第八章 生命价值评估.doc

第七章 生命价值评估1第一节 人力资本法2第二节 支付意愿法4第三节 多期选择模型15第四节 意外死亡的赔偿17第五节 生命价值评估实践19第七章 生命价值评估个人每天的决策行为反应了他们如何评价健康和死亡风险，如开车、吸烟和吃半熟的汉堡。维斯库斯（W. Kip Viscusi）各种自然灾害和人为灾害会造成人员伤亡，因此人们就会采取各种减灾措施减少这种伤亡，因此，灾害经济学就面临着对生命价值做出评价的问题，这是一个困难和有争议的问题。我们知道，保护人的生命，提高人们的健康水平是一切防灾减灾、职业安全、环境治理决策的出发点和归宿点，而防灾减灾、职业安全和环境治理是有成本的，在科学技术与经济能力有限的情况下，当对项目进行效益分析时，这些治理项目都会涉及生命价值。也就是说，个人和政府采取一定的安全措施提高安全水平时，我们必须要做出回答的问题是，我们需要投入多少是合理的呢？这个问题就包含着人的生命价值是多少的问题。这是社会在诸如防灾减灾、控制污染、建筑设计、机动车辆和其它消费产品设计等许多活动中必须解决的问题。为了更好地配置稀缺的资源，人们在决策时不得不采用各种方法评估生命价值。幸运的是，经济个体和政府每天都在死亡概率的变化与其他具有货币价值的物品之间进行权衡，也正是因为人们做出的这些权衡，使得推断他们对死亡概率的变化所赋予的隐含价格成为可能。一些人也许会认为，对生命进行价值评估是不明智的，是违背伦理的，因为人的生命是无价的。一般说来，大多数人都会愿意付出自己全部的财富以避免死亡，而且对于弥补生命的损失也无法说出一个具体的金额，生命诚可贵吗！然而，在灾害经济学中，我们必须澄清的问题是，我们所说的生命的价值并不是人们对确定的死亡、即将发生的死亡或较高死亡概率的支付，如向绑匪支付赎金或寻找失踪亲人而愿意支付的费用，因此，从这个意义来说，生命价值的字面意思并没有真正反应这一概念的真实含义。在西方文献中，则更多采用生命统计价值（Value of a Statistical Life，VSL）的概念来表示生命价值，本书中把生命价值和生命统计价值视为同义语，具有相同的经济学含义。灾害经济学中的生命价值定义是给定的时间里，为降低一点死亡概率而愿意支付的数额，或个人愿意接受一点死亡概率的提高所要求的补偿，严格地说，生命价值评价的是死亡风险，并不涉及生与死的问题，灾害经济学中生命价值评估实质上避免了为生命估价的问题（没办法，灾害经济学解决不了高深的伦理问题）。在这里我们简要地说明生命价值的概念，关于生命价值的详细内容我们将放在第二节讲解，第一节我们首先阐述早期的人力资本法。第一节 人力资本法灾害经常会造成大量的人员伤亡，姑且不论其对家庭和社会带来的痛苦，死亡本身就是受灾地区和人们的一种直接损失，为人力资本的损失。人力资本法评价生命价值的历史较长，据一些研究成果表明，其思想可以追随到300多年前。人寿保险经济学比较系统地研究了生命价值的人力资本理论，并形成了较为完善的理论体系和计算方法。早在1880年，美国相互人寿保险公司的总裁杰克博格林就把人的生命价值理念引入人寿保险领域。1924年，保险学家侯伯纳（S. S.Huebner）在洛杉矶全美人寿保险承保商年会上用人的生命价值这个概念分析个人所面临的基本经济风险，后被美国人寿保险学会的会员们普遍接受，使生命价值理论成为美国人寿保险的经济学基础。他强调，人的生命价值概念比仅仅承认人具有经济价值的意义更重要，其内含也更广泛。侯伯纳认为，人的生命价值是指个人未来实际收入或个人服务减去自我维持的成本后的未来净收入的资本化价值，这是以一个人为自己所创造的收入或财富的多少为依据，来确定和衡量其价值的大小，赚取的收入或财富越多，其价值就越大。 一、人力资本法简介人力资本法（human capital approach）依据的是个人创造财富或收入的能力，根据死者的年龄计算寿命期内预期收入的净现值，来评估死者的价值。人死亡以后，丧失了获得收入的能力，我们要做的就是把预期的未来收入进行加总求和。但我们知道，一定数量货币的价值随着时间变化而变化，也就是说不能把未来收入直接进行加总求和，而是要通过资金等值计算把不同时点上的收入换算到同一时点上才能进行，一般我们是换算成现值然后加减。为了得到未来预期收入的现值，需要按照一定的贴现率通过等值计算得到。一般认为，这里的贴现率应该根据社会贴现率计算。社会贴现率是指在公共投资项目评估过程中，能够恰当地把整个社会未来的成本和收益折算为真实社会现值的贴现率。社会贴现率的确定受诸多因素的影响，要得到完全准确的数据是相当困难的。下面用公式表示出死亡后第i年收入的现值。假定某人年龄为t，是年龄为t+i时也就是死亡后第i年的预期收入，r为社会贴现率，根据资金等值计算公式，在年龄t+i时收入的现值为：式中，表示在年龄为t+i时收入的现值。以上我们讨论的是确定的情况，如果考虑不确定情况存在，也就是假如意外没有发生，每个人也可能由于其他各种原因在某一年死亡。若用表示从年龄t到年龄t+i死亡的概率，则可以采用期望值的形式表示某年收入的现值，如下：式中，表示从年龄t生存到年龄t+i的概率。