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桂林理工大学考试试卷 2016 2017 学年度第 一 学期 课 程 名 称 概率统计 A卷 命 题 基础数学教研室 题 号一二三总 分 得 分 1 单项选择题 每小题2分 共10分 1 则 A 0 7 B 0 4 C 0 58 D 0 8 2 设 已知 则参数各为 A B C D 3 设随机变量的概率分布为 X012 p0 250 350 4 是的分布函数 则 A 0 6 B 0 35 C 0 75 D 0 4 4 设是来自正态总体的样本 其中未知 已知 则下列不是统计量的 是 A B C D 5 设是来自具有数学期望为 方差为的任一总体的一个样本 则的无 偏估计量为 A B C D 二 填空题 每题2分 共10分 1 设每人携带感冒病毒的概率为0 005 一个容纳4个人的办公室中存在 病毒的概率为 2 设随机变量在上服从均匀分布 则 3 设随机变量的分布函数为 则 4 若与是相互独立的随机变量 且 指数分布 则 5 设随机变量X R 0 1 由切比雪夫不等式可得 三 计算下列各题 共80分 1 10分 某厂有三条流水线生产同一产品 每条流水线的产品分别占总 量的30 25 45 又这三条流水线的次品率分别为0 05 0 04 0 02 现从出厂的产品中任取一件 问恰好取到次品的概率是多少 此 次品来自哪条生产线的概率最大 2 14分 设随机变量的概率密度函数为 求 1 未知参数a 2 写出随机变量的分布函数概率 3 3 10分 设某城市成年男子的身高 问应如何设计公共汽车的车门高 度 使男子与车门碰头的机会小于0 01 精确到小数点后两位 4 14分 工科学生做 文科学生不做 设的联合概率密度为 1 求 的边缘概率密度和 2 判断是 否独立 3 求 4 14分 文科学生做 工科学生不做 设二维离散型随机变量的联合分 布律为 Y X 013 10 050 250 1 00 300 200 1 求 1 的概率分布 2 并判断与的相关性 3 5 12分 设总体的密度函数 其中为待估参数 设是取自的一个样 本 求的矩估计量与最大似然估计量 2 本题10分 某车间生产滚珠 从长期实践知道 滚珠的直径可认为 服从正态分布 现从某天产品里随机抽取6件 测得直径为 单位 mm 14 6 15 1 14 9 14 8 15 2 15 1 1 试估计产品的直径 2 若已知方差为0 04 试求平均直
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