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文档简介

平行四边形判定（一） 编写： 苏恒茂 审阅： 侯令春 学习目标：1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用3经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识4在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力 教学过程：一、揭示目标问题1（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？二、自学探究活动1：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？活动2工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上 摆出平行四边形？思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？三、合作释疑如图所示的四边形ABCD.连结AC、BD，两对角线交于点O.因为ABCD，所以1=2，又因为AOB=COD，AB=CD，所以AOBCOD，所以OA=OC，OB=OD.因为两对角线互相平分的四边形是平行四边形.所以，四边形ABCD是平行四边形.得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如图所示，将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，AOD=BOC，AOB=COD，所以AODBOC，AOBCOD.由全等三角形的对应角相等，得DAO=OCB，BAO=OCD.由“内错角相等，两直线平行”所以：ADBC，ABCD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.因此可得：四边形ABCD是平行四边形.得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形四、点拔升华五、训练达标例1如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形.分析：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找.从已知条件着手，因为ACED，AB=ED=BC，所以可知：ABED且AB=ED，EDBC且ED=BC.因此，四边形ABDE、BCDE是平行四边形.解：四边形ABDE、BCDE都是平行四边形.理由是：六、拓展延伸四边形ABDE的一组对边AB、ED平行且相等，所以四边形ABDE是平行四边形.四边形BCDE的一组对边BC、ED平行且相等，所以四边形BCDE是平行四边形. 课后练习1. 如下图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF
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