函数的奇偶性教案.doc

函数的奇偶性教案一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后学习基本初等函数奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。二、学情分析从学生的认知础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，上节课学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。三、教学目标【知识与技能】1.理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义2.能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。【过程与方法】通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。【情感、态度与价值观】1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力2.通过自主探索，体会数形结合的思想感受数学的对称美。四、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。五、教学方法引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。六、教学手段PPT课件。7、 教学过程1） 、新课引入思考：我们现在学习的函数图像是否也具有对称这种对称美呢？2） 、知识探究一考察下列两个函数：(1) ; (2) .思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？ 第一个是抛物线，第二个是折线，都关于y轴对称思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？ 相等思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？ f(x)=f(-x)思考4:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.思考5:等式f(-x)=f(x)用文字语言怎样表述？自变量相反时对应的函数值相等思考6:函数 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？偶函数的定义域关于原点对称3） 、知识探究二考察下列两个函数：思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？ 直线和抛物线，都关于原点对称思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？互为相反数思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于坐标原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？ f(x)=-f(-x)思考4:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数.思考5:函数是奇函数吗？奇函数的定义域有什么特征？奇函数的定义域关于原点对称理论迁移：针对性训练：1、 下列函数为奇函数的是（ ）A、 B、C、D、2、 奇函数的图像必定经过点（ ）A、 B、C、D、3若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是 ()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D奇函数又是偶函数4（04上海）设偶函数f(x)的定义域为5,5，若当x0