金华市高三年级高考能力测试试卷.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家2010学年第一学期金华市 高三年级高考能力测试试卷 数学（理科） 命题人： 2010.03注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3填空题和解答题用0、5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1、设，集合，。若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、若的展开式中的系数是270，则实数a的值是（ ） A-3 B. C. 3 D. 3、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A BC D 4、设 （ ）A、0 B、1 C、2 D、35、已知不等式对于,恒成立,则实数的取值范围是( )（A） （B）（C） （D）6、某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( )A、 B、 C、 D、7、阅读右图的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)，开始S=1i=1输出S结束i=i+1S=S+i是否若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A、i5 B、i 6 C、i 7 D、i 88、已知平面向量与的夹角，且若,则的取值范围是（ ）AB. C. D. 9、已知函数f(x)= +2+1,F(x)=，若时,g()=F() -k是增函数，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线、.设内层椭圆方程为，则外层椭圆方程可设为.若与的斜率之积为，则椭圆的离心率为( )A、 B、 C、 D、非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，11、已知，若为纯虚数，则的值为。 12、若，且，则_。13、如图是一个简单的组合体的直观图与三视图.下面是一个棱长为4的正方体，正上面放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是。14、已知对于任意实数，函数满足，若方程有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为 。15、双曲线的左右焦点为，线段被抛物线的焦点分成2：1两段，则双曲线的离心率为。16、在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位（1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有_种17、中，分别是角的对边，已知，现有以下判断: 不可能等于15； 若,则；若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_。2010学年第一学期金华市 高三年级高考能力测试试卷数学（理科）答题卷 (考试时间：120分钟；满分：150分) 座位号_一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 中学 班级 姓名 考号 密封装订线内不要答题 题号12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。11._ 12._13. _ 14._15._16._17._三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、（本题满分14分）已知向量（1）若求的值；（2）设，求的取值范围19、（本题满分14分）如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进. 现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字. 质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到）. 在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止. （）求点P恰好返回到A点的概率；（）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望. .20、（本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，（如图）（I）求证： ()求点B到面的距离()求异面直线BP与所成角的余弦A CEFBPA1FEPCB21、（本题满分15分）已知、是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上,线段与轴的交点满足；O是以F1F2为直径的圆，一直线l：与O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.（）求椭圆的标准方程；（）当时，求AOB面积S的取值范围.22、（本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“方程有实数根；函数的导数满足” （I）证明：函数是集合M中的元素； （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 （III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意m，n，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。参考答案（1-5）BDDCD （6-10）DADCA11、 12、11 13、1 14、2009 15、 16、180 17、18、解：（1）因，两边平方得，（2）因，又，的取值范围为.19、解：（）投掷一次正方体玩具，上底面每个数字的出现都是等可能的，其概率为 因为只投掷一次不可能返回到A点；若投掷两次点P就恰能返回到A点，则上底面出现的两个数字应依次为：（1，3）、（3，1）、（2，2）三种结果，其概率为若投掷三次点P恰能返回到A点，则上底面出现的三个数字应依次为：（1，1，2）、（1，2，1）、（2，1，1）三种结果，其概率为若投掷四次点P恰能返回到A点，则上底面出现的四个数字应依次为：（1，1，1，1）其概率为 所以，点P恰好返回到A点的概率为7分（）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种，因为，所以， 12分20、证明：（I）在图1中，取BE的中点D，连DF，为正三角形又AE=ED=1在图2中有，为二面角的平面角二面角为直二面角又即 5分()BE/PFBE/面B到面的距离即为E到面的距离，又BE/PF，E到面的距离即为中E到的距离d=A1E点B到面的距离为10分()DF/BP即为所求角中 ,异面直线BP与所成角的余弦值为 14分21、解：（） 点M是线段的中点 OM是的中位线又 解得椭圆的标准方程为 5分（）圆O与直线l相切 即： 消去y：设22、（I）证