小学生解题错误的案例分析与思考.doc

小学生解题错误的案例分析与思考审题，即看清题目，理解题目所表述的意思。现在的大多数孩子在学习数学中，对各单元的知识要点都能较好地掌握，但是在应用知识独立解题中往往做得不尽如人意，许多孩子喜欢在拿到题目时看见数字就去加、减、乘、除，没有落实好审题环节。例如一道三年级试题：“一位老师带领15名同学去划船。每条船只能坐4人，至少需要多少条船？”批改时我惊奇地发现好多学生都没将老师算进去，因为他们只看见了阿拉伯数字15和4，而似乎忘记了“一位老师”的存在。从以上学生解题错误可以看出，学生的审题能力确实存在着很大的问题。现今许多家长老师只是一味归咎于学生的粗心，其实在这种普遍存在的不良现象背后，我们更要深入分析他们在审题中产生障碍的原因，寻找克服审题心理障碍的对策，帮助他们养成良好的审题习惯。这对于小学生克服数学学习的困难，打开数学思维的大门具有重要的现实意义。小学生在解决数学问题过程中所出现的种种错误，往往都是产生在审题这一初始环节。让我们走近学生，看看他们是如何审题的：1、审题不全面一个一年级男生，考试时总是粗心大意。他在一次考试中很短的时间里就做完了整张试卷，可始终没有检查出自己漏做了一个大题。又如低年级学生识字不多，很大程度会影响他们的理解水平。每次考试我都强调要认真看题目，但还是一些学生把题目看错,解题是答非所问。问那些孩子，结果是：我没有看题目，因为题目中太多字我不认识，所以干脆不看。还有一些学生没有把题目看完，或看完了不加思索，见题就做，如三年级期考有一题：出示箭头朝上指示北的示意图，问题是：箭头朝右的方向表示（ ）方，跟它相反的方向表示（ ）方。很多学生想都不想就以为又是填上（北）下（南），按：“老印象”办事。再有一类学生，就是没有注意到题目中的关键性字词，这是因为小学生在观察时只注意了整体，不注意细小的地方，因此看错了题目，造成了感知的错误，如一次数学考试的选择题：下列年份不是闰年的是（ ）选出下面错误的答案。A. 1900 B1996 C.2003这道题有一半的学生都选择A或C。关键是他们没有看到题目中关键词“错误”。以上审题不全面是很多学生共有的问题。从心理学的观点来看，这是指学生自己本来理解和会做的题目，但由于在做作业或考试时，跳题、漏题、计算符号看错、抄错数字等导致了错误。2、不理解题意很多学生在审题时对关键词句并不理解，这主要跟数学阅读能力有关；还有一些学生无法把文字叙述转化成简单的数学语言来进行审题。这些学生主要表现在解决问题时，读了几遍题目后，仍然无法理解题目的有关信息,对数学术语或字词不理解。如区分“时间和时刻”,“减少到”和“减少了”、“提高了、提高到”等分不清。3、审题时注意到了问题，但在做题目时候却忘记了。我班里有一个孩子他每次考试时候都会把很简单的题目做错，当别人问这道题目怎么做，他可以很完整很准确答出来，但是真正动手就做错。根据教学中所掌握的这些情况，通过深入分析，我个人认为学生审题中产生的心理障碍主要有以下几个方面。一、心理轻视，不认真审题造成思维出现偏差。小学生在数学学习过程中，对于一些看似简单的数学问题，以为自己掌握得很好，自以为是，因此产生轻视心理，审题时就会思想麻痹，粗心大意，结果在审题时出现了明显的偏差。例如：一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段，要几分钟？学生出现两种解法：24=8（分钟）2（4-1）=23=6（分钟） 我们知道解法是正确的。而出现解法错误的原因，主要是学生在审题过程中产生心理轻视，忽视了题中至关重要的词句，他们在审题过程中，根本没有仔细去思考“锯成4段”的真正含义，想当然地认为“锯成4段”就是“锯了4次”。因此，在数学课堂教学中，教师要善于引导学生把数学问题与生活实际联系起来思考，要教学生画出简单的情景图帮助审题，教师自身也要注重认真审题的引导，作出认真审题的示范。