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第二章 几何作图王艳钦教学时数：2学时授课班级：10级汽修（1）班课 题：2-1 线段等分与圆的等分教学目标：使学生掌握线段和圆弧的各种等分法。教学重点：线段和圆弧的等分法。教学难点：圆的等分法。教学方法：讲授法、演示法教 具：绘图工具教学过程：【复习提问】 1、简述用曲线板连接已知点的步骤。2、什么叫比例尺？ 【引入新课】前面我们讲述了常用绘图工具的作用及使用方法和注意点,那么在实际的绘图工作中我们应如何使用工具正确的绘图呢?。【讲授新课】2-1 线段的等分与圆的等分一、线段等分【问】在初中几何中我们学过：求作一条直线的中点的一般方法是什么？【答】作该直线的垂直平分线。那么，又如何将线段分成任意等分呢？本节课我们学习几种常用的几何作图方法。（一）平行线法例如：如图所示，将线段AB分成五等分。作图步骤：（如图2-1）【教师演示】1、过端点A作直线AC，与已知线段AB成任意锐角；2、用分规在AC上以任意长度作等长取得1、2、3、4、5各等分点；图2-13、连接5B两点，并过4、3、2、1各点作5B的平行线，在AB上即得4、3、2、1各等分点。AB即被分成五等分。（二）分规试分法用分规将已知线段AB分成四等分。作图步骤：(如图2-2所示) 【教师演示】1、先估计每一等分的长度A1，用分规截取四等分达四点；2、调整分规长度，增加e/4，再重新分AB；图2-23、按照上述的方法，直到等分为止。 （三）课堂练习：（一学生上黑板） 将已知线段EF分成七等分。二、角度的任意等分角度的任意等分可用分规试分法。（一）例题：将图2-3的B分成三等分作法：如图所示： 1、以B点为圆心，适当的长度为半径画；2、 调节分规，使其所截的长度约为/3，自A点起，用该长度在上截取三段，得终点D。3、 再调节分规，使其所截取的长度在第一次等分的基础上增加约/3长，重新自A点起在上截取三段，其终点将接近C点，再重复以上步骤，直到等分为止。（二）课堂练习：将D分成五等分。三、 圆的等分和作正多边形（一）圆的六等分方法一：（如图2-4）利用圆规作法等分圆为六等分。【教师演示】方法二：（如图2-5）利用三角板和丁字尺配合等分圆为六等分。【教师演示】（二）圆的五等分【教师演示】作图步骤：(如图2-6)1、作OA的垂直平分线交OB于点P；以P为圆心，P1长为半径画弧交直径于H点；2、1H即为五边形的边长，等分圆周得五等分点1、2、3、4、5；3、 连接圆周各等分点，即成正五边形。（三）圆的任意等分、方法一：利用查表方法将已知圆分成任意几等分。首先利用等分系数表查出等分系数k，根据边长计算公式计算出边长，再作图：1、边长计算公式： an = KD 式中： an边长 k等分系数（K=sin） D圆的直径2、公式推导：如图2-7所示，假设把直径为D的圆周分成n等分，则AB= an 为n等分所对的弦长，AOB= an 作OEAB，则 【课堂小结】通过学习，我们应该掌握直线和圆的等分方法，在
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