数学课堂的“美化”.doc

数学课堂的“美化”数学作为人类认识的创造成果，是真善美的统一体，在茫茫无际的宏观领域和奥妙无穷的微观世界都大放异彩。然而在以前，不少学生认为数学既枯燥乏味又深不可及，把数学当成拦路虎绊脚石，如果不是应对考试的话，情愿不学数学。这是怎样的遗憾？又是怎样的悲哀啊？虽然决定教学效果的因素是多纬度的，但有一点毋庸置疑，就是数学教师应该自觉更新教育教学观念，孜孜不倦地探索，努力提高数学课堂教学的有效性。笔者想方设法借助现代信息技术呈现数学的“美”来实施优化教学，引导学生去发现、感悟数学的“魅力”，让学生陶醉其中而乐趣无穷，取得了理想的教学效果。一、运用现代信息技术呈现数学赏心悦目的“美”古代数学家普洛克拉斯曾说过：“哪里有数，哪里就有美。”数学是一门极美的科学，它具有简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异美(有限美、神秘美等)。美在一个困难问题的简单解答，一个复杂问题的简单答案；美在种种图案、建筑物、衣服式样、家具及装饰等事物的对称性上；美在人们对和谐、有规律的事物的喜爱以及从事物中发现普遍性与统一性的秩序和规律中在教学课件的制作上，必须尽量体现数学的“美”。1数学的“美”，简洁和谐而又普遍适用。简洁性、和谐性与普遍性三者的统一，是数学内在美的另一重要特征。简洁是数学中引人注目的美感之一。通行世界的符号（如：垂直符号、平行符号等），可算是最简洁的文字；精炼准确的概念和定理，可算是最简洁的语言。数学以其简洁的形式，从一组简洁明了的公理、概念出发而推证出各种令人惊叹的定理和公式，使人们洞察到其内在的和谐性和秩序性，从中产生一种崇高、博大，妙不可言的审美感受。正如绘图时用三种颜色绘制出各种色彩缤纷的图画和简谱中凭借七个音符谱写出各种令人心醉的乐章所带给人们的艺术美的享受一样，从一组定义、公理出发，演绎出一套逻辑体系，从而建成一座巍峨的数学大厦，这是众多数学家乐意玩的游戏，其中欧几里德就是玩弄这种游戏的第一位大家。2数学的“美”，真实准确而又理想完美。真中见美，是数学内在美的重要特征之一。真与美总是紧密相连的，而数学堪称真的楷模。正确性是数学中绝对的准则。但这种真，却源于生活而又高于生活。如从实践中得到的点、线、面就是高于生活的完美的、理想化的图形。理想直线只具有长度，两条理想的、完美的理想直线，相交于一个理想的、完美的点，而这个点除了位置以外竟压根儿就没有大小；数学中所定义的圆，比任何画家和文学家所能描绘的都更加完美无缺。还有美妙的“黄金分割”，它如此精确神奇而叫人心醉不已。正是这些真实与准确，使数学显示出它特有的魅力，延续数几千年直至永久。数学的“美”，内涵丰富而又感人至深。“文化”含有“灵魂的耕种、陶冶、修养的意思”，即人必须经过陶冶，才能不流于粗鄙。早在16世纪末，担任过伦敦市长的英国数学家兼教育家比林斯利就发现了数学具有美化人性的功能，他说：“许多艺术都能美化人们的心灵，但却没有哪一门艺术能比数学更有效地修饰人们的心灵。”19世纪欧洲一些知名的教育家和哲学家还发现“数学具有制怒的作用”，“数学教育能使粗心的青少年变得细心，能使性格粗暴的人变得温顺”，“数学还能教会人们客观地、公正地对待事物和处理问题”，“数学能杜绝人们的主观偏见，还能激发人们对真理的热爱，并能增长人们对追求真理的勇气和毅力。”此外，数学的文化内涵还体现在：对数学与数学所表现的自然、社会等实践背景的认识和信仰；数学所体现的价值观念；更加开放的、多元的数学形式和思维方式；对数学的理想、信念、追求和梦想；等等。二、借助现代信息技术让数学课堂“魅”力无限众所周知，教育不仅为了学生能学习，还为了学生能主动地学习，并在主动学习中，激起创新的欲望，迸发出创造的火花；教育不仅为了学生文化知识的习得，还为了丰富学生的精神世界，并在学习文化知识的同时，学会做人。可以说，无论从哪个层面看，教育都不能丢弃“美”。作为一名数学教师，应尽力挖掘并展示数学的“美”于课堂上。那么，如何以“美”为突破口来使数学课堂教学的知识性与趣味性合而为一呢？再现美的教学内容。我们所教的数学，处处都渗透着美，蕴含着美。数学的公式，表现了宇宙的秩序；数学的计算、图形则表现出简洁的美、逻辑的美、创造的美。数学教学若能再现其美，可以将数学推进一个崭新的，甚至是一个净化了的真理的境界。因此数学教学应重演数学家和劳动大众创造、应用数学最初阶段的那个情境，再现其美，让孩子身临其境。类似的诸多案例表明：只要数学与生活沟通，强化对数学的感受，再现数学的美，是不难的，也是必要的。如：七年级学生在学习整式乘法及乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2(1)后再让学生计算(a+b)3和(a+b)4得(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(2)(a+b)4=a4+4a3b+6a2+b2+4ab3+b4(3)并引导学生按照下列所提问题思考(1)(2)(3)结果：(1)各项次数及次数与乘方指数间关系(2)各项的整系数及其规律，然后将(1)(2)(3)各项整系数写成下图：1 并指出此图形叫做杨辉三角形，通过了1 1 解杨辉三角的对解性、规则性、和谐性1 2 1 的内在美和形式美的魅力吸引学生勇于1 3 3 1 思考，增强学好数学的信心，激励学生1 4 6 4 1 进入数学王宫遨游。