读题时读到关键词句还要加重语气或提高声调，使学生在读题时就学会抓住重点句、关键词，并理解它们的真正含义，从而使学生养成认真审题的良好习惯。二、心理畏惧，难以分析数量关系时，审题受阻 ，信心丧失。小学生克服困难的意志比较薄弱，当他们看到问题中条件繁多而又复杂时，便会产生畏惧心理，心情紧张，再也不想去多看题目，更不愿意去分析题中的条件和问题之间的关系了。例如：有一满杯水，聪聪第一次喝半杯，然后加满水搅匀；第二次又喝了半杯，然后又加满水搅匀；第三次又喝了半杯，然后又加满水搅匀；第四次全部喝完。他一共喝了多少水？尽管喝了四次，前三次喝了都加满水，但是四次所喝的水的总和就是原来的那一杯水，所以，他四次一共喝的水是1杯。本题由于喝了四次，每次喝了后又加满水，次数较多，条件较多、较繁，分析思路较乱，审题时就认为有一定的难度，即使分析计算，还不一定正确，往往会自动选择放弃。因此，教师在平时教学中，就要注意培养学生契而不舍、不怕困难的顽强意志，以提高他们勇于消除心理障碍、克服学习困难的心理素质。三、心理定势，审题受思维习惯，知识迁移的干扰 。学生在审题过程中就犯下错误，多数都是因为心理习惯、定势思维干扰造成的。小学生在数学学习过程中，由于受长期形成的或眼前看到的某种心理习惯的干扰，在审题过程中，不自觉地会带来负面的影响，产生思维上的定势，使审题有误。如一年级学生学完加法计算后，有一道应用题：妈妈原来买了10个苹果，吃了6个，现在篮子里一共还有几个？ 学生一看到“一共”两字，就用加法计算。又如：学完简便计算后有这样一题：246246，有些学生误以为可以使用简便计算，把减号两边的加法同时计算，其实这道题属于同级运算，应该按从左往右的顺序进行计算。这说明定势思维在审题过程中带来的不良影响。教师在概念教学中既要重视概念建立的条件，又要重视训练他们运用概念、规律解决问题的技巧，帮助学生消除不利的思维定势。四、心理错位，寻找隐含条件的能力差，思路狭窄，思维无法展开。许多数学问题中包含着潜在的信息，必须要从已知的条件中抓住关键问题挖掘新信息，进而达到解决问题的目的。如果在审题中，思维处于狭窄状态，没有把思维的焦点转移到关键的条件上，导致思维焦点错位，便使问题无法得以解决。例如：小林要从长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？部分学生在审题过程中，他们的思维狭窄地集中在“先要求出原来长方形的面积”这个问题上，就是想不到要把思维的焦点转移到求“剪下的最大的正方形边长应是原来长方形的宽”上，这个问题还不能解决吗？ 看来，教师需要让学生学会从不同的角度去思考问题，要改变这种思维的狭窄状态，挖掘出题目中隐含的信息，克服审题中的思维狭窄障碍，提高审题、解题的能力。了解了学生中常见的审题心理障碍，我们要有的放矢寻找对策。在重视学生审题能力培养的同时，教给学生正确的审题方法，使每个学生养成正确审题的习惯，能有效克服审题心理障碍，减少解题错误。一、要长期渗透认真审题的思想。在批阅作业或试卷时，我们总会发现一些学生题目还没有看清，就匆匆做答，认为这样就可以节约时间，殊不知，缺少了审题这一基本环节，解起题来常错，这样恰恰是学生在思想上心理上没有足够重视审题，对每次练习中产生的错误，总是简单地归咎为“粗心大意”四个字，长期积累下来，必然使自己的审题能力下降。比如：判断题“因为37845，所以370804050”。学生在答题时只凭直觉认为它应该是“对”的。其实，这道题的重点是检测学生对“商不变性质”的掌握情况；这道题还可以通过验算的方法进行验证，得出判断。然而很多同学没有审题的意识，不能得出正确的判断。因此，在平时的数学教学中，教师要不断做学生的表率，要重视学生良好审题能力的培养，经常提醒学生仔细读题，认真审题。很多学生依赖性很强，平时学习中，要杜绝过多的辅导，培养学生独立做作业的习惯，使他们能够体会到审题的重要性和必要性。