图像分割基于阈值和区域的分割

第九章图像分割 一 概论 图像分割 把图像空间分成一些有意义的区域 与图像中各种物体目标相对应 目的 通过对分割结果的描述 可以理解图像中包含的信息 图像分割是将像素分类的过程 聚类 分类的依据可建立在 像素间的相似性 如相同的灰度值 相同的颜色等非连续性 边界 边缘传统的图像分割技术 基于像素灰度值的分割技术基于区域的分割技术基于边界的分割技术 图像的描述 包括边界和区域的描述图像分割和集合定义的描述令集合R代表整个图像区域 对R的图像分割可以看作是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1 R2 RN 1 2 对所有的i和j 有 3 对i 1 2 n 有P Ri TRUE 4 对 有 5 对i 1 2 n Ri是连通的区域 应用领域 遥感图像处理 地质资源探测 农作物估产 水文气象监测等 生物医学图像处理 断层图像重构CT X光透视 B超体内病变检测 各种细胞自动计数 自动检测和识别 生物图片分析等 军事图像处理 军事目标检测 地形配准 目标制导 红外制导 无人驾驶飞机等 工业图像处理 无损探伤 无接触式检测 温度 形状 应力等 地质矿藏分析 文本图像分析处理和识别 文字识别 版面分析和理解 指纹识别等 图像检索 从数据库中匹配满足条件的图像 机器人视觉 水下机器人 自动化生产线 无人驾驶汽车等 图像分割技术分类 运算方法 并行边界技术串行边界技术并行区域技术串行区域技术结构分割方法边缘分割法阈值分割法基于区域的分割 二 阈值分割法 基本原理 原始图像 f x y 灰度阈值 T阈值运算得二值图像 g x y 单阈值分割图例 多阈值分割图像确定一系列分割阈值 多阈值分割图例 最古老的分割技术 计算简单 特别适用于目标与背景有较强对比的景物图像中组成感兴趣对象的灰度值是均匀的 并且和背景的灰度值不一样不适合于由许多不同纹理组成一块块区域的图像关键 怎样选择阈值 1 阈值选取依据 仅取决于图像灰度值 仅与各个图像像素本身性质相关的阈值选取 全局阈值全局阈值是最简单的图像分割方法 取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性 即与局部区域特性相关的的阈值选取 局部阈值当背景不均匀 或者不同区域的前景灰度有较大变化时 除取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性之外 还取决于空间坐标 即得到的阈值与坐标相关的阈值选取 动态阈值或者自适应阈值 2 全局阈值 原理 假定物体和背景分别处于不同灰度级 图像的灰度分布曲线近似用两个正态分布概率密度函数分别代表目标和背景的直方图 出现两个分离的峰值 依据最小误差理论等准则求出两个峰间的波谷 其灰度值即分割的阈值 确定最佳全局阈值的常用方法 P tile thresholding P片 直方图分析法 极小值点阈值选取 最小误差自动门限法类别方差门限法最佳熵自动门限法迭代法 1 P tile thresholding P片 法 如果已知分割正确的图像的一些特征 阈值确定比较简单 只要试验不同的值 看是否满足特征即可 例如打印的纸张 如果已知打印的字符占一张纸上的面积的百分比 可以找合适的阈值 使该条件得到满足 这就是最早使用的P片法 此方法不适合于事先不知道目标面积比的情况 a Grayscaletext b Histogram c Highthreshold d Mediumthreshold e LowthresholdT 0 67T 0 50T 0 10 图9 1P 片法确定阈值进行文字分割 直方图分析法 极小值点阈值选取 检查 观察图像的直方图 然后选择一个合适的阈值 双峰情况 目标物体内部具有均匀一致的灰度值 并分布在另一个灰度值的均匀背景上 其灰度直方图将有明显双峰 峰谷法 双峰情况下选择两峰之间的谷点作为门限值 该方法简单 但不适用于两峰值相差极大 有宽且平谷底的图像 问题 噪声干扰使谷的位置难以判定或者结果不稳定可靠解决 对直方图进行平滑或曲线拟合 图9 2由直方图确定阈值进行分割 1 图9 3由直方图确定阈值进行分割 2 3 基于最小误差的最佳阈值选取 原理 最佳阈值是指使图像中目标和背景分割错误最小的值 暗的目标物体 分布函数P1 z 概率 亮的背景 分布函数P2 z 概率 1 总的灰度级分布概率密度函数 图9 4最佳阈值示意图 zt为分割阈值 则总的错误概率E zt 