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练习七 一元二次方程及其解法一、选择1、下列方程中,常数项为零的是 ( )A、x2+x=1 B、2x2x12=12 C、2(x21)=3(x1) D、2(x2+1)=x+22、已知是方程2的一个根，则代数2的值等于 （ ）A、 B、 C、0 D、23、下列方程:x2=0, 2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3=0,8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是 （ ）A、x=1 B、x=3 C、 D、以上答案都不对二、填空5、把方程4 x2 = 3x化为ax2 + bx + c = 0(a0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。6、在关于x的方程(m5)xm7+(m+3)x3=0中:当m=_时，它是一元二次方程；当m=_时，它是一元一次方程。7、方程的解为 8、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是2，那么k=_。9、已知y=x22x3，当x= 时，y的值是3。10、若方程有整数根，则的值可以是_（只填一个）。三、解答11、解下列方程（1）x24x+4=0（2）8y22=4y（配方法）（3）2（2x3）23（2x3）=0 （4）x2（1+2）x+3=0 12、如果一元二次方程x2ax b= 0的两个根是0和2，则a、b分别等于多少？13、如下图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32立方厘米。所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？（仅列方程，不求出解）14、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。答案：一、D、A、A、C二、5、x2 + 3x 4=0， 1、3、4；6、9、8；7、0、4；8、4；9、0、2；10、例如m=0，1，4，9，三、11、（1）x1=x2=2； （2）原方程没有实数解；(3)x1=，x2=；（4）x1=3+，x2=2+12、2、013、方法一：设宽为xcm，则长为(x+5)cm，列方程 x(x+5)=150 ，化简得x2 +5x =150 ；方法二：设长为xcm，则宽为(x5)cm，列方程 x(x5)=150，化简得x25x =150 ；14、（1），所
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