推荐学习：刘建宇的“全息”数学教学.doc

刘建宇的“全息”数学教学2012年6月中旬，30名来自刘建宇实验班级的学生，在不加班、不加点、无课外作业的情况下，用了不到一年的时间学完初中三年全部数学课程，自愿参加初三升学数学考试，一人得了114分，其他29名同学，也都取得了满意的成绩。消息传开，无不称奇。但在刘建宇看来，这是再平常不过的事。刘建宇从1996年初入教职开始，就着手创建“全息数学教学”。十几年来，所教学生，学习一届比一届轻松，成绩一届比一届显著，表现一届比一届优秀。2011年接手的这个班级，是全年级26个平行班中随机选取的一个。从9月1日入学参加完一周军训后开始上课，到2012年6月中旬参加初三升学数学考试，实际学习时间不足常规意义上的一学年。能取得如此成绩，着实不易。虽然成绩不能代表这些学生的全部收获，但从某种方面证明了“全息数学教学”的魅力所在。有一个学生在日记中写道：“数学老师用一种神秘的力量，催促我们自主学习，我在这股力量的影响下，也不知哪儿来的劲儿。如此高涨的学习热情，从来就没有过。数学老师用一些神秘的方法，让大家学会了自主学习，对数学有了浓厚的兴趣，这是其他教师所做不到的。在如此先进的教学方式的引导下，我一定要奋发图强，用我的成绩报答我的老师，成为老师的骄傲。”通过调查来看，全班55名学生，人人都主动学习数学，人人都觉得学数学有趣，人人都认为数学不难。随着时间的延续，这种自信不断向其他学科延伸、迁移。学生对未来的学习充满了必胜的信心，对未来的人生都有了良好的期待。专门来校调研刘建宇课堂教学的天津教科院陈雨亭博士，在听了刘建宇的讲解、观摩了他的课堂教学、组织了本校教师座谈会后，感慨地说：“刘建宇的做法独树一帜！课堂上就像有一根魔棒，指挥着学生自主学习，自由发展，自信成长。这样的教学，必定为基础教育改革注入新的活力。”刘建宇认为，建构“全息数学教学”体系的关键就是要解决好“培养什么人、怎样培养人”的问题。这样，就不能就教学而教学，就数学而数学。教师必须站在学生生命发展的角度，站在社会发展对人的期待的角度，思考教学，思考教育，思考教师的应然作为。这就要求教师有“对教育的虔诚，对事业的执着，对生命的敬畏”。由此，教师眼中首先要有学生，有学生的健康发展，有学生的终生幸福；其次才是学什么，怎么学，如何学得更好；再次，要将知识的学习与学生人格的完善、能力的发展融为一体。基于这样的思考，新一轮实验有条不紊地扎实展开。一、“全息数学教学”的实施前提常言道：“一灯能除千年暗，一智能灭万年愚。”在刘建宇看来，教育是人与人心灵上最微妙的相互接触。教育应该在人的心灵中播种爱心，播种善美，播种智慧，播种光明。教育是生命与生命的对话，教育赋予生命的应该是健康，是幸福，是温暖，是向上的力量。教育是人类文明的薪火相传，连接着过去、现在和将来，教育应该用文化的火种点亮心灵，点亮希望，点亮未来。教师应该给学生以慧眼，引导学生发现生活的美丽；教师应该给学生以信心，让学生生活中永远有希望；教师应该给学生以欣赏，让学生感受到生命的珍贵；教师应该给学生以温暖，让学生的心灵充满阳光；教师要倾其所有，点亮学生心灯。他是这样想的，也是这样做的。这既是施教的前提，也是坚守的底线。多年来，他怀揣着对教育宗教般的情怀，不断学习，不断实践，不断创造，演绎着自己的职业幸福。二、“全息数学教学”的总体特色总体说来，刘建宇在教学中，坚持做到“以文化人，因材施教，注重顶层设计，坚持螺旋上升”。在获得学校首届创新奖的时候，学校为他撰写的颁奖词也充分说明了这一点：痛定思痛，独创全息教学法；好中求快，一年结束三载课。过人的智慧，惊诧无数学子；无畏的勇气，缔造众多传奇。不加班，不加点，不布置作业，学生五体投地；激兴趣，强信心，形成良好习惯，创造骄人业绩。