假定退休年龄为T，其死亡的损失或者说免于死亡的价值可以表示为剩余的预期生命中所取得收入的贴现值，用求和符号表示如下：需要说明的是，人力资本法所计算的收入为劳动收入，非劳动收入并不计算在内，比如家庭拥有的动产（如银行存款、有价证券等）和不动产（如房屋、车辆、土地、收藏品等）所获得的财产性收入，财产性收入包括出让财产使用权所获得的利息、租金、专利收入等，不计入在内，因为这部分财产所带来收入并不受生存或死亡状态的影响。在使用人力资本法时，选择合适的社会贴现率对于计算现值非常重要。贴现率越大，则未来收入的现值就会越小；贴现率越小，则现值就越大。对于儿童及年轻人来说，其人力资本价值对于贴现率的选择比较敏感，因为离现在时间越久，预期的未来收入经贴现以后现值就会越小。表7-1列举了一项研究成果采用不同贴现率时所计算的男性未来收入的现值。从表中的数值可以看出，年纪较轻的年龄组受贴现率的影响比较显著。如计算0-4岁年龄组未来收入的现值时，当贴现率取10%时 美国行政管理和预算局（the Office of Management and Budget，OMB）曾经规定采用10%的贴现率，认为其代表了税前和考虑通货膨胀因素的私人投资的平均收益率。，其值为31918美元，而贴现率取2.5%时，现值为405802美元，前者仅为后者的十三分之一。贴现率为10%的现值为6%的三分之一，采用6%的贴现率时，其未来收入的现值仅为贴现率为2.5%时的四分之一左右。选择不同的贴现率不仅影响同一年龄组的价值，而且也会影响不同年龄组之间的相对价值。如采用6%的贴现率，20-24岁的生命价值要大于40-44岁，而采用10%的贴现率，情况就发生了变化，40-44岁的生命价值要大于20-24岁。按照一定的贴现率把未来收入进行贴现是正确的，但采用多少贴现率目前并没有一致意见，一些文献用过6%-10%的贴现率，但这是一个有争议的问题。表7-1 不同年龄组男性未来收入的现值 单位：美元（1977年）年龄组贴现率2.5%6%10%0-4405,802109,36431,91820-24515,741285,165170,70740-44333,533242,600180,35265-6925,33121,80118,825说明：预期寿命期内收入以1977年价格水平计算，劳动生产率每年增长1%资料来源：Landefeld和Seskin（1982）。The Economic Value of Life: Linking Theory to Practice二、人力资本法的意义和局限性通过人力资本法来计算生命的价值，可以为意外死亡对家庭收入造成的影响提供基本的参考，对于解决意外死亡家属的补偿也很有经济意义。人力资本法的出现，对生命价值量化的探索和突破，有着不可磨灭的历史功绩。与其他方法相比，人力资本法的优点是所需数据如收入指标等容易采集，也比较容易定量，且数值相对稳定。但很多研究人员也指出人力资本法存在着明显的缺陷，引发了棘手的道德伦理等多方面问题，以至于一些经济学家认为仅仅采用人力资本法是幼稚的，是一个拙劣的方法。1人力资本法隐含着低收入者的生命价值低于高收入者，极端的情形是没有劳动收入者如退休人员或失去劳动能力者其生命价值为零，这成为该方法受到批评的最重要原因之一。此外，国家之间的人均收入也是不同的，这会在国与国之间产生很大的差别。2人力资本法忽略了个人自己的福利和偏好，给生命价值下了一个很狭窄的定义，即个人的生命价值等于个人的市场产出。人作为社会历史活动和文化活动的主体，具有生物学、人类学、社会学等多重属性。作为个体存在的人除生命之外，还具有其他多方面的规定性，如充当特定的社会角色、承担应有的社会责任和义务、遵循社会道德和法律规范等，是自然存在和社会存在、肉体与精神的有机统一，每个人不仅仅是独立的生物存在，而且是社会的一员。人的生命价值不仅仅包括其获得的收入，而且还应该包括多方面的价值，如社会价值、思想价值、感情价值，等等。换句话说，一个人活着，他不仅仅因为参加生产活动而创造物质财富，而且他还从事其他各种社会活动，并为社会增添各种非经济的“价值”或“财富”。但是，这种非经济的“财富”如丈夫对妻子、父亲对子女的情感及其重要性，是难以用金钱评估的。人力资本法也没有考虑非市场生产价值，对于家庭主妇来说，对家务劳动价值的遗漏是一个比较严重的问题。总之，人力资本法忽视了生命的内在价值，仅仅涉及现在与将来的个人收入，运用该方法评估的生命价值一般较低。3人力资本法还存在极易受贴现率的影响，社会贴现率确定困难等缺点。第二节 支付意愿法由于人力资本方法存在的固有缺陷，经济学家们不断探索更好地评估生命价值的方法。在美国，早在20世纪70年代晚期和80年代早期就有文献开始进行评估生命统计价值，目前，支付意愿法已经成为国外学者进行生命价值评估的主流方法。一、生命价值概念生活中存在各种各样的风险，疾病会严重影响人们的健康，甚至夺走生命，各种自然灾害也会造成大量人员伤亡，交通事故和生产安全事故同样会造成重大的人员伤亡。表7-2列举了一些能够造成死亡的风险。由于受到科技进步和经济资源的限制，我们不可能消除所有的风险。可能的办法是根据风险的大小进行排序然后有选择的加以降低或消除。如表7-2中所示，吸烟具有较高的风险，因此人们可以选择戒烟或增加过滤嘴以减少焦油和尼古丁的吸入量。