通货膨胀目标制理论的微观基础概述.pdf

国际金融研究 2010 5 STUDIES OF INTERNATIONAL FINANCE 引言 根据Svensson 2001 等人的研究 通货 膨胀目标制 Inflation targeting 是一种先实践 后理论的制度安排 20世纪90年代初首先在 新西兰 1990 加拿大 1991 等国实施 随 后 才有学者开始系统的理论研究 随后 伴 随着越来越多的发达国家和发展中国家 开始采 用这一制度安排 理论研究得到越来越多学者 和研究机构的重视 并形成了一批新的研究成 果 为通货膨胀目标制的实施进一步提供了理 论基础和完善方向 我国尽管尚未实施这一制 度 但相关的理论研究也呈现逐渐增多的趋势 贺力平 1998 较早地对通货膨胀目标制进行 了介绍 并对通货膨胀目标制的理论依据进行 了概述 奚君羊 刘卫江 2002 利用一个简 单的模型对严格通货膨胀目标制和灵活通货膨 胀目标制进行介绍 并对我国货币政策中介目 标提出建议 柳永明 2002 对通货膨胀目标 制的理论基础和实施效果进行了分析 并认为 发展中国家不具备实施通货膨胀目标制的条件 王宇 吴先红 2006 在分析通货膨胀目标制 的政策含义基础上 重点对通货膨胀目标制的 实施进行了介绍 曹华 2006 通过建立一个 动态与其形成模型 考察了通货膨胀目标制实 施效果 但总体来看 国内的研究大多侧重于 介绍理论的实践意义 而很少介绍其微观理论 基础 实际上 微观基础不仅是为了保持理论 的严谨性 它还是社会福利分析的基础 从而 具有重要的实践意义 一 通货膨胀目标制理论的 主要特征及分类 为便于下面模型的说明与推导 我们先简 单说明一下通货膨胀目标制的基本特征及其主 要分类 一 主要特点 第一 是一种规则型的货币政策理论 根 据Kydland prescott 1977 Barro Gordon 1983 等人的定义 货币政策规则是指动态最 优化问题的最优解 规则解和预先承诺解 Svensson Bernanke Woodford等学者大都据此 把通货膨胀目标制作为一种规则型的货币政策 理论来加以研究 Bernanke Mishkin 1997 Mishkin 2000 Svensson 2001 等人对通货 膨胀目标制的特点从不同方面进行了归纳 其 中 Mishkin 2000 把这种货币政策规则的特 通货膨胀目标制理论的微观基础概述 高士成 内容提要 本文在对通货膨胀目标制理论及其建模方法进行研究的基础上 对西方理 论界关于通货膨胀目标制理论的微观基础进行了数理推导 建立了一个具有微观基础的 统一的分析框架 与此同时 本文通过对该分析框架简化模型的求解 进一步简要说明了 通货膨胀目标制的基本含义 关键词 通货膨胀目标制微观基础货币政策规则 中图分类号 F831文献标识码 A 作者简介 高士成 供职于中国人民银行国库局 中国人民大学财政金融学院博士研究生 英国 1992 澳大利亚 1993 瑞典 1993 以色列 1991 巴西 1999 等 货币理论与政策 17 国际金融研究 2010 5 STUDIES OF INTERNATIONAL FINANCE 点归结为五个方面 一是公布通货膨胀率的中 期量化指标 二是在制度上确保物价稳定作为 货币政策的首要目标 其他目标都要服从于该 目标 三是具有完备的信息统计与管理机制 用于确定货币政策工具的变量包括而不限于货 币供应量或汇率 四是货币当局通过与公众和 市场交流计划 目标和决策 日益提高政策透 明度 五是明确中央银行对通货膨胀目标的责 任 第二 通货膨胀目标制的主要理论支柱是 具备微观基础的新凯恩斯主义理论 尽管通货 膨胀目标制遵循了一种从实践到理论的发展模 式 但这并不意味着它没有理论基础 实际上 通货膨胀目标制理论中的目标函数和约束条件 的设定 都严格遵循了以垄断竞争和粘性价格 为基础的新凯恩斯主义的理论 具 体 表 现 在 根 据Rotemberg