高屋建瓴，统筹微著，用“框架构建、整体推进、全局着眼、局部完善”的十六字方针，分解三年教学任务，催生了“系统设计，简约处置，方法统领，纵横通达”的内容处置策略，产生了“高处着眼，低处着手，通透新旧，浑然天成”的教学方式，形成了“整体感知，千帆竞渡，返璞归真，鸢飞鱼翔”学习局面，唤醒了学生沉睡的大脑，“教育是以分离为目的”的初衷成为现实。可见，成为第二届全国教育改革创新优秀教师，不足为奇。三、“全息数学教学”的具体特点（一）精心创设班级文化浇花浇根，育人育心。刘建宇在他的班级中，创建了独具特色的班级文化，并时时强调和维护这种文化，使之成为促进学生学习的不竭动力。他说：“对于学生发展来说，其本身就像一棵大树的成长，树枯先烂根，人变先变心，所以，培养学生，教育学生，要从根（心）开始，而不是从叶子（练习题）开始。而目前的众多教师，总是揪住叶子不放，看不见根要烂掉的危险，更不注重强基固本，为根深叶茂做扎实的基础工作。”由此，他精心设计班级文化。在黑板的上方，写着：晨曦思为，夕阳问进。在教室四周墙壁上，分别写着：人生不能彩排，学习不能等待。努力学习是人品与道德的体现，是良知与责任的坚守。学习的成功从能坐住、能静心、能反思开始。懒和馋是一切罪恶的根源。并对学生的学习习惯、生活习惯进行有针对性的要求。这些内容从思想、行为、能力、方法上对学生无不具有重要启示，无声胜有声。在教学过程中，他还会随着学习内容，依据学生即时表现，选择恰当时机，穿插一些即兴语录：快乐不是一种性格，而是一种能力。三分教，七分学，学是为了更会学。学习任何一门课程，学会不是目的，而是在学会的过程中，获得学习其他知识的方法、手段和智慧。当然，像歼20、探月工程、东风21D导弹、李娜、林书豪等等素材，都是即时教育的资源。通过这些做法，学生逐渐感觉到，在人生的这个阶段不学习就是一件非常丢人的事情。遇到困难不可怕，可怕的是不知道困难在哪里。我要学，我要学好，我能学好。由此，升腾无穷学习愿望。（二）整体规划教学内容“不谋全局者，不足以谋一域；不谋万世者，不足以谋一时。”对学科教学也是如此。为此，他总体规划了三年的学习任务，其特点就是“预习领先，框架推进，方法统领，思维为重。”让学生在初中三年的学习时间里，不仅学数学，用数学，迅速抢占学习制高点，而且要让学生享受到感知数学、品位数学、欣赏数学的乐趣。整体与局部的关系是普遍存在的基本关系。在数学上，同样存在。但是，在他人众多的教学实践中，总是拘泥于局部，而看不到整体，更不能处理好整体与局部的关系。为此，他努力通过自己的教学，让学生从整体的高度感受数学思想的价值，进而认识到部分与整体间存在的内在联系，感受到数学学习上的归一性。在不同内容的学习过程中，见识求同存异，从方法上感知通法与特法的辩证关系。就像“数与式”的关系一样，从“数”的角度思考“式”，从“式”的角度思考“数”，就不难发现，“数”是“式”的反映，“式”是“数”的高度概括。虽然“数”与“式”是不同的，但它们是相通的，在一定条件下是可以相互转化的。有了这样的认识，小学所学的有关“数”的运算法则就能“平移”到“式”的计算过程中，只不过要适应“式”的一些具体特点而已。这样观点，不仅打通了小学数学与初中数学之间的“天堑”，也使学生将来学习高中数学，乃至大学数学，有了 “通途”。当这样的观点逐渐成为学生的一种自觉的时候，实现学好一科向学好多科过渡，就不会有多大困难；当这种自觉成为一种习惯后，实现由兴趣向责任的迁移，就不会是一种奢望；当这种习惯由量的积累向质的飞跃跨越时，更有可能引起学生对学习、社会、人生问题的思考，人生的智慧就会化为智慧的人生。其实，这也是全息的应有之意。从全息的角度理解教学，教学内容的推进就不能以线性方式，而应考虑任一知识点与整体的关系，处理好知识系统、方法系统、情感系统之间的关系，把握好知识学习、生活世界、精神世界之间的关系。