机动车辆事故风险可用通过技术进步加以逐步降低，如采用新技术提高车辆的安全性能。尽管一些风险相对较大，但是这些风险在现有的科技水平下难于控制，如表7-2中所列出的，据一些科学家预测，每年陨石做造成的死亡风险为1/6000，大于工作事故和家庭事故风险，但没有人认为我们应该不顾工作事故和家庭事故风险而采取措施降低陨石所造成的风险。为什么会这样呢?问题的关键就在于降低风险所花费的成本与其带来的社会价值之间的权衡。表7-2 生活中的死亡风险序号风险源年死亡风险1吸烟1/1502癌症1/3003机动车辆事故1/50004陨石1/60005工作事故1/100006家庭事故1/110007中毒1/370008火灾1/500009航空事故（乘客死亡数/总人数）1/250000资料来源：Viscusi（1993）the value of risk to life and health人们在对待死亡风险的微小变化上，与对待一般物品一样，有一个权衡的过程，也就是说人们“购买”死亡风险的微小降低，与购买普通物品一样，需要权衡成本与收益（风险降低）之间的关系，这种市场选择的结果隐含了风险与货币的均衡，即降低的风险与增加的成本之间的均衡，这为计算生命统计价值提供了条件。如为减少一万分之一的患甲肝死亡的概率，人们可以选择接种甲肝疫苗。实际中，如果接种疫苗的费用是100元，人们可能考虑接种疫苗以减少这一万分之一的死亡概率；如果接种疫苗的花费是1000元，人们可能会决定不接种疫苗，因为购买这一万分之一的死亡风险降低的价格太高了。人们在权衡这一价格的高低的过程中，反映了人们对降低风险的支付意愿，隐含了人的生命价值，即生命统计价值。基于上述理论和方法来计算生命统计价值比较简单，就是把支付意愿除以你想要的降低的风险水平 这种评价生命风险的方法可以追溯到托马斯谢林（Thomas Schelling）的作品，“The Life You Save May Be Your Own”,in S. Chase (ed.) Problems in Public Expenditure Analysis(Washington,D.C.:Brookings Institution,1968)。其计算公式为：用数学形式表示如下：或： (1)为死亡的概率，P为支付。这个等式给出了愿意为每一单位死亡风险所支付的数额，也就是生命统计价值。根据公式可以计算出接种甲肝疫苗中的生命统计价值为：上面的例子为个体的情况，社会总体情况的生命统计价值就是计算社会总支付意愿。如某经济体中有1000个人，在某种污染水平下，某一年死亡的概率为0.004，假定一项控制污染的政策使死亡的概率降低到0.003，死亡的概率变化了0.001，如果这个群体中的每个人都愿意为这项政策的实施支付1000元，那么这个群体的总支付意愿为100万元。如果这项政策被采纳，那么每年将平均少死亡一个人。就是说，人们为了每年能够少死亡1人的总支付意愿为100万元。这种思考方式与采用公式（1）计算的结果是一致的。采用公式计算如下：根据劳动市场上的风险与工资情况，也可以推断出生命价值。在劳动市场上，工人会根据工作中的风险情况要求不同的工资水平，如果工作中具有较高的风险，工人会要求较高的工资作为补偿，当然，这已经不再是风险降低的支付意愿，而是接受风险提高的受偿意愿了。例如，工人愿意以500元的补偿工资，接受工作中的年死亡风险提高万分之一， 这时的生命价值就是受偿意愿除以死亡概率的变化，也就是500除以1/10000，计算的结果是生命价值为500万元。无论是支付意愿还是受偿意愿，计算出的数字是什么含义呢？这一数字代表着人们愿意以这个数字所代表的均衡率在死亡风险与货币之间进行交换。对于很小的风险的变化，支付意愿和受偿意愿是相同的。我们给出生命价值的定义，生命价值是指是在给定的时间里，为降低一点死亡概率而愿意支付的数额，或个人愿意接受一点死亡概率的提高所要求的补偿。生命价值评价的是死亡风险，并不涉及特定的人的确定生与死的问题。如政府花费一笔经费来改善某一段高速公路的防护栏，使每年死于交通事故的人减少5人，此时这5人代表的只是一种概率，为全部人口中的不确定的人，而非特定的个人，此时我们就可用所估算出的生命价值来代表改高速公路防护栏的效益。不同的人对于某种特定的风险评价不同，也就会产生有不同的支付意愿，因此并没有确定的生命价值，在生命价值方面要求每个人具有相同观念，就好比要求每个人都具有相同的爱好一样，没有重大的理论意义。假如遭受某种致灾因子袭击并发生死亡的概率为万分之一，现在如果采用现金支付的方式消除这种风险，你愿意花多少钱？不同的人由于收入的不同、风险偏好不同会有不同的回答，如果愿意将现在和未来所有的财富消除这种风险隐患，那么可以说生命价值是很大的。如果只是愿意支付有限的财富就意味着生命价值是有限的，而不是无穷大。若为预防万分之一的死亡风险愿意支付1000元，意味着生命价值是1000万元，愿意支付500元则生命价值是500万元。极端情况是如果对这种万分之一的风险不愿意支付任何的一元钱，也就是支付意愿为0，则生命价值为0。支付的财富可以看成是风险与货币之间进行权衡的结果，反映着风险-货币均衡关系。