Woodford 1998 等人的研究 通货膨胀目标制理论中的 目标函数可以通过对具有新凯恩斯主义特征的 代表性家庭的效用函数近似来获得 同时 通 货膨胀目标理论中的约束函数包含了明显的新 凯恩斯主义菲利普斯曲线 第三 通常把利率作为中央银行货币政策 操作的工具 一方面 随着金融创新和利率市 场化在发达国家的推行 货币供应量不仅变得 越来越难以准确统计 而且它与经济变量之间 的相关性也日益降低 所以 很多国家开始放 弃货币供应量而直接采用利率作为中央银行的 货币政策操作工具 另一方面 Woodford也在 理论上证明了基于利率调控工具的 新维克塞 尔 框架 neo Wicksellian frame 的合理性 第四 非常重视对居民预期的引导与管理 Svensson 1997c 甚至把通货膨胀目标制视作 通货膨胀预测目标制 Inflation forecast tar geting 并建议把预期的通货膨胀率作为货币 政策操作的中介变量 Woodford也认为 由于 居民个人的行为是前瞻性的 对居民预期的管 理应该成为中央银行稳定政策的一个重要工具 二 基本分类 总体来看 通货膨胀目标制研究模型的设 定是在一定的约束条件下 菲利普斯曲线或总 供给曲线以及IS曲线或总需求曲线 求解以 通货膨胀率波动等因素为主要变量的目标损失 函数最优化 从而可得一种以利率作为调控工 具的反映函数或规则 根据不同的模型设定方 法 通货膨胀目标制可分为不同的类型 为下 面研究方便 我们主要以目标函数和约束条件 的设定作为标准 将通货膨胀目标制及其理论 模型做出下面两种分类 1 弹性的通货膨胀目标制 Flexible inflation targeting 和严格的通货膨胀目标制 Strict infla tion targeting 根据货币政策目标函数中是否 包括产出稳定目标 学术界通常把通货膨胀目 标制分为两类 一是严格的通货膨胀目标制 即目标函数中仅包括通货膨胀目标 而不包括 产出稳定目标 二是弹性的通货膨胀目标制 即目标函数中除了考虑通货膨胀目标外 还对 产出稳定赋予一定权重 2 后顾性模型 backward looking model 前 瞻性模型 forward looking model 和混合性模 型 hybrid model 根据通货膨胀目标制模型 所采用约束条件的设定方式 学术界通常把通 货膨胀目标研究模型区分为后顾性模型 前瞻 性模型和混合性模型 后顾性模型假定产出缺 口和通货膨胀率都是依赖于相应历史变量 前 瞻性模型假定产出缺口和通货膨胀率都是依赖 于相应的未来变量 混合性模型顾名思义是两 者的混合 其中 前瞻性模型具有良好的微观 理论基础 因此 下面 我们将以前瞻性模型 为基础进行介绍 二 基本分析模型的理论推导 如上所述 通货膨胀目标制作为一种货币 政策规则 通常被定义为最优化问题的最优解 规则解和预先承诺解 规则的确定过程实际上 就是货币政策动态最优化模型的求解过程 即 在一定的约束条件下求解目标函数的过程 下 面 我们分别对目标函数和约束条件的微观基 础进行理论推导 一 目标函数的微观基础 从理论上看 目标函数微观基础是建立在 详细请见 Gordon 1990 对新凯恩斯主义经济学的论述 货币理论与政策 18 国际金融研究 2010 5 STUDIES OF INTERNATIONAL FINANCE 跨期效用最大化基础上的一种理论近似 具体 推导过程如下 假定一个自给自足代表性消费者既生产产 品 产品为一从0到1的连续集 也消费最终 产品 其一生的效用函数为 Ut0 maxEt t t0 t t0 u Yt t 1 0 乙 yt i t di 1 其中 u 和 分别表示代表性消费者 消费产品带来的效用和供给商品y所带来的负 效用 Yt 1 0 乙yt i 1 d乙乙i 1 Ct 为Dixit Stiglitz 1977 具有常替代弹性 CES 的代表性消 费者的总需求指数 