2和表3 斜交因子模型 和正交因子模型中 虽然载荷基本相同 但按行两级分化现象较大 这样就有利于通过各样品在因子轴上载荷的大小 区分出各因子的样品组合关系 比如 我们略去绝对值 o 8 打 l 17 l8 1 92 02 1 韶 2 32 42 5 2 62 72 8 2 9加 续裹 少 卜 IJ 0 9 980 0 9 950 0 9 951 0 9996 0 9 965 0 9 97 2 0 99 8 3 0 9 9 7 6 0 9 9 88 0 9 9 5 1 0 9 9 5 9 0 997 8 0 99 88 0 9 9 9 1 0 9 98 3 0 9 98 4 0 9 9 8 9 0 99 6 6 0 9 938 0 9 953 0 9995 0 9962 0 9 9 41 0 9914 0 9931 0 9 915 0 9 8 44 0 9 875 0 0 22 1 0 0 879 0 0 841 一0 0148 一0 0 7 8 4 一0 0 1 17 0 0 0 67 0 0 1 6 3 一0 0 2 6 9 一0 0 7 7 7 一0 0766 0 0 5 2 1 0 0 3 14 0 0 0 49 0 0 4 3 4 0 03 47 0 0 241 0 0 6 57 一0 1007 一0 09 04 一0 0 153 一0 0 744 一0 1 047 一0 10 5 6 一0 0 6 9 5 一0 0 655 0 1579 0 1 339 0 039 2 一0 0055 一0 000 4 0 017 9 0 0 0 8 6 一0 0541 一0 0 10 6 一0 0231 一0 034 3 一0 03 7 1 一0 0 4 3 4 一0 0 119 一0 0 21 3 一0 0 2 51 一0 0 2 46 一0 02 0 7 一O 0 1 55 一0 0258 一0 0 2 93 0 0049 一0 0 2 12 一0 0 387 0 0 0 01 一0 0 49 0 一0 0 88 7 0 101 1 一0 0 2 6 8 0 0 069 h夕 o 97 3 13 2 3 33 43 8 3 5 3 6 3 7 3 9 4 04 14 24 3 4 44 54 64 74 85 1 5 0 1 95 25 35 45 55 65 75 8 方差贡献 贡 赦百分比 累 计百分比 5 7 5159 99 1653 99 1653 0 2 190 0 37 76 99 5 4 2 9 0 1397 0 2 409 99 783 8 科交因子徽型 衰2 谕谕群今 今 一 一 l l l l l 55 0 20 0 2 2 2 2 2 六六 乞丝丝 丝仑己卫旦 3 3 3 3 3 详 详 0 4 236 6 60 300 1 4 4 4 4 4 一 丫 5 一一 0 3 27 9 5 5 5 5 5 口 琪 了了 30 9 9 9e 2 5 37 6 6 6 6 6 0 2 40 5 5 5 0 3628 8 8 7 7 7 7 7 o 2 3 夕 夕0 3 353 3 3 9 些丝丝 8 8 8 8 8 0 3 J 0 369 1 1 1 1 9 9 9 9 9 0 2介 0 2 9 1 9 9 90 3 4凌 4 4 4 1 1 10 0 0 掌 O 4056 6 6 0 3651 1 1 1 1 11 1 1 鸳 0 4 729 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 1 0 35 13 3 3 旦必迎 一一 3 O 820 0 0 0 2161 1 1 见 巴渔 兰绝 5 6 6 6 旦 之 旦 互 旦 J J J 6 巡巡 0 4424 7 瑞瑞 0 4915 057 o 3 9 7 7 70 2 608 8 8 2 2 2 0 8 2 2 2 红型兰 2 2 2 1 1 1 1 1 0 2 79 9 9 9 玉 丝旦 2 玉逛塑塑 匕生丝三 2 2 2 3 丝 三返丝丝 0 1997 一一 2 2 2 外型丝丝 0 208 9 2 2 2 5 1 1 1 1 1 之己 旦丝丝 o 0925 1 1 1 2 2 26 0 4 312 2 2 5 2 2 2 一 0 27 99 9 9 073 2 2 2 0 2 525 5 5 旦 竺 生 丝鱼 2 2 2 o 3086 续衰2 3 3 30 0 33 14 4 4 0 2741 1 10 4 392 2 2 3 