表7-3给出了不同的支付意愿与生命价值之间的关系。表7-3 生命价值与支付意愿消除万分之一风险的支付意愿生命价值A无限大无限大B超过1000大于10000000C500-10005000000-10000000D200-5002000000-5000000E50-200500000-2000000F00二、降低死亡概率的边际支付意愿我们知道，以个人偏好为基础可以判断出经济福利的大小。因此，人们在采取各种防灾减灾措施而降低死亡概率时，就可以根据人们对这种减灾措施的支付意愿或者放弃这种降低死亡概率的措施愿意接受的补偿作为依据来判断生命的价值。这实际上隐含了一个假定，即个人的生命的价值是可以与有价值物品相比较的。在日常生活中，人们做出各种选择，如果把死亡的风险作为个人偏好函数的一个变量，就涉及到对死亡风险的变化与其他可用货币度量的经济物品之间所进行的权衡。比如，人们为了降低未来患病的概率，会事先接种疫苗；一些人会因为高工资而接受具有生命危险的工作；此外，如果把时间看成是有价值的，一些人会冒着一定的生命危险横穿马路以节约一点时间和体力。在这些例子中，人们认为自己的选择会带来更大的福利，否则就会做出另一种选择了。人们在做决策时，放弃或获得的能够货币化的物品显示出个人的支付意愿，这些选择就是度量降低死亡风险的经济价值的基础。1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿在确定情况下，我们用效用函数来表示人们对商品和劳务的偏好关系，如采用形式表示某人消费个单位商品所获得的满足程度，其函数值的大小表示消费者对某种选择的偏好程度。但是在不确定的条件下，比如我们下面描述的情形，一个人存在生存和死亡两种不确定的状态，这时效用函数就难以确定它的值，因此，有必要引出了期望效用的概念。如果某个随机变量X以概率Pi取值xi（i=1,2,n），其中，而某人确定地得到xi时的效用为u(xi)，那么，该随机变量给他的效用便是：其中，Eu(X)表示关于随机变量X的期望效用，为在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数，权数为发生的概率Pi，u(X)被称为期望效用函数，又叫做冯诺依曼摩根斯坦效用函数（VNM函数）冯诺依曼（John Von Newman）是一位数学家。奥斯卡摩根斯坦（Oscar Morgenstern）是一位经济学家。他们从本世纪40年代起，共同建立了冯诺依曼摩根斯坦方法，为分析不确定情况下的消费者行为奠定了基础。在确定条件下，理性的经济人追求效用最大化，而在不确定的条件下，经济人将追求期望效用最大化。最大期望效用原理是指在具有风险和不确定条件下，个人行为的动机与准则是为了获得最大期望效用值。下面采用状态依赖的期望效用函数来论述降低死亡概率的边际支付意愿。首先通过一个静态模型推导降低死亡概率的边际支付意愿，所谓静态模型是指不考虑时间因素，当期的行为只影响当期的死亡概率，考虑时间因素的多期选择模型将在第三节进行分析。在静态模型中，我们要区分是否存在遗赠意愿进而根据不同的期望效用函数来分析降低死亡概率的边际支付意愿。遗赠是指死亡以后把财富留给自己的亲人的行为，如果不考虑遗赠行为，死亡以后不能消费任何的财富其效用为0。认为死后财富的效用为0可能并不完全符合实际，尤其不太适合我们中国人，可以把财产留给子孙后代吗！若考虑遗赠行为，则死亡以后效用不为0，因为人们会认为把财富留给亲人也会产生一定的效用。根据边际支付意愿来评估生命价值时，效用函数依赖于生存和死亡两种不同的状态，状态不同则效用函数不同。假设某人在生存状态下，消费财富或者收入w而获得效用，此人能够继续生存下去享受财富或者收入w的概率即生存概率用表示，为死亡的概率，在不存在遗赠意愿的情况下，死亡后的效用为0，则期望效用函数为： （3.28）对上式进行全微分得：令等于0，则：式中表示增加一个单位财富带来效用的增加量，也就是财富的边际效用，写成我们熟悉的形式。大家或许对式3.28求全微分然后又令其等于0这一过程感到不解，这样做的全部目的就是要求出w对的导数，读者当然可以采用其他的隐函数求导方法求出这一导数，请大家原谅我们不能在灾害经济学中说明更多的数学知识，但还要不厌其烦地告诉大家可以查阅一下高等数学教科书。w对的导数具有重要的意义，其经济意义为降低一个单位死亡风险的概率，消费者降低消费的数量，它就是降低死亡风险的边际支付意愿。我们也可以反着说，为提高一个单位死亡风险的概率，消费者提高消费的数量，前一种说法更符合常人的思维习惯。把上式改写为：上式我们还可以用另外一个经济学术语来表示。我们知道，商品的边际替代率为保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量，所需要放弃的另一种商品的消费量。其公式为：式中，和为两种不同的商品。如果我们把死亡概率的变化看成是一种可以在市场上购买的“商品”，如可以通过减少消费数量而达到降低死亡风险的目的，则把式5-的换成死亡概率，把换成财富w，不过多的考虑那个负号，那个负号本来就是为了分析方便人为加的，那么我们就可以把降低死亡风险的边际支付意愿看成是财富与死亡概率的边际替代率。