这已经成为新凯恩斯主义 模型关于垄断竞争产品的经典假设 yt i 为市 场上的第i种垄断竞争产品 表示除消费产品 外而影响消费者偏好的其他所有变量 表示 影响消费者偏好和生产者技术的所有变量 1 消费效用函数u 的线性近似 假定总需求指数对稳态的偏离 Y 軒t Yt Y 仅含有 的一阶项 对上式在产出稳态水平Y 偏好和技术冲击均为0时 进行二阶泰勒展 开 并省略掉 的3阶以上项 得 u Yt t u ucY 軒t u t 1 2 uccY 軒t2 uc tY軒t 1 2 t u t 2 其中 u u Y 0 为稳态时的效用水平 Y 軒t Yt Y为产出对其稳态水平的偏离 为对上式 2 中的Y 軒t做进一步简化 令Y赞 t logYt Y Yt Y 1 Y 赞 t 1 2 Y 赞 t2 3 则利用上式 3 简化上式 2 并再次省 略掉 的3阶以上项 可得 u Yt t u Yuc Y 赞 t 1 2 Y 赞 t2 u t 1 2 Y2uccY 赞 t2 Yuc tY 赞 t 1 2 t u t 4 继续简化 将所有与政策无关的向量 包 括u和所有仅含 的项 归集到A 并利用 uc Y 軍ucc 替代弹性的倒数 上式 4 可进一步简化为 u Yt t A Yuc Y 赞 t 1 2 1 1 Y 赞 t2 1gtY 赞 t 5 其中 gt uc t Y 軍Ucc gt是指对于政府支出等原因引起的偏好冲 击 为保持消费支出的边际效用Uc不变 所需 要的产出的百分比变化 至此 消费效用函数u 已经简化为产出 变量的二次函数形式 2 的线性近似 因为在Dixit Stiglitz 1977 的垄断竞争 模型中 每个供给者面临的产品需求函数为 yi i Yt pt i Pt 其中 Yt为总产品需求指 数 pt i 为产品i的价格 Pt为总产品价格指数 这个需求函数可从Yt 1 0 乙yt i 1 d乙軍i 1 中推导 出来 具体可参见Dixit and Stiglitz 1977 每个产品定价方法采取边际成本加成定价方 法 即 pt i 1 S i S i 其中 S i 为产品i的名义边际成本 所 以 每 种 产 品 的 相 对 供 给 数 量 满 足 yt i Yt 1 s yt i Yt t 其中 s yt i Yt t S i P y yt i t uc Yt t 为产品i的实 际边际成本 又因为s是yt i 的增函数 均衡 时每种产品的供给量yt应该都等于Yt 即s 相应的价格指数为 Pt 1 0 乙pt i 1 d 乙軍i 1 1 其中 pt i 为单个商品价格 令其替代弹性的倒数为 uc y 軃ucc 推导过程如下 生产者在面临既定的工资率 wt i 和消费品价格指数Pt 其第i种劳动供给数量ht i 应满足一阶条 件 h h i t uc Ct mt t wt i Pt 其中 mt为实际货币余额 令第i种产品的生产函数为yt i Atf ht i 其中 At为外生的技术 生产第i种商品面临的可变成本为wt i ht i 因此 生产第i种商品的边际成本为 St i Pt wt i ht i Pt h ht uc y uc 货币理论与政策 19 国际金融研究 2010 5 STUDIES OF INTERNATIONAL FINANCE Y Y 0 1 由此 对 进行与u 类似的泰勒展 开 省略掉 的3阶以上项 并简化可得 yt i t A Y y y 赞 t i 1 2 1 覣 y 赞 t i 2 覣qty 赞 t i 6 其中 覣为 y关于y的弹性 A 为与政策 无关项 qt y t Y 軍 yy 指对于既定的偏好冲击 为 保持产品供给的边际负效用 保持在稳态水平 所需要的产出的百分比变化 利用 y Y 0 uc Y 0 1 并将上式 6 积分得 1 0 乙 yt i t di A Yuc 1 Eiy赞 t i 1 2 1 覣 Eiy 赞 t i 2 variy 赞 t i 覣qtEiy 