为最佳阈值就是使E zt 为最小值时的zt 故有 9 1 设p1 z 和p2 z 为正态分布函数 其灰度均值分别为 1和 2 对灰度均值的标准偏差分别为 1和 2 则有 将上两式代入 9 1 两边求对数则有这种方法不适用于直方图中双峰值差别很大 或双峰间的谷宽广而平坦的情况 以及单峰直方图的情况 9 2 4 最大类间方差法 大津方法 Otsu在1979年提出 一直被认为是阈值自动选取方法的最优方法 属于基于最小误差的最佳阈值选取方法 基本思想 设定一个阈值k 将图像分成两组 变动k的取值使得两组的类间方差最大 此时该值K为所求分割阈值 该方法计算简单 在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响 因而在一些实时图像处理系统中得到了广泛的应用 具体算法 M N大小的图像f x y 灰度级取值为 0 L 1 通常为 0 255 记p k 为k灰度值为的频率 则有 设用灰度值t为阈值分割出的目标与背景 则 目标部分比例 目标部分点数 背景部分比例 背景部分点数 目标均值 背景均值 总均值 9 1 图像最佳阈值g 9 2 右边括号内实际上就是类间方差值 方差是灰度分布离散性的一种度量 方差值越大 说明构成图像的和两部分差别越大 当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小 使类间方差最大的分割意味着错分概率最小 大津方法的真正含义 原始图像 Otsu法二值化图像 图9 5Ostu法确定阈值进行分割 5 迭代法 选取初始图像灰度值T 把原始图像中全部像素分成前景 背景两大类 分别对其进行积分并将结果取平均以获取一新的阈值 并按此阈值将图像分成前景 背景 如此反复迭代下去 当阈值不再发生变化 即迭代已经收敛于某个稳定的阈值时 此刻的阈值即作为最终的结果并用于图像的分割 数学描述 9 3 ibackground和 iobject分别是循环第i次得到的背景灰度值和对象灰度值 9 3 式也可写为 9 4 L为灰度级的个数 hi是灰度值为k的像素点的个数 迭代一直进行到Ti 1 Ti时结束 结束时的Ti为阈值 迭代法的初始阈值选取策略 策略1 假设图像中处于四个角的像素是属于背景部分 其它像素属于感兴趣对象 然后定义一个背景灰度和对象灰度的初始值 策略2 选取图像灰度范围的中值作为初始值T 把原始图像中全部像素分成前景 背景两大类 原始图像 分割结果 T 170 图9 6迭代法确定阈值进行分割 1 图9 7血液及其阈值迭代分割结果 a 血液标准检测图像 b 采用策略2 经5次阈值迭代后 用收敛后的稳定输出值97作为最终的分割阈值的分割结果 3 自适应阈值 问题 图像中 不同区域的物体 背景对比度不一致 难以采用统一的阈值分割 解决 根据图像的局部特征分别采用不同的阈值进行分割 自适应阈值方法的基本步骤 将整幅图像分成一系列互相之间有50 重叠的子图像 做出每个子图像的直方图 检测各个子图像的直方图是否为双峰 如果是 则采用最佳阈值法确定一个阈值 否则就不进行处理 根据对直方图为双峰的子图像得到的阈值通过插值得到所有子图像的阈值 原图大津法结果自适应大津法结果 图9 8自适应阈值分割图例 4 动态阈值 分水岭阈值算法 一些物体粘连的图像 如何区分 用全局阈值不易分割典型 分水岭阈值算法算法的主要目标是找出分水线 和直接在最佳阈值处分割不同 分水岭阈值算法是一种特殊的自适应迭代阈值分割算法 可以看成是一种自适应的多阈值分割算法 时间和空间复杂性较高 但抗噪声能力强 谷底孔 分水岭 图9 9分水岭算法示意图 1 基本概念 分水岭概念是以对图像进行三维可视化处理为基础的 其中两个是坐标 另一个是灰度级 对于分水岭这种 地形学 的解释 需考虑三点 a 属于局部性最小值的点 b 当一滴水放在某点的位置上的时候 一定会下落到一个单一的最小值点 c 当水处在某个点的位置时 水会等概率地流向不止一个这样的最小值点 汇水盆地 或 分水岭 对一个特定区域最小值 满足条件 b 的点的集合称为这个最小值的 汇水盆地 或 分水岭 分水线 或 分割线 满足条件 c 的点的集合组成地形表面的峰线 图9 20分水岭形成示意图 分水岭对应于原始图像中的边缘 2 基本思想 假设在每个区域最小值的位置上打一个洞 并且让水以均匀的上升速率从洞中涌出 从低到高淹没整个地形 当处在不同的汇聚盆地中的水将要聚合在一起时 修建的大坝将阻止聚合 水将只能到达大坝的顶部处于水线之上的程度 