矩形的判定.ppt

小丽和吴娟到一个商店准备买相框送给肖华做生日礼物 为了保证相框摆放的美观性 她们选择了矩形的相框 那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢 先来回顾一下 什么是矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 小雷锋来帮你 9 4矩形的判定 菁华学校初中部杨敏 学习目标 1 探究并理解矩形的判定方法 2 能综合运用矩形的性质和判定方法解决数学问题 行家伸伸手 自学指导一 自学P76 探索 部分 时间 3分钟 1 探究 矩形的判定方法有哪些 2 识记 矩形的判定定理 3 运用 运用矩形的判定方法解决数学问题 百炼成金 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形判定定理 几何语言 在 ABCD中 AC BD 四边形ABCD是平行四边形 矩形判定定理 几何语言 在四边形ABCD中 A B C 90 四边形ABCD是平行四边形 对角线相等的平行四边形是矩形 店员提供了角尺和直尺 但小丽和吴娟不知道怎样判定所买的相框是矩形 七嘴八舌 请你帮帮她们 除度量角度之外 她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢 请你帮帮她们 新知应用 小组内交流在四边形中对角线需要满足什么条件能证明该四边形是矩形 议一议 1 判断对错 并说明理由 1 对角线相等的平行四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 4 有三个角是直角的四边形是矩形 新知应用 2 如图 四边形ABCD是平行四边形 要使四边形ABCD为矩形 则可以添加的条件是 依据是 2 已知四边形ABCD的对角线相交于点O 且OA OB OC OD 求证 四边形ABCD是矩形 新知应用 证明 在四边形ABCD中 OA OCOB OD 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA OB OC OD OA OC OB OD即AC BD 四边形ABCD为矩形 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证四边形EFGH是矩形 证明 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形的对角线相等 AO BO CO DO 矩形的对角线互相平分 E F G H分别是AO BO CO DO的中点 OE OF OG OH 四边形EFGH是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 EO OG FO OH 即EG FH 四边形EFGH是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 新知应用 变式训练 3 已知 如图在ABCD中 AE BF CG DH分别是它的四个内角的平分线 求证 四边形EFGH是矩形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 平行四边形的对边平行 DAB ABC 1800 1 2 900 3 900 4 900同理 5 6 900 四边形EFGH是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 3 4 新知应用 自学指导二 1 看P77例2 不要看证明过程先自己完成 再核对答案 并思考下列问题 数 图中有几个等腰三角形 想 由DE DF分别是 BDC ADC的平分线 你想到了什么 说 这里运用了哪些知识点 小组合作交流 给我们展示你们小组的成果 时间 5分钟 小鬼当家 解 四边形ABCD是矩形 理由 BC是等腰 BED底边ED上的高 EC CD 四边形ABEC是平行四边形 AB CD AB CE CD AC BE 四边形ABCD是平行四边形 AC BE BE BD AC BD 四边形ABCD是矩形 如图 BC是等腰三角形BED底边DE上的高 四边形ABEC是平行四边形 判断四边形ABCD的形状 并说明情况 天高任鸟飞 我们的收获 学而不 悟 则罔 回头一看