二、要关注我们的学生与教材。首先我们对学生和教材要有充分的了解，对于学生，要让他们自己从内心里面感受到读题的重要性。现行的教材，非常重视提供丰富的情境素材供学生学习，强调数学与学生生活紧密相连，也对教师和学生在教学上提出了更高的要求。而学生的年龄特点、已有知识水平，这些都是准确审题的前提条件。数学审题的任务之一，就是要审清题目中蕴含的数量关系，而对这种具有抽象性关系的解读，恰恰并不是小学生认识特点中所擅长的，这为学生正确审题造成了一定困难。因此在小学各年级段中，必须跟随学生认识特点的变化，不过份超越，也不过度迁就地对学生进行必要、必需、适时的审题能力培养，这样才能及时促进学生解题能力的发展。 同时下功夫设计好题目，充分发挥题目的思维价值，也是提高学生审题能力的一条途径。三、要掌握科学审题的对策。（一）要注意不同阶段分层训练。由于学生年龄层次不同，学习的内容不同等情况，他们审题的能力也会有所不同，我在平时的教学中按照学生的不同年龄段进行分层训练和培养1、低年级。在学生识字量较少时，一般都是由老师读题，因为是起步阶段，学生应该养成在老师认真读完题后，再仔细做题的习惯。到了二年级，学生已经基本可以自己独立读题了，我们教学生运用最多的审题方法就是动手操作，用小棒一类的学具，通过摆一摆、拼一拼、数一数等方法进行审题。如：口算乘法教学：每堆摆三捆（每捆10根），摆2堆。共有多少根小棒可以用什么方法计算?要解决这道题，学生首先要思考每堆摆多少根小棒，可以根据“每堆摆三捆，每捆有10根”想到每堆应该摆30根，“有这样的2堆，共有多少根小棒呢？”为了把这一审题过程更加清楚地呈现在学生面前，教师可以借助小棒让学生在实践操作的过程中进行审题。2、中年级。在中年级段中，教师可以教给学生使用抓关键词圈一圈、点一点等方法。利用各种符号，把重要的、已知的、未知的、易混的地方划出来，以读代审，边读边画，圈出题目中重点字句，为正确解题走出坚实的一步。如：例1：学校饲养组养鸡100只，养的鸭比养鸡只数少20只，养鸭多少只？例2：学校饲养组养鸡100只，比养鸭只数少20只，养鸭多少只？通过阅读题目以后，我们不难发现，例1和例2只是一句之差，解题方法却完全不一样。首先可以要求学生使用“圈点法”把重点字句理清楚，然后解题。例1的审题过程关键是看这句“养的鸭比养鸡只数的少20只”，根据“养鸡100只”，得出“养的鸭比100只少20只”，列式为：10020=80（只）；例2的审题过程关键是看这句“比养鸭只数少20只”，想“谁比养鸭只数少20只呢”，得出“养鸡只数比养鸭只数少20只”，也就是“100比几的少20”，列式为：100+20=120（只）。如果在解决问题过程中总是理不清题意的话，还可以让学生使用画线段图的方法来理解题目中的数量关系，这是一种从形象思维向抽象思维过渡的方法。只要能够运用正确有效的审题方法，再难的题目也可以顺利解决。3、高年级。这一阶段的学生，如果能够得到前几个阶段的正确指导和训练的话，那么在这个阶段中就应该学会如何运用逆向思维的方法去审清题意，也就是 “反过来想”。对于某些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，或许会使问题简单化，使解决问题变得轻而易举。植树问题：在一条长40米的小路一边种树，每隔4米种一棵（两端都要种），一共要种多少棵树？学生很快就知道，要先求间隔，因为两端都要种，可以运用公式“棵数间隔数1”来解决。但遇到下面这题的话，学生就有点困难了。在一条小路一边共种了11棵树，每隔4米种一棵（两端都要种），这条小路一共有多少米长？同样都是要先求间隔数，第题是已知总长和每隔的长度求间隔数，用除法解决相对简单些，但是，第题是就用棵数来直接求间隔数，很多学生总是弄不清是加1还是减1。第题就要使用逆向思维来解决。想两端都要种，就是“棵数间隔数1”，反过来，“间隔数棵数1”。