处置一个知识点，熟知一个全息元，理清内涵，拓展外延，关涉其种种相关。（三）分类要求学习进程因材施教，舒展个性，让每一个学生都成为最好的自己。刘建宇说，不同的学生有不同的先天之赋和后天之养，但是，限于班级授课制的实际情况，很多课堂，都是同样的内容，同样的进度，同样的要求，以致“千篇一律”成为课堂教学改革的首要对象。其实，只有分类要求学生的学习进程，才是实现因材施教的根本途径。在课堂教学中，教师通过对教学内容的选择和教学进程的把握，要让学生能走的走，能跑的跑，能飞的飞。让不同的学生在同一节课中达到不同目标，在“懂会做保证全对形成技能学会方法明了思想感悟学习之道”的道路上逐渐前行，可以有早晚，可以有快慢。这也是实现班级授课制条件下的“教育公平”的一项重要措施。比如，有一节课，由学生主动提出自己在预习、练习、听课、反思等学习环境中的困惑，A同学提出的是“分式通分”问题，B同学提出的是“位似图形的中心”问题，C同学提出的是“园中垂直于弦的直线”问题，D同学提出的是“二次函数草图的画法”，E同学提出的是“扇形面积与弧长”问题，等等。教师先让能解决这些问题的学生作了回答，然后，又顺其自然，适当拓展，最后，将能联系在一起的问题又从方法思路上进行了归一。这样，不同的学生都有收获，都能在相互帮助中得到提高。（四）坚持鼓励评价原则教育有法，但无定法，贵在得法。适时适切的个性化化教育，就是得法之举。对学生进行有针对性的目的明确的评价，学生会真切地感受到教师的关爱。一次，一个学生提出了一个问题：求AOB的度数这一类问题，该如何思考。刘建宇当场表扬：这个同学问“这一类问题”如何求解问的好，说明在学习中主动思考，值得大家学习。对在学校表现好的学生，还及时通过写贺信的形式，让学生带回家，向家长表示祝贺。如：“尊敬的家长，您的孩子赵在班级里表现非常优秀，举止文雅，学习主动，是一个难得的好学生，特此向您表示衷心的祝贺。”“尊敬的家长：近期徐在课堂上表现积极，学习主动，特此向您表示祝贺。”一位学生家长，感叹于孩子的变化，主动给刘建宇写信：“升入初中后，孩子每天回家都很开心地和我谈论同学交往的趣事，汇报学习的收获，很自豪地向我介绍他的老师们。对您的教学，他更是发自内心的佩服。我也久闻您的教学理念先进，教学方法科学高效，不为功利所动，不被世俗所染。我常常在想，在这样的社会现实里，在这样的教育大环境里，还能有您这样真正搞教育的老师，难能可贵。知道孩子快乐而充实的生活，让我怎能不为这五十多个幸运的孩子高兴呢？”面对站起来回答“不会”的学生，他也和颜悦色，“我相信你不会有下一次。每个同学都希望把最好的一面展现给同学们，而不希望尴尬的站在这里。” 一位听课的青年教师，感动于这样的处理方式，下课后迫不及待地告诉刘建宇：“您这种做法真是太绝了！”他说，“从这一个小小的片段当中，我感觉到教育智慧的魅力。当看到所有学生都举起手时，那个学生表情的那种羞涩，那种不好意思，仿佛透射出了绝没有下次的决心！使学生自己真正清楚地认识到自己和其他同学的差距，在自己的内心深处有所反思，有所感悟，这就是教育智慧的魅力，也是教育智慧的力量。”（五）创建浓郁学习氛围负担过重必然导致肤浅，但是，在很多教师看来，一时半载还不能彻底改变。课内满堂灌，课外练无边，总是被一些教师视为提高成绩的唯一途径。由此导致学生的学习生活苦不堪言，厌学情绪逐渐累积，甚至会走上先辍“学”后辍学的“常态”。但是，在刘建宇的教学中，这种现象从来就没有出现过。他说：“我在教学中坚持不布置课外作业，除学校安排的每学期的两次检测外也不搞堂堂清、段段清，更没有周考、月考这些法宝。我只是不停地鼓励学生坚持课前预习，坚持独立思考，坚持感悟发现。”