高一数学工作案例.doc

教学基本信息课题等差数列作者及工作单位 指导思想与理论依据数学课程标准把课堂教学改革的实践目标定在探索、创造充满活力的课堂教学氛围，强调要把学生的“学” 作为教师“教” 的基础，等差数列是在实际生活中应用很广泛的一种数学模型，学习时让学生从各方面深入探究在学习的过程中体会研究具体数列及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等让学生体验知识的发生过程，大胆放手给学生一个自行探索的空间和机会，让学生在自我发展中发现，在自我发展中成长.教材分析本节内容是在学习了数列的一些基本知识之后，转入对特殊的等差数列的学习，通过本节学习，学生应理解等差数列的概念及其性质，掌握通项公式解决简单问题。要求学生具有观察、分析、推理能力。知识分为四块内容，等差数列概念、通项公式、一次函数间关系和等差数列的应用。本节内容是数列章节中的第一个重要知识点，他会联系后面的等比数列的教学，教学的方法和知识的设置非常类似，他在本章有很重要的地位。等差数列在日常生活中有着广泛的应用，研究数列的项与项之间的某些运算和性质，让学生从中学会提出问题、研究问题的方法。培养了学生的观察、归纳能力，应用数学公式的能力，渗透函数、方程思想过程与方法。体验从特殊到一般认知规律，认真体会等差数列与一次函数之间的联系。概括通项公式推导过程中体现出的不完全归纳法和累加的数学思想方法。学生的思维方式有了很大的变化，应从整体入手，仔细观察数列间的规律，养成善于动脑，动手的习惯。学情分析本节课是数列的基本教材，学生没有很深的知识基础和能力基础，只有数列的概念和通项公式的基本运算，对特殊的数列的特殊点在哪里，学生还不清楚，没有类比的思想。通过前一节的活页练习，学生对通项公式推导方法还掌握不熟，这样会阻碍通项公式推导，自例3 的讲解中，数列是一次函数，学生对数列的本质认识还不太准确，会造成认识上的不足，不能从函数的观点入手研究数列。突破思想的认识局限性是本节的突破口。 教学目标教学目标：理解等差数列的定义；掌握等差数列的通项公式；培养学生的观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程思想。经历等差数列的产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的能力。情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析能力，体验从特殊到一般认知规律，培养学生积极思维，追求新知的创新意识。通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神教学重点和难点教学重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括等差数列的性质教学流程示意1、 创设情境，引出课题2、 师生互动，探究新知3、 典例分析，能力提升4、 巩固练习5、 整理归纳6、 作业布置教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（1） 情境创设，引出课题（约3分钟）（2） 师生互动，探究新知（约22分钟）复习上节课学习的数列的定义及数列的表示法。举出这样的一些数列：、0 5 10 15 20 、48 53 58 63提出问题：以上数列有什么共同的特征？请同学们互相讨论。（二）设置问题，形成概念 等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数就叫做等差数列的公差，常用字母d表示。 数学语言表示： （三）等差数列的通项公式若一个无穷等差数列 ，首项是 ，公差为d，怎样得到等差数列的通项公式？（引导学生根据等差数列的定义进行归纳） 即： 即： 即： 至此，让学生自己猜想通项公式是什么，使学生体会归纳、猜想在得出新结论中的作用，然后学生在引导下一起探索另外的推导方法）叠加法， 两边分别相加得： 所以： （四）通项公式的应用：观察通项公式并提出问题：例1（1）求等差数列8、5、2的第20项解：由 得 （2） 是不是等差数列 、 、 的项？解： 成立 解得： （题目比较简单，照顾到全体学生，使学生深刻掌握等差数列的通项公式，从而打好基础。）例2：已知数列 的通项公式 ，其中 、 为常数，这个数列是等差数列吗？若是，首项和公差分别是多少？解：取数列 中任意两项 和 它是一个与n无关的常数，所以 是等差数列？（学生讨论、回答，补充）由此题启示，等差数列是哪一类函数？等差数列是关于正整数的一次函数。课堂检测反馈：（1）等差数列 中，已知： 求 和 （2）等差数列 中，已知： 求 （3）等差数列 中，已知： 求 、 （五）课时小结：（学生自己归纳、补充，培养学生的口头表达能力和归纳概括能力）等差数列的定义： 或 1)等差数列的通项公式： 或 （六）课后作业： 课本40页习题22（A组）1、（b组）2板书设计（需要一直留在黑板上主板书）2.2等差数列举例：、0 5 10 15 20 、48 53 58 63定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。数学语言表示： 通项公式推导：（1）不完全归纳法（2）累加法通项公式：例1（1）求等差数列8、5、2的第20项（2） 是不是等差数列 、 、 的项？例2：已知数列 的通项公式 ，其中 、 为常数，这个数列是等差数列吗？课堂检测反馈：（1）等差数列 中已知： 求 和 （2）等差数列 中已知： 求 （3）等差数列 中已知： 求 、 教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：l 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。l 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。l 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。l 如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？ 本节课采用学导式，改变了以往研究的方法，让学生从不同的角度进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到计算公式，更重要的预期是向学生渗透坐标法，体会代数方法的实质。准备这一节课时，没有很清楚的认识到概念教学是最重要、最难讲透的知识点。盲目乐观认为只要会做题就行，其实在教学中，例1的讲解比较轻松，例2讲解时下了很大的功夫，花费了很长的