一元二次方程的应用——-百分率问题.ppt

22 3一元二次方程的应用 百分率问题 裴营乡一初中余超 一 复习填空 1 某工厂一月份生产零件1000个 二月份生产零件1200个 那么二月份比一月份增产个 增长率是 200 20 增长量 原产量 增长率 2 康佳生产彩电 第一个月生产了5000台 第二个月增产了50 则 第二个月比第一个月增加了 台 第二个月生产了 台 5000 50 5000 1 50 3 某试验田去年亩产1000斤 今年比去年增产10 则今年亩产为 斤 计划明年再增产10 则明年的产量为 斤4 某厂一月份产钢50吨 二 三月份的增长率都是x 则该厂三月分产钢 吨 1100 1210 50 1 x 2 总结 1 两次增长后的量 原来的量 1 增长率 2若原来为a 平均增长率是x 增长后的量为b则第1次增长后的量是a 1 x b第2次增长后的量是a 1 x 2 b 第n次增长后的量是a 1 x n b这就是重要的增长率公式 2 反之 若为两次降低 则平均降低率公式为 a 1 x 2 b 学校图书馆去年年底有图书5万册 预计到明年年底增加到7 2万册 求这两年的年平均增长率 解设这两年的年平均增长率为x 由题意得5 1 x 2 7 2 合作探究1 某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨 3月上升到7200吨 这两个月平均每个月增长的百分率是多少 自主探究1 合作探究2 某药品经两次降价 每瓶零售价由56元降为31 5元 已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 某种药剂原售价为4元 经过两次降价 现在每瓶售价为2 56元 问平均每次降价的百分率 解 设平均每次降价x 由题意得4 1 x 2 2 56 自主探究2 某公司一月份的营业额为100万元 第一季度总营业额为331万元 求二 三月份平均每月的增长率是多少 解设二 三两月的平均增长率为x 由题意得100 100 1 x 100 1 x 2 331 能力拓展 某农机厂四月份生产零件50万个 第二季度共生产零件182万个 设该厂五六月份平均每月的增长率为x 求这个增长率 交流展示 当堂演练 1 某厂今年一月的总产量为500吨 三月的总产量为720吨 平均每月增长率是x 列方程 A 500 1 2x 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 5002 某校去年对实验器材的投资为2万元 预计今明两年的投资总额为8万元 若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x 则可列方程为 B 再试一试 1 某农场粮食产量是 2003年1200万千克 2004年为1452万千克 如果平均每年的增长率为x 则可得方程 A 1200 1 x 1452B 1200 1 2x 1452C 1200 1 x 2 1452D 1200 1 x 14522 某超市一月份的营业额为200万元 一月 二月 三月的营业额共1000万元 如果平均月增长率为x 则由题意得方程为 200 1 x 2 1000B 200 200 2 x 1000C 200 200 3 x 1000D 200 200 1 x 200 1 x 2 1000 A D 3 党的十六大提出全面建设小康社会 加快社会主义现代化建设 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻 在本世纪的头20年 2001 2020年 要实现这一目标 以十年为单位计算 设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么 满足A 1 x 2 2B 1 x 2 4C1 2x 2D 1 x 2 1 x 2 4 B 1 平均增长 降低 率公式 2 注意 1 1与x的位置不要调换 2 解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 本节课你学到了什么 1 某药品经两次降价后 每盒售价为原售价的64 求该药品平均每次的降价率 课后练兵 2 某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19 那么平均每年降低的百分率是多少 3 某商场二月份的销售额为100万元 三月份的销售额下降了20 商场从四月份起改