他努力让学生在学习每一个数学概念时，都能引发学生无穷的思考。教学中，他联系实际、回归生活，多变的数字，抽象的符号，顿时有了鲜活的生命，成为学生走向知识的信使，引领学生奔向那奥妙无穷的未知世界。（六）以方法统领教学教师的作用不在于讲什么，关键在于怎么讲。课前的设计，不论容量大小，跨度多大，领域多宽，都要围绕“魂”和“根”来进行，都要围绕做好“召魂寻根”这一根本展开，否则，只是罗列和堆砌知识，学生会掉入茫茫题海中难以自拔。知识服从于方法。学习知识本身并不是唯一目的，更重要的是通过知识的学习让学生掌握学习知识的方法，进而提高能力，丰富智慧。从这种想法出发，来理解教材，才能更好地利用教材，才能更好地将“教材无非就是个例子”的观点落实到教学中。这样的课堂，不再是教师喋喋不休的独角戏舞台，而是师生思维碰撞、互动交流的殿堂。如此，他特别重视让学生首先形成自己的见解，倡导学生提前预习，形成自己的认识，为在课堂上和教师激烈交锋奠定扎实基础，这也是开学伊始就需要借齐6本书的原因。进入新的学年，刘建宇将按照三年规划，让学生在第一年“感知数学”的基础上，逐渐尝试到“品位数学、欣赏数学”的乐趣，形成个性化学习策略，解决数学乃至各科的学习问题，享受到学习的幸福。“让学生上课时感觉不到上课，就是成功的课。”刘建宇是这样说的，也是这样做的。通过以文化人的魅力，通过整体设计的功夫，通过因材施教的熏染，让学生见著知微、见微知著、统筹微著、高屋建瓴。使他们能在遇到一个问题时学会一类问题的解决，能将他人的认识化为自己的收获，能使知识的学习与能力的发展同步，使智慧的丰盈与人格的完善一体，从而实现了学习效益最大化。这种哲学的思维、艺术的视角、个性化的处置，借用全息的观点，可以凝聚成一点爱！只有师爱无边，才能真正促使学生破茧成蝶，成就梦想，放飞希望！深入解读刘建宇的数学教学思想和教学实践，我们发现了3个关键词，那就是：兴趣、习惯、方法。首先让学生喜欢数学，感到数学不难学；然后，坚持培养学生良好的数学学习习惯，让学生会学；教给学生正确的学习方法，让学生高效学习。刘建宇的这种独具个性的教学方法，将学生们引入了一种理想的数学学习境界。当教和学进入了这种境界，“数学难教”、“数学难学”在刘建宇的课堂上也就不再成为问题。有了兴趣，也就有了智慧 【“没有枯燥无味的知识，只有枯燥无味的教学；没有缺乏智慧的知识，只有缺乏智慧的教学。刘建宇】这是记者与刘建宇的3名学生有关数学学习的对话。“喜欢学数学吗？”“喜欢。”“为什么喜欢？”“不会觉得枯燥无味。”“数学难学吗？”“不难学。”“怎么会不难学呢？以往我听到的是不少学生觉得数学难学。”“只要掌握了方法，善于动脑子，就觉得容易学了。每当自己解决一道难题，就有一种成就感。”这3名学生是记者从刘建宇的班级里随机选取的，每名学生分别代表了数学学习水平的上、中、下三个层次。学习成绩好的学生感到数学不难学，这很容易理解，可是为什么成绩差的学生也感到数学不难学呢？为什么在那么多的学校有那么多的学生感到数学难学，可是为什么刘建宇的学生觉得数学不难学呢？这是一个让人急于寻找到答案的问题。有兴趣，喜欢学数学；老师教给了他们正确的方法，会学数学记者接下来同更多的学生交谈，学生们的回答让这个问题的答案渐渐清晰起来。而刘建宇的观点进一步印证了这个答案的正确。“数学教学中，很多教师注重了课堂的外在形态，如课堂气氛的热烈、重点内容的突出，等等，但是偏偏没有关注学生内心的感受，不知道学生心里在想什么？不知道学生喜欢什么样的课堂。”他说，“没有兴趣，就没有智慧。” 兴趣是基础，是前提。要让学生学好数学，首先要让学生喜欢数学。这是一个很简单的道理，但是在刘建宇看来，不少数学教师似乎没有真正明白这个道理。“让学生快乐学习，这是最重要的。”