我心中的成都市地铁.doc

我心中的成都市地铁作者 university of electronic science and technology of china陳*，丁*，俞*摘要 地铁就其直接经济效益来看，是一个投资巨大，长期亏损的项目。地铁所带 来的促进就业，促进区域经济发展，解决居民住房，节约土地资源等间接经济效 益，决定发展地铁交通才是城市交通科学发展的正确选择。本文针对成都市地铁 建设的规划方案通过模型的模拟和分析， 从中得出对地铁规划方案的改进意见和 建议。1 问题重述成都市的若干条地铁已开工建设， 人们关注地铁是否途径自己工作或生活的 地方。众所周知，地铁的通车对人们的出行、方便人民生活作用很大。事实上， 地铁规划的合理性及与城市现代化建设规划密切关联，优化地铁规划及建设对一个现代化城市交通、文化、体育以及促进经济均衡发展等各方面都会起到重要的 作用。然而对地铁的规划影响因素较多，如建设成本，长期效益，人口密度，工 业发展，环境保护、产业布局等。这些因素是如何影响地铁规划的？还有请在充 分了解成都各区县的城市建设现状及长远发展规划的基础上， 对成都地铁规划进 行研究，提出可行的意见和建议。2基本假设基本假设： （1） 假设在预期时间内成都市的人口数量保持不变。 （2） 假设成都市每天出行的公交车客流量保持不变。 （3） 假设 3，4，5，6，7 号线路的运营方式与 1，2 号线路完全一致。 （4） 假设地铁只对公交车客流量产生影响。 （5） 假设人们出行优先选择地铁。 （6） 假设建设成本只与路线长度的有关，其他因素如高架桥的个数，路况 的施工难度等影响较小的因素忽略不计。 （7） 假设每个站台下车人数与上车人数相等。3符号说明（1） Qi: 第 i 条线路的站点密度， 即为第 i 条线路每公里的站点数。i=1， （ 2，3，4，5，6，7） （2） T： 地铁每天的运营时间。 （3） T1：地铁客流量高峰时期时间。 （4） T2：地铁客流量平峰时期时间。（5） Ti：第 i 条铁路上列车从起点到达终点的时间（i=1,2,3,4,5,6，7） 。 （6） Ni：第 i 条铁路上的站点数。 （7） t1: 在一般站点的停留时间。 （8） t2：在火车北站和天府广场站的停留时间。 （9） V： 地铁的平均运行速度。 （10）Si：第 i 条地铁的长度。 （11）ni: 第 i 条 地 铁 上 列 车 完 整 从 起 点 到 终 点 的 次 数 (i=1,2,3,4 ,5,6,7)、 （12）：随即数组。 （13）N: 列车最大载人量。 （14）Mi：第 i 条线路每日的客流量。 （i=1，2，3，4，5，6，7）简称客流 量。 （15）H: 总地铁线路日平均日客流量。4模型建立4.1 影响地铁规划的影响因素的分析 4.1.1 建设成本 考虑到地铁的修建成本较大，因此只需要考虑到路线长度与建设成本的关 系，其他因素如高架桥的个数，路况的施工难度等影响较小的因素忽略不计。以 地铁 1 号线路的每公里的修建成本为标准来衡量其他各线路。当线路总长较短 时，不能有效的缓解交通压力。当线路总长较长时，考虑到地铁的运营是长期亏 损的项目，需要政府进行财政补贴，不能充分的发挥其社会效益，因此地铁合适 的长度能节约成本。 4.1.2 长期效益 4.1.3 人口密度 由于成都市总人口数保持不变， 人口密度在一定的程度上正相关的反映客 流量的多少，地铁的客流量越大，其社会效益越大，经济效益越大（合理亏损值 越小） 。反之，社会效益小，亏损值越大。 4.1.4 环境保护 规划是城市快速轨道交通建设环境保护的源头。 这种规划要求达到城市总 体规划深度，即结合城市总的发展目标，结合城市用地空间总体布局，确定城市 轨道交通的总体布局，重要的点、线处要达到详细规划深度，保证城市的可持续性发展与管理。 模型一 4.2 对目前所公布的地铁规划分析可有： 根据现有的地铁一号线的运行状况可知，第 i 条地铁（除了 1.2.5 线）上从起点到终点的时间为：Ti=Si/v+(n-2)*t1. 地铁 1 号线有经过火车北站和天府广场，则 T1=S1/v+(n-3)*t1+t2*2; 地铁 2 号和 5 号分别经过天府广场、火车北站，则 T2=S2/v+(n-2)*t1+t2, T5=S5/v+(n-2)*t1+t2. 第 i 条地铁上列车完整从起点到终点的次数：n=T/Ti 由于乘客优先选择乘坐地铁，则可以认为列车在每一个站都是满载出发，即在任 何一个站点乘客上下人数相同；同时由于在每个站点的下车的乘客数量是随机 的，故可以根据建立随即数组，得每个站点肯下车的乘客N*。同时可以根据前 面假设下车人数与上车人数相等，则第i条地铁线每日的总的最大客流量为： N+N*w（N(i)-2）从已给出的图可知：地铁 （i）1234567站点数（Ni）23262219132022每条地铁的长度（Si）32 （km）514939253742根据成都市地铁运营地铁公司对地铁一号运行发布情况有：运 行 时 间（T）高峰期（T1）列 车 间 隔（t1/t2）列车平均运行速度（v）列车最大容量（N）6：30-21： 307：30-22：307：30-9：3017：00-19：0030秒（一般站点） /60秒（火车北站和天府广场站）45km/h1800模型二 在模型一的基础上进一步对其规划进行优化。 