事实证明，多媒体的运用，可把一些抽象、枯燥的概念，复杂的变化过程和一些难于理解的问题，用形象生动的画面，言简意赅的解说，悦耳动听的音乐等，使学习内容图文并茂、声形兼备，这十分自然地增加了教学的魅力，带给学生良好的多种感官刺激，激发学生学习数学的兴趣，从而获得内心喜悦和享受，也使得学生的注意力更为集中，保持高涨的学习情绪，思维更为活跃。例如，在学轴对称图形时，先使用多媒体让学生观看蝴蝶、蜻蜓等动物和古今中外的建筑，观察它们的特征，所有学生都被数学课上这一幅幅美妙的图片吸引，全神贯注地欣赏着，激发了学生的学习兴趣。学习中，教师运用多媒体动画演示蝴蝶翅膀一张一合的情景，学生自然而然地被它优美的动作吸引，然后通过探究发现轴对称图形“对称轴两边相互重合”的特征。学习后，还可设计“猜字拼图”游戏等，进一步激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果。运用美的教学手段。“图画是空间中沉静的美，音乐是时间中流动的美，而戏剧则是生活时空中动静结合的美。”在课堂教学中，以美为突破口，可以通过图画、音乐、戏剧这些艺术的直观与教师的语言描绘相结合，来再现教材描写的、表现的、蕴含的美，让孩子经历数学家钻研时，或编写者撰写教材时进入的那个情境和思维的轨迹。这样，教材所表现的、所阐述的、所涉及的相关情境，就通过图画中的色彩、线条、形象，音乐的节奏、旋律，表演中的角色、情节等让学生充分地感受到。教学手段的美感，作用于学生的感知觉，又必然丰富了学生的表象，激活了学生的思维、联想、想象、情感的活动。例如，用历史故事来导入新课，很能激发学习的兴趣和爱好，增强学生的思维与智力发展。当讲解“反证法”时，师生都反映内容抽象，枯燥乏味，难教难学。教师不妨播放电视剧浪迹天涯的部分剧情节：秦涧泉智慧过人，他爱着剑秀，可她哥哥不同意，准备用分别写上两张小纸片（上写“去”、“留”二字）来作最后决定，抽到“留”字便可继续在家小住。剑秀哥哥阴险歹毒，命人在两张纸片上都写“去”字。凑巧这个诡计被秦涧泉的侍从不言、不贤得知。于是聪明的秦涧泉在抽的时候，只见他抽了一张纸片，谁也不让看就吞下肚去，于是这个秦涧泉留下来了。“为什么？”这样的故事，有趣而自然，诱发了学生的兴趣与思维，使“反证法”教学收到很好的效果。此外，还可以通过“生活化”的视频来调动学生的操作热情。动手操作是数学新教材中的一个重要环节，它使学生在操作过程中发现问题、解决问题，从而激发学生的数学学习兴趣，让学生不断地去思考、解决疑难问题。例如，在学扇形统计图时，我放了一段在学校餐厅拍摄的同学们选择不同食品的录像，要求同学们统计分别选择米饭、面条、水饺、汉堡的人数，并制成扇形统计图。放完录像后，老师问：统计好了吗？学生摇头：人太多了，记不下来。老师说：可以想想办法呀！再放时，同学们自发结成小组，有的当记录员，有的数吃米饭的人数，有的数吃面条的人数通过学生直接面临和体验实际问题这一背景，激发学生的创造性思维，营造合作氛围。使用美的教学语言。教学语言对学生的感知的活动、思维的活动、情感的活动都起着主导与调节支配的作用。学生的心弦，往往是美的教学语言拨动的。有时在教学中，可适当穿插幽默，加强审美意味，从而调动学生的兴趣、活跃气氛、增强记忆、提高教学效果。例如：为了根除： =a这类错误，可以要求学生解题时用“绝对值过渡”保护，即 =|a|，并告诉学生要简化 ，先让a从“屋子”（即 ）里走到“院子”（即| |）里，至于如何走出“院子”，这要看a的“体质”（正、零、负），“体质强壮”（a0）的直接出去；“体质虚弱”（a0的要小心“感冒”，必须戴上“一条围巾”（负号“-”）。学生听了，哄堂大笑，并在笑声中掌握了知识的精华。在教学中具有美感的教学语言，往往再现了教材描写的情境：或是联系了学生生活经验，激发了他们的学习动机；或是利用学生联想、想象，把他们带入向往的境界；或是引导学生对美的实质的理解、对教材语言美的鉴赏，连同对教材表现的“美”与“丑”的评判。也就是说，富有美感的教学语言，既让学生感受到美，又让学生联想到美，不仅引导学生去追求美，还能启发学生领悟到美。美的教学手段和美的教学语言的运用，再现了美的教学内容，深深地吸引着学生，激起他们的“情”与“智”，有效地促进了知识的掌握、能力的形成，以及健康的审美情境和道德情感的发展。数学既是科学又是艺术，如诗如画。“爱美之心，人皆有之。”作为新时期的数学教师，绝不能墨守成规，设计教学过程要新颖独特，争取用最形象、最有效、最富启发性和想象力的教学方法传授学习知识，使学生感到、学到、用到数学的美。换言之，使学生从真正意义上体验到数学的美，激起学生对数学美的追求，提高对于数学美的鉴赏能力，激发学生学习数学的兴趣，进而转化为一种持久而自觉的精神力量，成为他们学好数学的永恒动力。真心希望我们数学教师能够充分挖掘数学的“美”，让我们的数学课永远“