这是他从多年的教学实践中得出的结论。他说，课堂上他关注的是学生的学习兴趣。他还说，学生只要有了兴趣，就没有学不好的。接下来的问题是，怎样才能够让学生对数学学习有兴趣？对刘建宇的学生们来说，这种兴趣首先是来自于对老师的喜欢和亲近。在学生们的眼里，这是一位有亲和力的老师，一位有感染力的老师。平日里，他让学生们将废纸等废品积攒起来。每当班里有学生过生日的时候，他就用卖废品的钱和自己“罚”自己的钱买来东西，与学生们一起庆贺。课堂上，他有时“跑题”，给学生讲经济、历史、军事等数学之外的知识，还将他外出学习和培训过程中看到的听到的有趣的事情将讲给学生听，让他们开阔眼界。“教师眼里要有学生，心里也要有学生，对学生要有人情味。”他说。认真倾听学生的回答，这是他的一种习惯，也是他教学中坚持的一条原则。他说：“学生回答我问题的时候，即便回答得不符合要求，我也要尊重他，认真聆听。”他主张，教师要学会倾听，特别是倾听方法或者结论与自己的不一样的学生；要耐心等待，等待学生说完。有的教师在课堂上总是惦记着进度，有时候对回答得不好的学生没有耐心，还没等学生完全表达完整就打断了学生，让学生坐下或者让别的学生来回答。他觉得，这是对学生的不尊重。与学生平等交流，让他的学生始终感到老师在看着他，想着他，如果他不会，老师不会不管他。“要和学生交心啊。”从与学生的融洽关系里，从学生们对数学学习的浓厚兴趣里，刘建宇感悟到了很多很多。他走近学生，学生也就走近了他，也走进了快乐的数学学习天地。一名已经升入高中的学生给他写信：“老师，我想你了。我们现在的班主任缺少人情味，只顾成绩。”一名已经考上大学的学生给他发来短信：“老师，以后我挣了钱，不管在哪里，都会去看您。”在近年学校组织的两次学生评教活动中，他都得了满分，学生都对他投了“赞成票”。在学生们对数学感兴趣的原因里，除了良好关系的师生关系之外，还有一个重要原因他让学生感到数学很简单。“学生听不懂，不愿意学数学，很多时候是因为没有信心，感到数学难学。没有信心了，学生就开始拒绝听课，拒绝认真听课。”他说。他一直在用形象的方式告诉学生：数学很简单。在讲授“有理数的加减”时，他用学生们最熟悉的知识，很轻松地让学生们一下子明白了抽象的规律：“上午挣了3元钱，下午挣了2元，一共挣了多少？用加法；上午挣了3元，下午赔了2元，一共挣了多少？用减法。” 随后，他在黑板上列出了这几个算式。顷刻，学生们“哇”声一片。就这样，在“赔”、“赚”之间，数字有了正负，在虚实之间，教学有了灵魂。就这样，联系实际，回归生活，多变的数字、抽象的符号，顿时有了鲜活的生命，吸引着学生奔向奥妙无穷的数学世界。七年级第一册第一章是“有理数加减”，刘建宇用“3头猪加4头猪等于7头猪”演示整式的加减。“这就是这册书的内容。”他对着学生们两手一摊。“这不很简单了吗？”学生们有些不太相信。“就是这么简单。学习就是这样简单。”他确信地说。通俗的比喻，生活化的数学，深入浅出的讲解通过这些，他让学生们看到了学好数学的希望。“要让学生有盼头，让他们看到沙漠的边缘；如果看不到边缘，就没有希望了。”学生们对数学的兴趣，还来自于刘建宇不断地引领学生感受数学的魅力。知识是怎么来的？为什么要学习？它的价值体现在什么地方？在刘建宇看来，这三个问题应该是教师与学生共同思考和回答的问题。可是，很多老师掐头去尾，只讲“为什么要学习”。在刘建宇的课堂上，学生们第一次发现，原来数学与自己生活的联系如此密切，原来数学的应用是如此地广泛。学习有关“坐标”的内容时，刘建宇让学生明白了，现代化战争、数字化战争中处处需要使用坐标，卫星的定位、导弹的攻击等等都离不开坐标；在讲解三视图的时候，学生们第一次知道了三视图最早来源于传递情报，即特工传递情报的手段（用三视图传递，即使敌人发现，也无法从一张图中看出什么，只有三张结合才会看明白。