由于降低死亡风险必须减少商品的消费，所以二者的变动方向相同，为同方向变化关系，符号为正。其后读者会多次遇到这种替代关系，我们将不进行特别说明。若某人具有初始财富和初始死亡概率，则其在初始状态下的边际支付意愿为：这一看似复杂的表达式说明了一个符合常识的内容，即有钱人和处于较高危险的人们具有较高的支付意愿。如果个人在市场中不能自由地改变死亡概率，那么改变死亡概率的边际支付意愿取决于初始的生存状态，即初始死亡概率和初始财富。一个人拥有的财富越多、死亡概率越高则边际支付意愿越高，与财富和死亡概率成同方向变化关系。当死亡概率既定的情况下，边际支付意愿决定于总效用与边际效用的比值。一般情况下，某人拥有的财富越多，其总效用越高，边际效用越低，二者比值就越大，边际支付意愿随之提高。这解释了拥有较多财富的富人愿意花费较多的金钱，采取措施提高安全水平和改善健康状况，从而达到降低死亡概率的目的，此外，对于从事危险性较高的工作，富人也会要求较高的报酬作为补偿；在初始财富既定的情况下，初始的死亡概率越高，个人降低死亡概率具有较高的边际支付意愿，这解释了具有较高死亡危险的人如体弱多病者往往更加注意保养自己的身体，具有强烈的改善身体状况的意愿，如愿意通过购买保健品和加强体育锻炼等形式改善自己的生活质量。上述静态模型为我们提供了一个观察生命价值的方法，但更有意义的是，如果能够通过市场的方法，理性的经济人通过交易重新安排消费和生存状态，达到效用最大化的目的，也就是个人通过增加或减少财富的消费数量而改变死亡的概率，从而把支付意愿与自愿承担风险的行为联系起来，这时死亡概率就不再是外生变量，而是一个内生变量。假定为降低一个单位死亡概率的价格，在这个价格下，消费与死亡概率之间可以进行相互替代，则消费者的预算约束条件如下：个人对于财富的消费和生存概率之间进行选择都是为了使预期效用最大化，消费者效用最大化为如下线性规划：构建拉格朗日函数：分别对求一阶偏导数：整理(1)式与(2)式：将(4)式与(5)式相比得到：这个表达式说明，个人为提高生存概率的边际支付意愿等于提高生存概率的价格时，个人获得效用最大化。这可以通过人们不断购买“风险降低”这一特殊商品来说明。当边际支付意愿大于降低风险的价格时，人们就会认为进一步减少消费而采取降低死亡概率的措施是经济的，于是不断购买“风险降低”商品，在这一过程中，人们将变得越来越贫穷，财富越来越少，消费数量减少，总效用降低，消费商品的边际效用提高，这时人们购买“风险降低”的支付意愿就会降低，人们会一直把消费数量降低到边际支付意愿等于降低一个单位死亡概率的价格时，就不再调整消费数量了。效用最大化的个人，可以选择放弃消费提高生存概率，也可以承担较大风险而提高消费，这种选择取决于初始状态，包括。这也隐含着这样的道理，理性人并不追求风险最小化。如吸烟的人会冒着损害健康的风险而得到吸烟所带来的刺激，探险、蹦极等具有一定危险性的活动也具有这样的特点。这一道理也适用于其他风险研究领域，为灾害经济学中的一个基本观念，也是常人认识上的一个误区。专栏7-1美国人的生命统计价值据美国环境保护局最新的评估，每条美国人的生命现在仅值690万美元，比五年前贬值近100万美元。此项修改引起专家和环保人士的抗议，这是因为，生命统计价值(value of a statistical life)下降将对美国人的生活造成影响。政府机构在制定政策和条例时，首先将估计国民的生命统计价值，并以此数字为准绳，针对该拟议条例进行成本效益分析。这意味着，生命统计价值越低，政府就能避免实施一些更严格的政策，例如限制污染。假设实施一项条例的费用为180亿美元，但它能保住2500条人命。若以每条人命780万美元的旧价值计算，该条例的效益便高于所需花费的成本；但是若每条人命价值下降至目前的690万美元，该条例的成本便会大于效益，政府就能决定不予采纳。一些环保人士指责，布什总统的政府是为了不想实施更严格的措施，所以想出此伎俩，调低人命的统计价值。环保局否认这项指责，并指经济学家是根据人们愿意花多少钱来避免从事一些冒险的活动，以及雇主愿意付多少额外工资让员工承担更多风险，来计算生命统计价值；该局也说，人们不应把该数字当成是一条人命的价值。在2004年，环保局首先将生命统计价值削减8%，接着，在今年5月实施了管制火车和船只对空气污染的政策后，该局又取消了对一年通货膨胀率的正常调整；两次的修改促使生命统计价值下跌11%。环保局政策、经济与创意部主任麦加兰说，生命统计价值下跌仅反映出消费者愿意付多少钱来避免生命受到危险。不过，范德比尔特大学的经济学家维斯库斯却认为，环保局削减生命统计价值是不合逻辑的。他说：“随着人们日趋富裕，生命统计价值应该也相对上调。”维斯库斯也说，目前并没有资料显示，美国人较不愿意付钱来减少风险。资料来源：新加坡联合早报2. 存在遗赠意愿时的边际支付意愿当不存在遗赠意愿时，死亡后的效用为0，而考虑遗赠意愿时，死亡后的效用则不为0，用 表示，用表示生存状态下的效用函数。期望效用函数变为：人们常说，好死不如赖活着，人们对于生与死两种状态往往更偏好于生，生存并享用一定数量财富的效用也大于遗赠给亲人的效用，因此可以得到下面不等式：符号表示任意的意思，表示对于任意的财富数量。