4.3 根据成都市已经规划的地铁路线，考虑到当客流量较大时，为了满足客服需要，需要增加站点密度（单位长度 的站点数） ，由现有数据分析模拟得到客流量与站点密度的关系表图：图一：客流量与站点密度模拟图5、模型求解模型一 通过数据计算（后附计算程序） ，可以得出每条地铁的日客流量： 地铁（i） 1 2 3 4 5 6 7 日客流量 P 29.468 23.059 20.951 21.678 21.578 23.661 23.325 （万人） 总客流量 163.45 （万人） 模型二 通过 spss 对客流量和站点密度的模拟分析可以得到如下的线性关系更好的 关系图由此可的 Q=0.029M-0.151。有图可看出线路五站点密度与客流量关系偏离程度 较大，当客流量为 M5=21.578 时，Q5=0.4748.此时的路线五的 站台数应为 0.4748*25=11.87。即为 12 个，而实际站点为 13 个，故需要减少 1 个。6 模型分析与检验模型一 （1）本建模的假设是出行以地铁为优先，该假设比较合理，有一定的可靠 性。 （2）假设每个站点上下乘客的数量相同，对于现在已有的交通压力和选择 出行偏向上看，假设合理。 （3）根据模型求解所得，可知现在规划的地铁日总客流量为 163.45 万，现 有公交日总客流量为 400 余万，而成都市公交有关部门预计 2020 年公交客 流量将接近 450 余万，若按此时按照地铁客流量不变估计，到时地铁客流量 将略低于公交客流量， 缓解了公交大部分压力， 很大程度的缓解了交通压力。 故从总体上看，可以有效的缓解交通压力，现有的规划可以满足。 模型二 （1） 本模型是基于假设每条地铁路线的客流量在预期时间内保持不变，由 于在一定时间内人口总数不会发生较大波动，因此该假设合理，有一 定的说服力。（2） 从 spss 模拟出来的关系图可以看出，Q=0.029M-0.151。有图可看出 线路五站点密度与客流量关系偏离程度较大，当客流量为 M=21.578 时，Q=0.4748.此时的路线五的站台数应为 0.4748*25=11.87。即为 12 个，而实际站点为 13 个，故需要减少 1 个。 （3） 优化线路五站点后其关系图为：误差分析7 模型评价（1） 假设在一段时间内人口数目不发生变化，其实不然，由于受到自然地理环 境，经济社会发展水平，经济社会政策和政府行为等因素的影响，使得成 都市的人口总数不可能保持不变。 （2） 用随机数乘以列车最大容量来表示每一个站点的的换乘人数， 从总体上可 以有效的模拟出总的站点的上下客流量。 但易知距离城市中心越近的站点 上下乘客量应该大于地点较偏远的， 故此时若用随机数算局部站点客流量 就不是很合理。 （3） 模型中的地铁运行数据均来自现已运行的地铁一号线，故有较高的可靠 性，也符合实际。 （4） 就模型二而言，其客流量与站台密度的线性关系较为明显，故可以相对准 确的反映二者关系，然而优化 5 号线路时，减少了一个站点，此时已经对 客流量产生了影响，但其影响相对于优化而言忽略不计，因此模型二还是能够相对精确的模拟出客流量和站点密度的关系。 改进：1.查找公交数据，找出每个站点的客流量情况，以及利用 OD 算法计算出 大致地铁对乘客的吸引率。 2.计算乘客的最大限度的等待地铁时间，估计每个站点可能的乘客量8 附件s=0 0 0 0 0 0 0 ;S=0 0 0 0 0 0 0; %空矩阵 N=23 26 22 19 13 20 22; %每条铁路的站点数组 u=32 51 49 39 25 37 42; %每条铁路长度 WW=sum(N) W=sum(w); %总的站点数 t(1)=(23-3)*2/3+2; %每条铁路全程的停靠时间 t(2)=(26-2)*2/3+1; t(3)=(22-1)*2/3; t(4)=(19-1)*2/3; t(5)=(13-2)*2/3+1; t(6)=(20-1)*2/3; t(7)=(22-1)*2/3; s=32 51 49 39 25 37 42; %每条铁路的长度数组 t1=(s./45)*60.+t; %列车在每条铁路上的总行驶时间 n=15*60./t1; %平均每天能完全跑完全程的列车车数 for c=1:10000 for i=1:7 m(i)=1800+sum(1800*rand(1,w(i)-2)*n(i);%每条地铁的日总载客量 end s=s+sum(m); S=S+m; end H=s/10000 %总地铁线的平均日客流量 M=S/10000 %每条线路的平均日客流量 Q=N./u %每条线路的站点密度 建议 随着城市规模的不断扩大， 经济结构的不断变化以及人们生活节奏的加快， 现有的城市交通体系以无法满足人民的需要和应对城市的发展， 急需新的交通方 式。地铁拥有运输量大安全舒适，污染小等优点，是解决现有交通体系问题的有 效方法。然而地铁建设成本 之大，且长期亏损 是不可轻视的因素。若地铁规划的不合理，他不仅不能发挥 起优势，且会成为当地经济发展的障碍，经济效益上会会出现巨额亏损，政府需 要进行财政补贴，俨然会拖累政府。 通过我们建立的数学模型一分析得出，现有的规划的轨道交通路线在预期 内能够很好的缓解交通压力，方便人们出行，路线的设置也是能最小程度地减少对环境的负面影响，另外也兼顾到产业布局，譬如周边的主要工业区都有轨道路 线的通过， 能够很好的带动当地经济的全面发展。 即说明整体的规划是合理可行， 亦符合科学发展观的要求。 （体现了领导层的英明决定。但就细节方面，通过 ） 我们的模型二分析发现，五号地铁线站点数的设置存在变差 我们的建议方案是 在不改变其长度的情