这就是三视图的起源。）“数学之美有这么多，我们为什么不教给学生呢？”在他看来，要让学生喜欢数学，就要让学生感到数学有用，让学生觉得数学很有意思、很奇妙。为什么用12划分一天中的24个小时？为什么用12个月组成一年？为什么有12个生肖？从对这些与人们的日常生活息息相关的“数学问题”的思考与分析中，他引导学生们探悉生活数字中的奥妙，找到人类思维的规律。就这样，在学生们的眼里，数学符号和原理变得不再那么抽象和干巴，数学学习过程不再那么枯燥和乏味，学习不再是一种沉重的负担，而是一种快乐，努力之后感受到成功的快乐。让学习成为学生自己的事情 【学生可以有不会的问题，但是不能没有思考；学生可以向老师提出自己解决不了的问题，但是不能提不出任何问题，】一次数学课上，刘建宇布置了3道题，要求学生当堂做完。快下课时，他走到一名学生面前，问其是否做完，学生立马回答“完成了”，神态自然。但是当刘建宇拿起他的本子细看时，却发现他有一道题没有做，就奇怪地问他：“你不是有一道题没有完成吗？怎么说完成了呢？”学生马上回答：“老师，我不会。”一副满不在乎道样子。刘建宇马上意识到，这名学生的学习态度存在问题。“对不明白的问题，你在乎了吗？你想办法了？你全力以赴了吗？”这是刘建宇时常会追问学生的问题他认为，要让学生学好数学，就要关注学生的学习态度和学习习惯。他经常这样提醒学生：“学习是一个需要自我感悟的过程。如果你自己不主动思考和感悟，没有自己的想法，却只等着老师来讲，这时候你的印象就不深。”他告诉学生：“我不需要你在课堂上那么老老实实地坐着，不希望你只是抱着我是来听讲的的想法来到课堂。人主动了，才能有所作为，学习也是一样。”根据数学学习的特点，他为学生们制定了十大学习习惯培养、学生学习习惯八大引领，帮助学生通过养成良好的习惯促进数学学习。主动地学习，有自己明确的学习目标与计划；有自己的见解，与老师的思维进行碰撞，这是刘建宇着力培养学生们的一种良好习惯他说，唤醒学生，激活学生，这是每一位教师的责任，也是教师的教学取得事半功倍效果的保证。只有学生有了良好的学习习惯，善于主动学习、独立思考，把学习当成自己的事情，教师的教和学生的学才可能形成一种“共鸣”，产生最大的效益。而一旦养成了主动学习、主动思考的习惯，学生们发现，数学并不难学，只要掌握了正确的学习方法，就会从学习中获得许多成功的快乐。一名学生深有体会地说：“不形成良好习惯，学习就是一片苦海。”超前学习、善于思考、巩固消化，这是刘建宇要求学生们必须形成的三大学习习惯。所谓超前学习，就是学生在教师讲授新知识之前，自己首先自学，了解教师将要在课堂上讲授的内容，将自己在预习中碰到的问题梳理出来，然后带着这些问题听课，或者在课堂交流中将这些问题向老师提出来。因为有了超前学习，也就有了学生的主动思考和对将要学习内容的基本把握，在课堂上也就有了主动性和学习的有效性。因为有了预习，所以学生清楚老师在课堂上要讲什么，并且带着问题听课，会特别注意自己有问题的地方。对刘建宇的学生们来说，超前学习还包含另一方面的含义，那就是提前涉猎待学教材的内容。刘建宇倡导学生如此超前学习的目的，就是为了让学生能够对初中教材的全部内容有一个整体的了解，从而能够“居高临下”地学习当前的内容。一名初一的学生竟然自己自学完了初二的教材，并且从中尝到了这种超前学习的甜头：“关于数学，我现在已经不认为多么难了。我已经阅读完了初二年级的数学课本，虽然还有不会做的题，但我认为这是很正常的。因为我这只是涉猎。所谓涉猎，就是粗略地阅读。这让我可以站在全局的角度来看数学了”教师要求学生提前预习，但是，教师如何才能知道学生是否预习了？刘建宇的方法很简单：让学生上黑板展示，根据学生展示的情况，他就能够知道学生的预习情况是不是预习了，预习的时候是不是用心了，以及思考的深度如何。