此外，许多文献也都假定生存的边际效用大于死亡时的边际效用，这是因为增加一单位财富在生存状态下增加的效用更多一些，表示如下：通过对期望效用函数求全微分得：令等于0，则：式中，和就是生存和死亡状态下的边际效用和。我们对比一下考虑遗赠意愿和不考虑遗赠意愿边际支付意愿的区别。没有遗赠意愿时，分子为生存状态下的效用，考虑遗赠意愿时，分子变为生存和死亡状态下效用的差值，分子要小一些。这两个表达式的分母都是死亡或生存概率与两种状态边际效用的乘积，这是边际效用的期望值，分别是一种状态和两种状态的边际效用期望值，存在遗赠意愿时分母要大一些。综合起来，当存在遗赠意愿时，边际支付意愿有所降低，这是因为死亡后财富的效用不为0，人们不会把过多的财富用于提高生存概率，遗赠给亲人的财富同样会带来一定的效用。实际上，我们也可以把不考虑遗赠意愿的情况看成是考虑遗赠意愿的特例，即死亡的效用和边际效用为0，二者的形式是一致的。三、存在多种风险的边际支付意愿影响生命的风险可能有多种，如有些风险是外生的，如环境，个人一般不能通过市场交易的方式降低这种死亡的风险，而有些风险与工作密切相关的，还有些风险与消费的商品有关。现在假设有三种影响死亡的风险，分别是外生的死亡风险，如空气质量、生活的地区是否位于地震带上以及生活的地区是否容易遭受洪水的袭击等等；第二种风险为与工作相关的风险，如工作环境的安全性、劳动保护情况等等；第三种风险与消费的影响死亡风险的商品数量有关，用表示，表示消费的财富数量，为了分析方便起见，假定消费这些商品仅仅影响死亡的风险，而不会直接影响效用水平。假设以上三种风险都是相互独立的，用表示死亡的风险，则个人的生存概率为：一般来说，风险越大的工作，工资就越高，因此，可以把工资M表示为工作风险的函数，如下：该工资函数具有如下性质：，表示工资与风险成同方向变化，风险越大，工资越高。一般来说，一些商品可以提高死亡的风险，如蹦极、攀岩、香烟等物品往往会提高死亡的风险，而有些物品如香烟过滤嘴、保健品会降低风险。在这里，我们关注的是那些能够降低风险的物品，用于消费这些商品的支出具有如下性质：上式表明，随着的增加，个人的死亡风险越低，如个人消费较多的保健品、接受更多的医疗服务，都会使死亡风险有所降低。下面讨论效用函数。假定收入包括两个部分，一部分为外生收入I，其大小与外生风险相关，另一部分是工资收入，这部分收入与工作风险大小有关，用表示总收入，则可以表示如下：则效用函数可以表示为：如果不存在遗赠意愿时，则期望效用函数为：下面研究外生风险的边际支付意愿，也就是当外生风险发生单位变化时，外生收入是如何变化的。为了得到外生风险和外生收入I的关系，对上式求关于和I的全微分。不要害怕，这一过程只是参数的数量多一些而已，原理没有变化。得：令，得到：为外生风险的边际支付意愿，和只有一种风险的形式类似。从上式可以看出，外生风险的边际支付意愿由外生风险和效用（边际效用）决定。当其他条件不变时，外生风险越高，越小，边际支付意愿MWTP就会越大。这不难理解，要让人们生活在自然灾害频发的地区，人们当然有理由要求收入高一些；当某人的效用水平较高，那么此人的边际效用就会较小，外生风险的边际支付意愿也会高一些，让富人生活在危险地区，他也许会要求较高的收入。反之，效用水平越低，边际效用越高，外生风险的边际支付意愿就越低，人们对外生收入的要求就越低。下面研究工作风险的边际支付意愿。经济学基本假设为人类个体是追求效用最大化的经济人，通过观察个体在劳动力市场中承担风险的行为，或通过调查的方法，调查人们愿意支付多少钱来避免死亡的危险，在调查中，可以询问被调查者在假想情况下减少风险的支付意愿，也可以调查支付多少奖金人们才从事危险工作的方法，估算出工作风险的边际支付意愿。如果个人选择了一个风险为的工作，使得预期效用的最大化，与以上推导过程相似，可以得到对工作风险进行选择的一阶条件，如下：上式可以看出，工作风险的支付意愿取决于效用水平u、收入的边际效用和风险。其中，风险的边际支付意愿与效用水平同方向变化，与风险同方向变化，风险越大，边际支付意愿越大，与收入的边际效用成反方向变化。第三节 多期选择模型静态模型假设的是当期的行为只影响当期的死亡概率，但现实情况是，一些减灾措施影响的是今后较长一段时间内人们的福利，那么人们的支付意愿会是怎么样？下面介绍一个简单的具有时间维度的动态模型，通过该模型可以了解到，如果降低当期或今后一段时期内的死亡概率，目前的支付意愿是多少。一、个人偏好与时段选择到目前为止，我们所运用的偏好理论都是单期选择理论，即效用为当期消费的函数，当时间确定时，时间t的单期效用（single period utility）就可以由下式给出：上式中， 为时间t消费的商品数量。单期偏好模型存在明显的局限性，它不能用来分析多个时期的选择问题。而在灾害经济分析中，一些减灾措施影响的是多期的福利水平。在处理多期效用水平时，可以假定一段时期内效用是可以离散化的，并且单期效用函数在所有时期都是相同的，因此，多期效用函数可以表示如下：为个人时间偏好，表示个人对当期与未来不同时期消费的偏好情况，例如，如果个人偏好现在消费而不是未来消费，那么将随时间t的延续而减小。