赞 t i 7 对Yt 1 0 乙yt i 1 d乙乙i 1 进行二阶泰勒展开 并忽略三阶以上项得 Y 赞 t Eiy 赞 t i 1 2 1 1 variy 赞 t i 8 代入上式 7 并整理得 1 0 乙 yt i t di A Yuc 1 1 覣qt Y赞 t 1 2 覣 1 variy 赞 t i 1 2 1 覣 Y 赞 t2 9 至此 供给产品的负效用也简化总产出指 数的二次函数 联立 5 和 9 式得 u Yt t 1 0 乙 yt i t di Yuc 1 1gt 1 1 覣qt Y 赞 t 1 2 1 1 1 1覣 Y 赞 t2 1 2 1 1 覣 variyt i A 10 又因为 对于Dixit Stiglitz 1977 型偏好 供应商面临的需求曲线为yi i Yt pt i Pt 两边取对数可得 log yt i log Yt log pt i log Pt varilog yt i 2varilog pt i 11 将 11 代入 10 并整理 可得 u Yt t 1 0 乙 yt i t di K Y 赞 t Y 赞 tn 2 varilog pt i A 12 再利用不同的菲利普斯曲线表示的通胀率 和产出缺口间的关系 如下面提到的新凯恩斯 主义曲线 上式 12 可进一步简化为不同的 损失函数形式 如 Lt t2 xt x 2 其中 xt Y 赞 t Y 赞 tn为实际产出缺口 表示理想水平 为物价上涨率或通货膨胀率 产出水平波动之 前的 表示社会对产出波动的价值评价 该数值 越大 表示社会越重视产出波动 亦即相对轻 视物价波动 政策调控的经济目的就是要使社 会损失函数L极小化 这也就成为新凯恩斯主 义货币政策规则分析所采用的目标函数的基础 二 约束函数的微观基础 最优货币政策的制定要受到货币政策传导 机制的制约 在货币当局的目标函数一定的情 况下 不同的货币政策传导机制会导致不同的 目标设定规则 鉴于目前发达国家通常采用利 率作为货币政策操作工具 在一般的通胀目标 制模型设定中 货币政策传导机制通常采用动 态一般均衡模型来描述 即 一个描述利率与 产出缺口关系的IS方程和一个描述产出缺口与 通货膨胀关系的菲利普斯曲线方程 1 IS曲线的推导 首先 假定代表性家庭具 有Sidrauski 1967 和Brock 1974 1975 提 出MIU型偏好函数 U E0 t 0 tu ct Mt Pt t 13 其中 0 1为贴现因子 mt Mt Pt 为家 庭持有的实际货币余额 Pt为商品的货币价格 t代表外生的偏好等因素变化引起的冲击 约束条件为 Mt Bt Mt 1 1 it 1 Bt 1 Ptyt Tt Ptct 14 其中 Bt表示家庭在t期末拥有的证券组 合价值 it 1为证券组合的名义利率 yt是t 期 获得的单个商品的外生禀赋 Tt表示t期的政 府净税收 假设存在完善的金融市场 则无套利原则 意味着存在一个随机贴现因子Qt t 1满足 Bt Et Qt t 1 At 1 15 其中 At 1为证券组合Bt在下一期的随机 价格 货币理论与政策 20 国际金融研究 2010 5 STUDIES OF INTERNATIONAL FINANCE 无风险利率 it和随机贴现因子存在如下关系 1 1 it Et Qt t 1 同时 为方便起见 假定有足够的企业数量 以保证每期有比例为1 的企业改变价格 定义Wt 1 Mt At 1 16 为t 1期期初的财富 其数值由t期的选择 确定 则Wt为一个前定的状态变量 利用这 15 和 16 以及无风险利率和 随机贴现因子间的关系 消去上式中的Bt并整 理得 Ptct it 1 it Mt Et Qt t 1Wt 1 Wt ptyt Tt 17 求一阶条件得 Um ct mt t Uc ct mt t it 1 it 18 Uc ct mt t Uc ct 1 mt 1 t 1 Qt t 1 Pt Pt 1 19 