对数函数(1)导学案 实验高中于琳琳.doc

高一数学导学案 课题：对数函数及其性质（1）编写人：于琳琳 审核人：金文化 时间：2012/8/9【课前预习导读】一、学习目标: 1、【知识与技能目标】(1) 理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律 (2) 掌握对数函数的性质.2、【过程与方法目标】 让学生经历指数式与对数式的互化，加深对对数函数的理解。3、【情感态度价值观目标】通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力二、重点和难点：1. 理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2. 底数a对对数函数图象和性质的影响.三、自主复习: 1.温故知新1.对数的定义_2.指数函数的图像及性质回顾_2.课前探究 1、对数函数的定义_.2、函数 的定义域是_,值域是_3、对数函数 的图像必过定点_4、对数函数 ，当_时，在 上是_(填“增”或“减”)函数；当_时，在 上是_(填“增”或“减”)函数；5、画出 与 的图像，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质. 四、提出疑惑：_【课堂自主导学】一、自主探究 导入新课：1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即；2、得到对数函数的定义：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）3、根据对数函数定义填空：（1）函数 y=logax2的定义域是_ (其中a0,a1) (2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是_ (其中a0,a1) 二、合作探究 精讲点拨： 1确定探究问题：对数函数的图象和性质。先画图象，再根据图象得出性质，按和分类讨论步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 （2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 步骤二：观察对数函数、与、的图象特征 ，看看它们有那些异同点。2探究过程： （1）画出下列对数函数 、 的图象3拓展探究：（1）对数函数 与 、 与 的图象有怎样的对称关系？（2）对数函数y = loga x （a1），当a值增大，图象的上升“程度”怎样？（说明：这是学生探究中容易忽略的地方，通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面。）4、观察图像，小组合作讨论、探究对数函数的性质，并完成下表：函数y = loga x （a1）y = loga x (0a1)图 像定义域值 域单调性过定点Y与0的大小关系三、 例题精析：例1：求下列函数的定义域: （1） ; (2) . 例2：比较下列各组数中两个值的大小: (1) (2) （3）.四、课堂检测 巩固加深：2、求下列函数的定义域（1） （2）3、比较下列各组数中两个值的大小（1） _ ;（2） _ ; (3) 若 ，则m_n.五、知识梳理 方法总结： _【课后自主导学】【巩固作业】1.函数 （ ）A.是偶函数，在区间上单调递增B. 是偶函数，在区间上单调递减C. 是奇函数，在区间上单调递减D. 是偶函数，在区间上单调递减2.若求实数的取值范围4当 时，函数 和 的图象只可能是（）5如图，曲线是对数函数 的图象，已知 的取