加法交换律和结合律正式稿.doc

加法交换律和结合律教学内容：苏教版四年级上册第5658页。 教学目标： 1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和加法结合律。 、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心；在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。 、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，学会观察思考举例验证得出结论这一科学的研究方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。 教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、故事激趣 师：同学们，今天老师给大家带来一个故事，想听吗？ 生：想。 师：听完故事后，你有什么想法？ 生：我觉得猴子很笨。 师：为什么？ 生:一天总数都是7个。 师：同学们非常聪明，这是一个成语故事，叫“朝三暮四”。大家能够用学过的加法知识识破了养猴人。今天我们继续学习有关加法的数学问题。有信心学好这节课吗？ 生:有。 二、情境师：同学们，你们喜欢体育活动吗？ 生：喜欢！ 师：这是我们班同学们体育活动的情况，看，你从中获得了哪些数学信息？ 生1：正在跳绳的男生有28人。 生2：女生有17人。生3：还有23个女生在踢毽子。 师：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？ 根据学生的回答课件显示：生1：跳绳的一共有多少人？ 生2：参加活动的女生一共有多少人？ 生3：参加活动的一共有多少人？ 师：同学们真是有心的孩子，提出了这么多用加法计算的问题。三、探索加法交换律：如果要求跳绳的有多少人？该怎样列式？请大家写在自备本上。做完后交流，老师依次随学生写出两个算式：2817=45（人） 1728=45（人）问：这两个算式结果怎样？生：结果相等。师：请同学们仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？能不能把你的发现和同桌交流一下？交流得很好，能把你的发现告诉大家吗？生：两个加数是一样的，但加数位置相反，可是和是相等的。指出：这两个算式因为得数一样，我们可以用“=”把它们连起来，板书：2817=1728师：同学们发现“交换加数的位置和不变，可刚才你们是通过对一个例子的观察得出这样的猜想。这样的猜想对吗？我们必须通过一些例子来验证才知道。你还能举出这样的例子来吗？4、随学生回答板书，可能的例子。同学们举出的例子可真多呀，这样的例子举得完吗？生：举不完。师板书师：观察我们刚才所举的例子，每组的两个算式有什么不同的地方呢？ 生1：加数的位置不同。 生2：也可以说是交换了加数的位置。 师：又有什么共同的地方呢？ 生1:两个加数都相同。 生2:还有和也相同！ 师：通过这么多例子的验证，证实了我们的猜想怎么样？ 生：正确！ 师：（故作疑惑，拖长声音）那会不会出现两个数相加时，交换加数的位置，和发生变化的情况呢？你们能举出这样的例子来吗？ 师：举不出来吧。其实不光是你们举不出来，老师为了想这样的例子，可是冥思苦想了三天三夜，举不出来；我又发动全校的数学老师去想，结果是，仍然举不出来。 下一段可有可无师：下面就请我们的小记者去采访一下听课的老师，请听课老师帮忙举一个这样的例子。 师:采访完了吗？哪个记者报导一下? 师：这样，从正反两方面，更加证明了我们的猜想是正确的。 师：现在我们可以得出什么结论了？ 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。师：同学们的发现是加法运算中的一个非常重要的规律：加法交换律。板书：加法交换律师：刚才大家用自己的语言表达出了加法交换律，其实，还可以用更特别的形式来表示，你能用自己喜欢的方法来表示吗？ 生回答。 师：你们的表示形式真丰富，也非常有创意，（如果没有学生写出字母的形式，可以直接点）如果用字母a和b分别表示两个加数，如何表示呢？ 生： a+b=b+a 师：其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律，你们还记得吗？此处最好用电子教材的部分内容。瞧：这道题是用了加法交换律吗？ 师：刚才我们在探究加法交换律时，先通过一个例子对算式进行观察思考，初步得出自己的猜想，然后又举出大量的例子来验证它，最后才得出结论，这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。 四、探索加法结合律：师：看屏幕，同学们提出的另一个问题：参加活动的一共有多少人？可以先求出什么？ 生：可以先求跳绳的人数。 师：怎样列综合算式？ 生：28+17+23 师：也就是先算什么？ 生：先算跳绳的人数。 师：为了强调前两个数先加，我们可以给28+17加上小括号。 师：还可以先求出什么？ 生：还可以先求出女生的人数。 师：怎样列综合算式？ 生：17+23+28 师：这下男生有意见了，他们说:“列式时还得把我们放在前面.”那怎么办？ 生：可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动，写成28+（17+23），就满足男同学的要求了。 师：口算一下，这个算式结果是多少？ 生：68。 师：这个呢？ 生：我算过了，就是68！ 师：两个算式的结果怎么样？ 生1：相等！ 师：既然结果相等，也可以用“”连接！（师在两个算式之间写上：=） 师：所有像这样的等式都成立吗?下面请看屏幕，想一想，做一做。指名回答。 师：这样的等式能写多少个？ 生：无数个。 师：通过观察这些例子，你们从中发现了什么？ 生1：三个加数都相同，结果也相等。 生2：加数的位置相同。 生3：先加的算式不一样。 生4：那是因为小括号的位置不同。 生5：也就是运算顺序不同。 师：你们能得出什么结论呢？ 生1：相加时，改变小括号的位置，和不变。 生2: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后面的两个数相加，和相等。 生3：三个数相加时，不管括号加在什么地方，和都不会改变。 生4：不管是几个数相加，也不管运算顺序怎么改变，和都应当始终不变。 师：概括得非常棒！课件出示：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。学生齐读。师：如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数，这个规律该如何用字母表示？ 生：（ab）ca（bc）课件出示，同时黑板板书。（ab）ca（bc） 师：这个规律就是我们今天学习的第二个运算律加法结合律。（板书：加法结合律）老师真高兴，你们用这种研究方法自己探索出新的运算规律，为自己来一次热烈的鼓掌吧。定律比较：师：下面我们来比较一下，这两个规律有什么相同点不同点？同桌交流。指出：加法交换律是两个加数交换位置，和不变；而加法结合律是三个加数不变换位置，但运算的顺序改变了，和不变。五、巩固规律，快乐应用：1、做想想做做第一题。师：老师今天还带来了一些算式，里面就藏着我们今天学习的运算律，下面就看看哪些同学判断得最准确？ 课件出示。2、方框里填数。师：这肯定难不倒大家，会填吗?3、连线4、得数相等吗5、游戏：谈话：我们班有46位学生，那么老师就是班级中47号，老师想和班级中的3、13、23、33、43、53号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）你想和班级中哪几号同学交朋友？6、1+2+3+4+5+6+7+8+97、4+3+8+2+6+7六、畅享收获，体验成功 师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？ 生回答。 师：看来，同学们的收获还真不少！ 师：老师希望你们在今后的学习中多加观察思考，这样，你会发现更多的数学规律。 板书设计： 加法的运算定律 加法交换律 加法结合律28+17=45（人） 17+28=45（人） （28+17）+23 28