再次利用无风险利率将随机贴现因子替换 并整理得 1 it 1 Et Uc ct mt t Uc ct 1 mt 1 t 1 Pt 1 Pt 20 利用市场出清条件ct yt Mt Mts 以及At 1 At 1s 可得理性预期均衡条件 Um yt Mts Pt t Uc yt Mts Pt t it 1 it 21 Uc yt Mts Pt t Uc yt 1 Mts Pt 1 t 1 Qt t 1 Pt Pt 1 22 1 it 1 Et Uc yt Mts Pt t Uc yt 1 Mts Pt 1 t 1 Pt 1 Pt 23 由 21 可得 Mts Pt L yt it t 在稳态处 进行对数线性化可得 m 赞 t y y 赞 t ii 赞 t tm 24 其中 m 赞 t log mt m y 赞 t log yt y i 赞 t log 1 it 1 i 軃 对 23 式在稳态处进行对数线性化可得 y y 軃 m 軓 坠L 坠y i 1 i 軃 m 軓 坠L 坠i tm 1 m 軓 坠L 坠 t 25 其中 uc ucc y 軃 gt uc uc t m 軓ucm uc t 1 logPt 1 logPt 将 24 式代入 25 消去实际货币余额 并整理得 i 赞 t 1 i 1 1 y Ety 赞 t 1 y 赞 t Et t 1 i Eti 赞 t 1 1 Etgt 1 gt Et t 1m tm 26 上式 26 表示利率与当前产出缺口 未 来产出缺口 通货膨胀预期等变量的关系 这 也构成了西方发达国家利率调控的政策基础 2 AS曲线的推导 Calvo 1983 模型已 成为新凯恩斯主义模型中菲利普斯曲线的支柱 尽管其原始模型基于连续时间 但为与上述推 导过程保持一致 我们采用一个简单离散模型 来描述 首先 在一个垄断竞争环境下 每家 企业将持续地按成本加成的方法来定价 其次 假定这些企业改变价格面临着一定的成本 然 而 一旦市场出现的成本冲击 假定每一时期 受到冲击的概率为1 超过这一成本 企业 将重新定价 企业h在t期可自由选择是否重新定价 假 定它重新选择价格为 p 軌 t并保持这一价格未来不 变 则预期各期利润之和将为 Et t 0 i i p 軌 th 1 ht it 2 27 其中 为贴现因子 为利润加成 ht it 为t i期的生产成本 对上式关于 p 軌 th求利润最大化的一阶条件 可得 p 軌 th 1 1 Et t 0 t ht it 28 由于t期将有1 个企业改变价格 因此 pt pt 1 1 p 軌 t pt 1 29 假设企业的边际成本与产出存在线性关系 即 1 Etct i Et yt i y t i 30 代入上式 29 得 t pt pt 1 1 1 yt y t 1 B 1 pt 1 31 其中 B 1向前递归算子 进一步整理得 t 1 1 1 Et t 1 1 1 yt y t 1 1 pt 1 32 货币理论与政策 21 国际金融研究 2010 5 STUDIES OF INTERNATIONAL FINANCE 参考文献 1 曹华 信息不完全 通货膨胀目标制与货币政策声誉 跨国经验 J 南开经济研究 2006 5 64 71 2 贺力平 货币政策新方向 反通货膨胀目标制及其理论依据 J 经济研究 1998 2 25 30 3 柳永明 通货膨胀目标制的理论与实践 十年回顾 J 世界经济 2002 1 23 30 4 王宇 吴先红 通货膨胀目标制的政策内涵及其应用 J 财贸经济 2006 1 17 22 5 奚君羊 刘卫江 通货膨胀目标制的理论思考 论我国货币政策中介目标的重新界定 J 财经研究 2002 4 3 8 6 Barro R J and Gordon D 1983 Rules Discretion and Reputation in a Model of Monetary Policy J Journal of Monetary