对时间偏好特性进行描述通常的方法是令，其中d可以理解为时间偏好率或者主观偏好率，它与利率相似。主观偏好率d可以为正、负或0。：表示正的时间偏好，的边际效用随时间t递减；：表示时间偏好不变；：表示负的时间偏好，的边际效用随时间t递增；经验表明，对于大多数人来说，主观偏好率大于0。二、动态模型根据多期效用函数，我们可以得到T期预期效用为：上式中，为从第1期存活到第t期的概率，而且式中，为在第i年死亡的概率，表示某人已经活到了第i年的年初，而在这一年死亡的概率。按照条件概率的定义，在一件事发生的前提下，另外一件事发生的概率，则就是某人已经活到了第i年年初（发生的概率为）的条件下，在第i年死亡的条件概率。对期望效用函数求关于当期消费w1和当期死亡率的全微分得：令得：或：为当期消费与当期死亡率降低的边际替代率，也就是说，降低当期死亡的概率需要降低的当期消费数量。同理，我们也可以求未来时期死亡率的降低与当期消费之间的边际替代率，过程如下：对预期效用求关于当期消费w1和未来时期的死亡率的全微分得：令得：细心的读者可能已经发现，无论是静态还是多期选择模型，边际支付意愿的表达式大体一致，分子都含有效用，分母为边际效用的期望值。第四节 意外死亡的赔偿在学习生命价值评估过程中，我们很容易想起的一个问题是关于意外死亡的赔偿问题，想到法院根据生命价值设定赔偿金的问题，这是一种常见的误解。这一节首先阐述生命价值与死亡赔偿标准的关系和产生这种误解的原因，第二个部分说明我国死亡赔偿金设定标准。一、生命价值与死亡赔偿标准的关系关于生命价值与死亡赔偿常见的误解是认为生命价值理论可以成为确定死亡赔偿标准的理论基础。然而，这种理解却是不正确的，没有掌握生命价值的基本涵义，误用了生命价值的适用范围。灾害经济学中的生命价值概念并不适用诸如人身伤害、交通事故、医疗事故和工伤等意外死亡事故的赔偿。其主要原因有以下几个方面：第一，生命价值关注的是风险，而不是生命和死亡的价值。从生命价值的定义可以看出，生命价值是统计学意义上的生命价值，为降低一点死亡概率而愿意支付的数额，主要关注风险变化的支付意愿或受偿意愿，而不是生命和死亡的价值，并不含有用一定数量货币计量生命（死亡或生存）的价值问题。如为减少万分之一的死亡风险愿意支付1000元，这一数字代表着人们愿意以这个数字所代表的均衡率在微小的死亡风险与货币之间进行交换，反映着人们对死亡风险的偏好。第二，生命价值并不涉及特定人的确定的生与死的问题。如第二节中出现的例子，政府花费一笔经费来改善某一段高速公路的防护栏，使每年死于交通事故的人减少5人，此时这5人代表的只是一种概率，并非特定的个人，我们永远无法知道哪5个人是由于该项政策成功实施而免于死亡。而诸如人身伤害、交通事故、医疗事故和工伤等意外死亡事故的赔偿为确定的死亡问题，不是生命价值所关注的微小的死亡风险的变化。从这个意义上说，生命统计价值并不是对意外死亡的补偿价值，生命价值评估理论也不能成为设定死亡赔偿标准的理论基础。第三，生命价值评估的另外一个特征是通过观察人们“事前”的选择而确定其价值。所谓“事前”是指在某一特定时期死亡的不确定性被确定之前。如政府应该投入多少资金来用于降低高速公路发生交通事故的风险？政府应该投入多少资金用于减轻环境污染？企业应该支出多少成本提高产品的安全性能？诸如此类的问题中，都是事前的角度观察某项政策或措施可能带来的收益。而在某些时刻，有些不确定性是被确定了的，如某人由于意外事故而死亡，赔偿多少是合适的呢？这就是事后的确定性的问题，即特定人的确定的死亡，不再适用于生命统计价值。也就是说人们愿意以1000元的代价减少万分之一的死亡风险，计算可以得到生命统计价值为1000万元，并不意味着当人们面临确定的死亡时愿意支付1000万元而消除这种后果（面临死亡，谁还会吝啬钱？）。灾害经济学中的生命价值不仅不适用于“事后”的确定性问题，也不适用于“事前”的确定性问题。如某病人被确诊为目前医学技术无法救治的疾病，该病人的死亡的概率就不再是不确定的而是确定的了，尽管是“事前”的范畴，但已经是确定的了，同样不适用于生命统计价值。“事前”的确定情况会使人们的支付意愿发生明显的变化，在不考虑遗赠意愿的情况下，即将面对死亡的病人也许愿意付出全部的财富去改变这样的结果。生命价值无法解决确定的死亡问题，当然也就无法解决确定的某个人的死亡赔偿问题。认为生命价值评估可以确定死亡赔偿标准混淆了生命价值的应用范围。二、我国死亡赔偿金设定标准在现实生活中，当受害人死亡以后，各国法律都规定要对与受害者有关的一些人即近亲属的精神或财产方面损害进行赔偿。关于死亡赔偿金的性质，法学界多有争论，有人认为是精神损害赔偿，也有人认为是物质损害赔偿。依附于这两种性质，产生了多种观点，包括继承丧失补偿说、抚养丧失补偿说、期待利益损害赔偿、死因补偿说、现实利益损害赔偿等多种观点。在我国，最早规定死亡赔偿金的是国务院的1992年1月1口的道路交通事故处理办法，但没有对死亡赔偿金的性质进行界定。此后在国家赔偿法、消费者权益保障法及产品质量法中也规定了死亡赔偿金。目前，我国在死亡赔偿办法上并没有一致的规定，法出多门，标准混乱。