泸州市高2015级高二(上)期末联考数学压轴卷(公式编辑器完美打印版).doc

纳溪中学高2015级高二（上）期末联考数学压轴卷命题人：万富生120分钟完卷 满分150分第一部分 （选择题 共60分）一、本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1下列说法不正确的是（ ）A抽样方法的基本原则是确保每个个体被抽到的概率相等B一组数据中的每一个数据都加上同一非零常数后，方差不会发生变化C若基本事件满足，则与互为对立事件D古典概型与几何概型的共同特征是所有的基本事件都是等可能发生的2.若将圆上每个点的横坐标保持不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ） A. B. C. D.20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.023根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处元以上元以下罚款；血液酒精浓度在（含）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处元以上元以下罚款据法制晚报报道，年月日至月日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共人，如图是对这人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A B C D 4如图，是以为圆心，半径为的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，则（ ）A B C D5某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为，则判断框内的条件应为（ ）A？B？ C？ D？6已知点在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为（ ）A B C D 7已知与相交于 两点，且，则实数的值是（ ）A B C或 D 或 8过椭圆的焦点且垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率（ ） A B C D9已知圆，平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（ ）A B C D10椭圆的左、右焦点分别为，过焦点的倾斜角为直线交椭圆于两点，弦长，若三角形的内切圆的面积为，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 11如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D 12.已知抛物线的一条过焦点的弦，点在直线上，且满足，在抛物线准线上的射影为，设是中的两个锐角，则下列四个式子中，一定正确的有（ ） A个 B个 C个 D个第二部分 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。13一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是 _.14.若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为 15若双曲线上存在点使得右焦点关于直线（为双曲线的中心）的对称点在轴上，则该双曲线离心率的取值范围是 （填写区间形式）16.在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为 三、解答题：本大题共小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分) 每年的三月十二日，是中国的植树节.林管部门在植树前，为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批树苗中各抽测了株树苗的高度，测得高度如下(单位:厘米） ()根据抽测结果，完成题中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；()设抽测的株甲种树苗髙度平均值为，将这株树苗的高度依次输入按程序框图（如图）进行的运算；问：输出的大小为多少？并说明的统计学意义.18(本小题满分12分) 中心在原点，焦点在轴的双曲线的两条渐近线与圆相切.()求双曲线的离心率； ()若点为圆上的任意一点，则求的最大值. 19(本小题满分12分) 某校夏令营有名男同学和名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学 女同学 现从这名同学中随机选出人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)()用表中字母列举出所有可能的结果；()设为事件“选出的人来自不同年级且恰有名男同学和名女同学”，求事件发生的概率20. (本小题满分12分) 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线过点，设直线与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于点，. ()若，求直线的斜率； ()若点在轴上的射影分别为且成等差数列，求的值.21(本小题满分12分) 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心、以为半径的圆与以为圆心、以为半径的圆相交，且交点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）设椭圆为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.（）求的值； （）求面积的最大值.22(本小题满分10分) 在平面