Economics 12 1 pp 101 121 7 Bernanke Ben S Mishkin Frederic S 1997 Inflation Targeting a New Framework for Monetary Policy NBER working Paper 5893 National Bureau of Economic Research Inc 8 Brock W A 1974 Money and Growth The Case of Long Run Perfect Foresight J International Economic Review 15 3 pp 750 777 上式 32 反映了本期通货膨胀与未来通 货膨胀预期 产出缺口等因素的相关关系 也 构成了新凯恩斯主义模型中总供给曲线的微观 理论基础 至此 目标函数 见方程12 以及由总需 求曲线 见方程26 和总供给曲线 见方程 32 组成的约束条件就共同构成了新凯恩斯主 义模型的微观理论基础 其中的一个代表就是 CGG 1999 模型 三 具有微观基础的通货膨胀 目标制模型及其求解 经过对新凯恩斯主义模型目标函数和约束 条件的推导 下面 我们采用具有上述特征的 CGG 1999 模型来简单说明其政策含义 mzxUt max 1 2 Et i 0 i x2t i 2t i 0 1 叟0 33 受约束于 t xt Et t 1 ut 34 xt Etxt 1 r it Et t 1 utx 35 求 解 过 程 采 用Svensson 1997a 1997c 描述的两步法 即 首先以 34 为约束条件 求解目标函数 33 的最优化 然后 再将求 得的一阶条件和 35 联立可求得利率反映函 数或规则 Lt max Et i 0 i 1 2 x2t i 2t i t i t i xt i t i 1 u t i 36 其中 t i为拉格朗日乘子 分别关于通货膨胀和产出求一阶条件得 xt i t i 0 37 t i t i t i 1 0 对于i叟1 38 t 0 对于i 0 39 联立 37 和 38 39 并消去拉格 朗日乘子得 t i xt i xt i 1 0 对于i叟1 40 t i xt 0 对于i 0 41 联立 40 与 35 并整理 可得中央银 行的一般利率操作规则 it 1 r Et t 1 ut r 42 当然 这种简单模型还可以像Svensson 1997c 或Svensson Woodford 2004 提出的 那样 使中央银行进一步把通货膨胀目标预测 值作为货币政策的中介目标加以实施 从而把 通货膨胀目标制变成 通货膨胀预测目标制 Inflation forecast targeting 另外 Svensson Woodford 2004 也指出了这种完全前瞻性政 策规则的缺陷 即 利率规则的 不确定性 问题 从而他们进一步提出 为保证规则的 确定性 或 惟一性 相关变量应具有一定 的历史依赖性 责任编辑 李文杰 货币理论与政策 22 国际金融研究 2010 5 STUDIES OF INTERNATIONAL FINANCE 9 Brock W A 1975 A Simple Perfect Foresight Monetary Model J Journal of Monetary Economics 1 2 pp 133 150 10 Calvo G A 1983 Staggered Prices in a Utility maximizing Framework J Journal of Monetary Economics 12 3 pp 983 998 11 Clarida R Gali J and Gertler M 1999 The Science of 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