我国关于死亡赔偿的法律法规主要由法律、行政法规和司法解释构成。法律主要有：中华人民共和国民法通则、中华人民共和国产品质量法、中华人民共和国消费者权益保护法、中华人民共和国国家赔偿法和中华人民共和国道路交通安全法；行政法规包括：中华人民共和国道路交通安全法实施条例、医疗事故处理条例、工伤保险条例铁路旅客运输损害赔偿规定、火车与其他车辆碰撞和铁路路外人员伤亡事故处理暂行规定、国内航空运输承运人赔偿责任限额规定和中华人民共和国港口间海上旅客运输赔偿责任限额规定；司法解释包括：最高人民法院关于审理涉外海上人身伤亡案件损害赔偿的具体规定(试行)、最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释和最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释。不同原因的死亡事件适用于不同的法律、法规或司法解释，造成了所谓的“同命不同价”的现象，在法学界引起较多的争议。前已述及，尽管人力资本法存在一些缺陷，但这种方法不仅出现在文献中，还被政府机构广泛采用。我国的法律法规或者司法解释对于意外死亡的赔偿往往就是根据收入水平为基础来确定，其实质是人力资本法。如2004年1月1日起施行的工伤保险条例对于一次性工亡补助金的规定为：“一次性工亡补助金标准为48个月至60个月的统筹地区上年度职工月平均工资”。关于一般人身伤害赔偿的另外一部重要法律文件是2004年5月1日起施行的最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释，其第二十九条规定，“死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算”。从该规定生效之日起，争议就没有停止过。支持者认为我国死亡赔偿金赔偿的是因受害人的死亡而给家庭带来的则产损失，衡量的基础就是受害人余生的劳动力价值。为了增强法律可操作性差，按照户口所在地的居民人均可支配收入或人均纯收入来计算死亡赔偿金黄麟茜。论我国死亡赔偿金制度的缺陷及其完善。批评者认为，根据该规定，死亡赔偿金的计算主要根据以下三个因素：户籍、地域和年龄。由于我国经济发展的不平衡，城乡之间的收入差距比较大，导致死亡赔偿金的计算标准不统一，即使同一事故中对受害人的赔偿标准也会因受害人的户籍、地域和年龄的不同出现很大的差距，造成了“同命不同价”的现象。更有学者指出，该司法解释将城乡人口区别对待，是对“中华人民共和国公民在法律面前一律平等”这一内容和精神的违背，违反了宪法。我国其他的关于死亡赔偿的有关法律、法规等也规定了各自不同的赔偿标准，这里不详细说明，在下面的阅读材料里列举了部分规定的有关内容。专栏5-2我国现行死亡赔偿规定1.一般人身伤害赔偿2004年5月1日起施行的最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释第二十九条规定，“死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算”。2.交通事故死亡赔偿金2004年5月1日实施的中华人民共和国道路交通安全法实施条例第95条第二款规定:“交通事故损害赔偿项目和标准依据有关法律的规定执行。”交通事故处理程序规定第58条第一款更明确规定了“造成人身损害的，按照最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释规定的赔偿项目和标准计算”。2006年5月27日，最高人民法院民一庭印发关于经常居住地在城市的农村居民因交通事故伤亡如何计算赔偿费用的复函，规定主要收入来源和经常居住地在城市的农村居民，应当根据当地城镇居民的标准计算。2006年3月28日起施行的国内航空运输承运人赔偿责任限额规定第三条规定：“对每名旅客的赔偿责任限额为人民币40 万元”3. 国家赔偿中华人民共和国国家赔偿法第二十七条第二款规定“造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费”。4.工伤死亡2004年1月1日起施行的工伤保险条例第三十七条规定：“职工因工死亡，其直系亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。一次性工亡补助金标准为48个月至60个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体标准由统筹地区的人民政府根据当地经济、社会发展状况规定，报省、自治区、直辖市人民政府备案。第五节 生命价值评估实践按照支付意愿方法来评价生命价值，可以分为两种方法，一种是显示性偏好方法，另一种是叙述性偏好方法，其基本思想与第四章的非市场影响灾害损失评估基本原理一致。显示性偏好方法主要有劳动市场上的内涵工资法（工资-风险法），此外房地产市场和产品市场上的价格-风险法，也得到一定的应用。叙述性偏好方法目前用的最多的是条件价值法。本节主要介绍内涵工资法，对价格-风险法只做简要说明。一、内涵工资法目前，在生命价值评估研究中，一些学者把研究的重点集中在劳动市场上。在劳动市