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年7月高等数学基础形成性考核册答案 篇一：高等数学基础形成性考核册答案 篇二：电大高等数学基础形成性考核册答案 高等数学基础作业1 1章函数 2章极限与连续（一）单项选择题下列各函数对中，（C）中的两个函数相等A. f(x)?(x)2， g(x)?xB. （C）对称，所以为偶函数A.坐标原点D、第x轴B.y?x?ln(1?x)，非奇非 yC.轴 偶函数 第y?xD. 故选B 分析：奇函数，下列函数中为基本初等 关于原点f(?x)?f(x)，函数是（C） 对称y?x?1A. 偶函数，B.y?x ，关于f(?x)fxy轴 C.y?x2 f(x)?x2，g(x)?xC.f(x)?lnx3，g(x)?3lnxD.f(x)?x?1， x2g(x)?1x?1 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、f(x)?2 ?x，定义域 ?x|x?0? ； g(x)?x，定义域为R 定义域不同，所以函 数不相等；B 、f(x)?x， g(x)?x对应法则不同，所 以函数不相等； C、f(x)?lnx3 ?3lnx，定义域为 ?x|x?0? ， g(x)?3lnx，定义域为 ?x|x?0? 所以两个函数相等 D、f(x)?x?1，定义域为R； g(x)?x2?1 x?1 ?x?1，定义 域为?x|x?R,x?1? 定义域不同，所以两函数不等。故选C 设函数f(x)的定义域为 (?,?)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于 对称 y?f?x?与它的 D.y?1,x?0 反函数y?f?1?x?关于 ? 1,x?0 y?x对称， 分析：六种基本初等函数 （1）y?c（常 奇函数与偶函数的 前提是定义域关于原点对值）称 常值函数 设（2）y?x? ,? g?x?f?x?f?x?， 则为常数幂函数g?x?f?x?f?xg?x? ? （3）y?a x ?a?0,a?1? 所 以 指数 g?x? 函数 为? f（4）y?logxf 偶函数，即图形关于y轴对 a x?a?0,a?1?称 对数 故选C 函数 下列函数中为奇函数是（5）y?sinx,y?cosx,y?tanx,y （B） 三角函A.y?ln(1?x2 )数B.y?xcosx y?arcsinx,?1,1?,（6）y?arccosxC.y?ax?a?x,?1,1?, 2 y?arctanx,y?arccotxD.y?ln( 1?x)反三角 分析：A 、 函数y?x?ln(1?x?2 )?ln?1?x2? ?y分段函数不是基本初等函数，?x?故D选项 ，为偶函数 不对B、 对照比较选Cy?x?xcos?x?xcosx下列极限存计算不正确?y?x，为奇函数的是（D）? 或者x为奇函数，cosx为偶函数，奇偶函数乘 A.limx2 x?x2?2?1积仍为奇函数B.limln(1?x)?0 C、 x?0 y?x? a?x?ax C.limsinx?02 ?y?x? x? x 1 D.limxsin?0 x?x 分析：A、已知 小量 A、lim重要极限 B、lim sinx ?1， x?0x 1 li?x?xn 2 ?n?0? x22 1 ?，无x?0x 穷大量 1x11 xsin?0，C?lim?lim?1x?0x?x2?2x?x2x?x21?0lim （2）分母的值不 等于0 （3）对数符号下 量（真值）为正 （4）反三角中反 正弦、反余弦符号内的量，绝对值小于等于1 x2?x2 B、limln(1x?0 ?x)?ln(1?0)?0 初等函数在期定 义域内是连续的 C、 limsinxx?x ?lim1x?xsinx?0x?时，1 x 是 无穷小量，sinx是有界函 数， 无穷小量有界 函数仍是无穷小量 D、 lim1sin 1x?xsinx?lim x?，令x t?1 x?0,x?，则原式 ?limsintt?0t ?1故选D 当x?0时，变量（C）是无穷小量A.sinxx B. 1 x C.xsin1 x D.ln(x?2) 分析；limx?a f?x?0，则称 f?x?为x?a时的无穷 1无?穷x2 小量x有界函数（5）正切符号内 si1的量不能取 x仍为无穷小量 D、k? ? 2 ?k?0,1,2? limln(x?0 x?2)=ln?0+2?ln2 然后求满足上述条故选C 件的集合的交集，即若函数f(x)在点x为定义域 0满2足（A），则f(x)在点x0连f(x)? x?9 续。x?3 ?ln(1?x)A. limf(x)?f(x要求 x?x0)?2 B.f(x)在点x0的某个邻 ? x?9?0 ?x?3?0得 域内有定义 ?C.limf(x)?f(x? 1?x?0x?x? 0)?0 D.? x?3或x?3xlim?x?f(x)?xlim?x? f(x)0 ?x?3 求交分析：连续的定义：极限存 ?在且等于此点的函数值，则? x?1集在此点连续即 3 xlim?xf?x?f?x13定义域为0 0? 连续的充分必要条 ?x|x?3? 件 已 知 函 数 limx?xf?x?f?x?limf?x?f?(xlim?1)?f?xx2 0?xf?x，0x?x0?x?0?则 f(x)?x0? 故选A 2 （二）填空题 分析：法一，令t?x?1得函 数 x?t?1 则 f(x)?x2?9 x?3 ?l1