学生的自制力与自觉意识是不一样的。如果有不预习的学生，怎么办？刘建宇的方法也很简单：如果有学生因为没有很好地预习而在课堂展示中不会做题，他还会记得在后面的课堂上让这名学生再到黑板上面展示。他用这种方式告诉学生，预习是学习的第一步，并且是非常重要的一步。既要带着问题走进课堂，更要养成遇到不明白的问题时一定要弄清楚的习惯。用他的话说就是：“你第一次可以不会做，但是不能永远不会做。这是习惯，也是态度。”“没有思考，就没有数学。”刘建宇经常用这句话提醒学生，一定要养成独立思考、善于思考的习惯。他认为，学生思考的过程就是学习的过程，并且是一种最有效的学习。学生可以有不会的问题，但是不能没有思考；学生可以向老师提出自己解决不了的问题，但是不能提不出任何问题，因为提不出问题的背后，往往是没有思考，至少是没有深入的思考。他鼓励学生大胆提出自己的见解，即便学生提出的见解是错误的，他也是首先肯定学生提出见解的勇气，然后引导学生通过验证，推翻自己的错误结论，形成新的正确见解。这是一节初一年级的数学课，这节课的学习内容是“含有分母的一元一次方程和它的解法”。刘建宇没有按照课本上的内容按部就班地给学生讲，而是让4名学生在黑板上板演4个解方程的题目。学生板演完毕，他不仅让学生分析题目答案的正误，进行自我评价，而且让学生寻找题目形式和解法之间各有什么特点，分析各个题目之间的内在联系。接下来，他让学生结合这4个题目进行充分研讨，要求学生从多方面总结特点、规律。当学生发现这4个题目是由“简单到复杂”，解法是“后一题的解法包含前一题的解法”等本质问题后，他仍不“满足”，要求学生循其思路编一个更难的题目，继而启发和引导学生“假如你是数学教材的编辑，你将如何编写下一个例题”。于是，学生们纷纷编写出了属于自己的“例题”，并且做出了各自的解法。就这样，学生依据自己发现的规律自编例题，殊途同归，不仅验证了学生得出的结论，而且在不知不觉中完成了新的教学任务。整堂课上，学生以发现问题开始，以解决问题、把握规律结束，积极思考贯穿了学习过程的始终。一名数学成绩比较差的学生竟然在黑板上将一道难度较大的题目做对了，并且还运用了一种与老师不一样的解题方法，这让刘建宇很高兴。他带头为这名学生鼓掌，给了这名学生很高的评价：“看得出来，这名同学用心思考了。”刘建宇从来不给学生布置课后书面作业，但这并不意味着学生完全凭借课堂上的学习就能熟练掌握所学的知识。没有老师布置的作业，但是怎样进一步巩固和掌握课堂上所教的内容？带着这个困惑，记者与两名学生做了交谈。学生的回答让答案浮出水面。“老师不布置作业，怎么办？“自己找练习题做。”“不愿意做可以吗？”“不行，如果那样做，已经听懂了的东西就会慢慢地变生疏了。就像维修房子，要趁着房子还没有坏得严重的时候维修，如果坏得严重了，就不容易维修了。”“需要做很多题目吗？”“不多，关键是精。根据自己在课堂上学习的情况来确定。如果感到自己哪一点还没有深入掌握，就重点解决这个问题。”“你一般每天做多少道题？”“一般两到三道题就够了。关键在两三道典型的题目上多花些时间，搞透了，搞懂了，找到规律。譬如，做某一道题的时候用了哪些知识点，用了几种方法。总结出规律来，以后就有经验了，碰到类似的题目就会举一反三、触类旁通了。”让学生能够“离开”老师自己去学习，这在刘建宇看来，应该是学生学习的最佳状态。“让学生学会学习，具备学习的能力是最关键的。学生只有能够“离开”老师自己去学习，才是有效的学习。”授之以鱼，不如授之以渔。刘建宇用培养学生正确学习习惯的方法，使学生的数学学习从被动变成了主动。用事半功倍的方法学数学 【三流的老师讲解题的方法，二流的老师讲解题的思路，一流的老师讲解思路产生的过程。】