（二）、要注意联系实际，教给审题方法和技巧。一、情境再现法 。首先让孩子默读、思考，弄明白应用题条件、问题。然后教师用纸遮盖某一条件或问题，让孩子说出条件或问题，逐渐到默读完应用题，闭上眼睛能把应用题中的情境再现。例如： 小明做9朵红花，做的红花比黄花多2朵，做了多少朵黄花? 此题孩子看题后往往根据题中的多字错列式为：9+211(朵)。如果能根据题意，想象成图形(适应于低年级)或线段图(适应于中高年级)，那就很容易得出正确的答案了。 二、标记翻译法。 应用题由字、词、句构成。在审题时把重点的词、句画上不同的标记，以提醒自己，防止一字、一句之差，造成解答中的错误。例如： 某车间原有工人420人，技术革新后，精简84人。精简百分之几? 精简一词是很关键的一词，需要翻译。精简的意思是谁比谁少了。通过翻译孩子很快就明白此题的含意及数量关系。 三、列表概括法 。用摘录条件和问题的方法概括题意。例如： 用2台拖拉机5小时收割小麦120公亩，照这样计算，用5台拖拉机，收割840公亩小麦，需要多少小时? 2台-5小时-120公亩 5台- ? 小时 -840公亩 从而使题意通过列表简明扼要地概括出来。 四、质疑询问法 。读题时边读边想，边问几个为什么?并试着解答。通过应用题的已知量、关系句、重点词边读边问与哪个量有关系，可以求出哪种数量，引起思考。例如： 某运输队要运货400吨，第二天运了60吨，比第一天多运20 吨，剩下的要3天运完。平均每天运多少吨? 比第一天多运20吨，由这句关系句可能求出哪种数量?看到剩下一词你可以想到先求什么?这样一问，一道比较复杂的应用题，就化为简单应用题，为解答此题铺平了道路。（三）、要培养学生认真审题的习惯。要培养学生良好的审题习惯，教师应努力把审题中出现的不好的习惯扼制住。审题时要求学生做到“眼到、口到、手到、心到”，同学们可以从以下几步培养自己的审题习惯：1、读一读。读，就是认真读题，初步了解题意。读题是培养审题能力的第一步，必须认真仔细、全面地、逐字逐句地默读题，学会边读边思考,找出关键字词。通过读题来理解题意，掌握题中所叙述事物的发展过程和结果，弄清题中的已知条件和所示问题是什么。教师在读中要根据学生的年龄特点，对形式和要求做出明确的规定，如大声读、轻声读、默读、读通句子、不漏字、不添字等。比如说这样一道题目：（ ）比4.8多0.3；5.4比（）少3.2，第一空学生容易填成4.5,第二空则会填2.2，其实这道题目很简单，无论在做之间，或者是做之后，都应该要求学生学会读一读，这样就不至于出错了。2、圈一圈。我们在边读边想的时候还要边“圈” ，圈，是为了弄清关系，明确题中已知条件和问题有几个，注意挖掘出题中“隐含的条件是哪些，对应用题表述中的数学术语有一个正确的理解。如“倍数”应用题“倍”的含义、行程问题“相向而行”、“相背而行”的行走情景，理解它的真实含义，反复推敲，为正确解题铺平道路。例如，五年级修补图书127本，比四年级多修补28本。四年级修补多少本？”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多，这就要圈出“比四年级多修补28本”这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化，即“比四年级多修补28本”，就是“五年级比四年级多修补28本”，也就是“127本比四年级修的多28本”，这样不难判断出五年级修补的多。又如作业中曾出现这样一道题目：把0.8、1.2、6.7、1.3、0.5、4.6按从大到小的顺序排列。题目中小数点和顿号特别容易混淆，可以要求学生将每一个小数都给圈一圈后再填，以减少错误的机率。3、说一说。学生通过读题推敲后，能用自己的语言将题意重述出来，才达到审题的要求。在审题中，不管学生审题正确与否，都要培养学生说理的习惯，要养成想说、会说、敢说的精神。通过说，可以相互取长