这些大坝的边界对应于分水岭的分割线 图中给出的是一幅图像中的一个剖面 其中灰度较高的两个峰分别对应目标O1和O2 分割的任务是将两个目标从背景中提取出来并互相分开 先用一个较大的阈值进行分割 它可将图中的两个目标与背景分开 只是其间的间隙太宽 如果接下来逐渐减小阈值 目标的边界随阈值的减小而相向扩展 最终两个目标会相遇 但此时不让两个目标合并 这样它们相接触前所保留的最后像素集合就给出了两个目标间最终的边界 这个过程在阈值减小到背景灰度之前结束 即在被恰当分割的物体的边界正确地确定时终止 可以用图来进一步说明 原始图阈值分割分水岭叠加轮廓图9 10分水岭阈值法分割图像实例 三 基于区域的分割法 阈值分割法缺点 没有或很少考虑空间关系 使多阈值选择受到限制 基于区域的分割方法 利用图像的空间性质 认为分割出来的属于同一区域的像素应具有相似的性质 传统的区域分割算法 区域增长法和区域分裂合并法 对含有复杂场景或自然景物等先验知识不足的图像 也可以取得较好的分割性能 优点 空间和时间开销都比较大 缺点 1 什么是区域 图像中属于某个区域的像素点必须加以标注当应用区域生长法来分割图像时 最终应该不存在没有被标注的像素点 在同一区域的像素点必须相连可以从现在所处的像素点出发 按照某种连接方式到达任何一个邻近的像素点 常用的有两种各向同性连通方式 四连通和八连通 区域之间不能重叠也就是说一个像素只能有一个标注 在区域Ri中每一个像素点必须遵从某种规则P Ri 例 当区域Ri中所有像素具有相似的灰度 相似性在一定的范围内 P Ri 为真 两个不同的区域Ri和Rj具有的规则不同 2 区域生长法 基本思想 将相似像素结合起来构成区域基本步骤 选择区域的种子像素确定将相邻像素包括进来的准则制定生长停止的规则 确定相似性准则 最简单的区域生长法是将像素聚类 影响因素 种子像素的选取生长准则依赖应用 生长示例 根据直方图选取聚类中心的像素为种子根据与种子像素灰度差 T 判断是否生长根据图像边缘确定生长何时终结 原始图T 3T 2T 7 特征相似性是构成与合并区域的基本准则 相邻性是指所取的邻域方式 将灰度相关的值作为区域生长准则 区域生长可分为 单一型 像素与像素 质心型 像素与区域 混合型 区域与区域 单一型区域生长法原理以图像的某个像素为生长点 将特征相似的相邻像素合并为同一区域 然后以合并的像素为生长点 重复以上的操作 最终形成具有相似特征的像素的最大连通集合 以像素灰度为特征进行简单区域生长的步骤 对图像进行光栅扫描 找出尚没有归属的像素 当寻找不到这样的像素时结束操作 把这个像素灰度同其周围 4 邻域或8 邻域 不属于任何一个区域的像素进行比较 若灰度差值小于某一阈值 则将它们合并为同一个区域 并对合并的像素赋予标记 从新合并的像素开始 反复进行 的操作 反复进行 的操作 直到区域不能再合并为止 返回 操作 寻找能作为新区域出发点的像素 优缺点 这种方法简单 但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交于一点时 如图9 23 a 两个区域会合并起来 解决方法 在步骤 中不是比较相邻像素灰度 而是比较已存在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度值 a 平缓的边缘 b 边缘的缝隙图9 11边缘对区域扩张的影响 3 聚类分割 红外图像分割与目标提取 d 距离聚类后图像 e 灰度聚类结果 f 简单阈值分割结果 a 原始图像 b 梯度图像 c 梯度聚类后图像 4 区域分割与合并 1 区域分裂原理将图像分割成越来越小的区域直至每个区域中的像素点具有相似的数值 优点 不再需要前面所说的种子像素 明显的缺点 会使分割后的区域具有不连续的边界 解决 分裂 区域合并 2 四叉树分解法 最常用的方法设R表示整个图像区域 P代表逻辑谓词 从整幅图像开始 如果P Ri FALSE 就将图像分割为4个区域 对分割后得到的区域 如果依然有P Ri FALSE 就可以将这4个区域的每个区域再次分别分割为4个区域 如此类推 直到P Ri TRUE 数据结构 分裂图像 b 相应的四叉树结构图9 12图像分裂合并数据结构 图9 13图像分裂示例 3 区域合并 如果仅使用分裂 最后得到的分割结果可能包含具有相同性质的相邻区域 可在分裂的同时进行区域合并 合并规则 只要P RiURj TRUE 则可以将两个相邻的区域Ri和Rj进行合并 合并时通常在一个区域中所要考虑的