在刘建宇所教的班级，学生初一入学做的第一件事情，就是按照老师的要求，将初中3年的数学教材全部借来。从此，在随后的3年里，这些教材就成了学生手边的教材。刘建宇的这个做法有些特殊。然而，更特殊的做法，甚至是让人有些不可思议的做法是，他用80课时，基本讲完了3年的课程。这是他的一种创新，也是一种有些“出格”的教学方法。通过带领学生在大约80课时的时间内，学习完初中3年的全部教材，他实现了第一阶段的教学目标：让学生知道这3年里数学要学习哪些知识，并且知道每一部分知识在整个初中数学知识体系中的价值；知道各大部分之间的关系，譬如，有理数的加减为整式的加减服务，而整式的加减为方程服务，等等。目的就是让学生从宏观上把握初中数学知识结构。他用了一个形象的比喻来解释他的这种方法：相当于盖楼前，先把框架搭起来了。他将这种方法称作“框架构建、整体推进”，就是整合教材相关内容，让学生在归纳梳理的基础上，寻找到知识之间的内在关联。在教学过程中，他先依据知识框架，让学生从整体上自主学习相关内容。在这一阶段，不要求学生对各个知识点进行精雕细研，更不追求“堂堂清，单元清”，而是重在明确它们之间的内在联系。比如，教材中有关方程的内容很多，分散在不同年级教材的不同部分，像方程的概念、方程的解法、一元一次方程、一元二次方程、分式方程、方程的应用等。在开始学习有关“方程”的内容时，刘建宇不是从方程的概念讲起，而是让学生首先自学相关内容，明确“方程”各个部分之间的内在关系，各自发现和解决问题，从整体上建立对“方程”的认识。学生对具体问题有不明白的地方，可以记录下来，通过合作学习、问题展示等方式提出来，自己能解决的就解决，不能解决的可以与教师交流，也可以在教师进行专题讲解时加以解决。这一阶段的重点，在于对教材内容的逻辑归类与梳理，重心是让学生寻得知识间联系的必要条件，而在寻求知识间联系的过程中，又使学生对教材有了更深层的认知。同时，这个过程也是一个培养学生比较、联想、分析、概括能力和迁移思维的过程，提高了学生对数学知识的系统化、条理化认知水平。“用教材而不是简单地教教材”，这是刘建宇“框架构建、整体推进”方法的一个特点。他根据自己设计的教学思路整合教材内容，使教材服务于自己的教学设计。“至今，仍有很多教师不理解我这种做法，总是按照教材内容的编排顺序，按部就班地一点一点地给学生讲，为知识而知识。这样处理教学内容，知识就被肢解了，学生难以对初中3年的数学内容有一个整体感知，对不同数学知识板块之间的联系认知不够。”他说，“因此，重视学科块教学，重视知识块教学，重视由一个问题引出一些与之相关的问题，学生碰到不懂的问题就先跳过去，等回过头来再去理解，也是一条又好又快学好数学的路子。“教师用科学的方法教数学，学生用科学的方法学数学，这是刘建宇追求的一个目标，也是他的数学教学的突出特色。他主张，教师最重要的任务不是给学生讲了多少知识，而是要教给学生学习的正确方法，就是把钥匙交给学生。“借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。”他说，老师该做的事情就是“遥指”，告诉学生方向在哪里，应该怎么走。关注方法，运用正确的方法他着力地在教学中体现这种理念，并且不断地强化学生的这种意识，引领学生掌握正确有效的学习方法。“全局把握”，这是他要求学生们熟练掌握的一种方法。他将这种方法形象地比作“画地图”，就是在学习某一章节时，首先要求学生从整体上把握本章节的内容，了解这一章节要解决什么问题，首先在心中“画地图”。“比如，让你画一张本村的地图草图，虽然在这里已经住过十几年了，还真不一定能画出来。但是，如果让你坐在热气球上，对着你的村庄看一天，然后一闭眼就能想出村庄的样子，再去画村庄的地图就简单了。这就如同学习，也要