3 31 0 274 8 8 8 0 3 8 78 8 8 0 3644 4 4 3 3 32 一 0 2 134 4 40 5942 2 2 一 一 3 3 3 30 215 5 5 50 5 8 4 3 3 3 0 229 7 7 7 3 3 3 4 红丝些些 0 326 2 2 2 0 2395 5 5 3 3 3 5 玉丝些些 0 1927 7 7 0 3 3 28 3 3 36 0 4053 3 30 3 792 2 2 一一 0 3811 1 10 3 1 93 3 3 37 0 4143 3 3 0 1 556 3 3 3 8 旦 巡塑 塑 0 346 4 4 4 0 2 861 3 3 3 业里卫 卫 0 2384 4 40 25 64 4 4 0 2315 5 5 0 2 12 11 1 1 玉丝丝丝 0 5157 7 70 2136 2 0 93 0 4745 5 5 0 2 1 1 7 7 7 3 1 3 77 7 7 0及4 1 2 1 1 10 2346 6 6 玉丝丝丝 0 5027 7 7 4 4 45 t0 32 7 3 3 30 4860 0 0 0 2 2 31 4 4 4 6 0 一3 4 24 4 40 4 5 48 8 8 0 22 2 0 1 1 1 0 5585 5 5 0 213 8 8 8 4 4 4 7 一 0 355 2 2 2 0 1560 0 0 0 2 1 84 4 4 4 4 48 0 285 4 4 40 169 1 1 1 0 2384 0 3603 3 3 0 202 6 6 6 4 4 4 9 吧 3呈 呈 0 2 291 1 10 2 54 8 8 8 5 5 5 0 色丝些 些 0 1397 7 7 0 3 1 3 2 5 5 51 0 43 52 2 2 0 1911 1 1 0 2437 7 7 5 5 5 2 遍遍 0 28 59 9 9 0 2 250 5 5 5 3 么塑 塑 0 29 26 6 6 0 3 5 5 54 一生 丝竺 竺 0 7 6 62 2 2 0 1 586 5 5 55 0 637 7 7 7 0 69 57 7 70 1056 6 6 5 5 56 遍 遍遍 0 09 13 3 3 5 5 5 7 一 09 59 9 9 9 9 0 17 96 6 6 5 5 5 8 0 1190 0 0 0 00 2118 8 8 pp 0 0 0 9817 7 7 O 9 6 60 0 0 O O O 旦7够 够 0 0 0 95 83 3 3 0 0 0 q 64 6 6 6 0 0 0 9 584 4 4 0 0 0 9 542 2 2 0 0 0 9 6 87 7 7 0 0 0 9585 5 5 0 0 0 93 51 1 1 0 0 0 9562 2 2 0 0 0 943 2 2 2 0 0 0 94 41 1 1 0 0 0 9431 1 1 0 0 0 94 15 5 5 0 0 0 9652 2 2 0 0 0 958 1 1 1 0 0 0 9 67 2 2 2 0 0 0 9 746 6 6 0 0 0 9 579 9 9 0 0 0 9 5 45 5 5 0 0 0 95 42 2 2 0 0 0 9 835 5 5 0 0 0 98 85 5 5 0 0 0 98 14 4 4 0 0 0 9684 4 4 0 0 0 9 672 2 2 0 0 0 954 2 2 2 基 pg 续农3 0 9 7 35 0 95 92 0 9 5 4 4 O 944 4 0 9 44 8 0 966 4 0 9790 0 9 720 0 9 627 0 9 61 6 0 9 75 7 0 983 8 0 98 44 0 9 5 50 0 9 6 15 0 9 6 80 0 9 588 0 9 607 0 9 623 0 95 26 0 98 53 0 98 10 0 9 7 1 7 0 98 34 O 98 36 0 9 8 82 0 98 63 0 9846 0 92 0 4 O 9 2 74 0 9 5 12 0 9 525 0 9 674 0 9845 0 98 36 O 96 04 0 94 39 0 9621 0 9 6 3 6 0 9659 0 9 611 0 9 4 5 8 0 9 46 4 0 9 779 0 9742 0 9 686 0 9 7 6 6 0 9751 0 9719 0 980 4 0 937 2 0 9 40 1 0 9