辽宁省大连市 普通高中高二上学期期末考试—数学（理）.doc

新课标第一网不用注册，免费下载！本资料来源于七彩教育网大连市08-09学年普通高中高二上学期期末考试高二数学（理科）试题一 选择题每小题5分，共60分1 下列命题是全称命题的是 （ )A.圆有内接三角形 B.有一个函数，既是奇函数又是偶函数C.有的四边形是矩形 D.使2命题：“，都有”的否定是 （ ）A ，都有 B ，使” C ，使” D 以上选项均不正确3.一元二次方程有两个异号实根的一个充分不必要条件是 ( )A. B. C. D. 4“”是函数 在区间上为增函数的 （ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ）A B。 C D。6双曲线的离心率，则的取值范围是 （ ）A B 。 C D。 7.已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 （ ） A. B。3 C。4 D。28抛物线的焦点坐标是 （ ）A B。 C。 D。9抛物线截直线所得弦长为 （ ）A B C D1510已知，则等于 ( )A. B . C. D. 11. 正方体中，直线与平面所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 12设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、二填空题（每小题4分，共16分） 13“若或,则”逆否命题是 . 14. 若圆的弦AB的中点为P （2，1），则直线AB的方程_. 15. 已知A（1，0，3），B（1，2，1），B（0，2，1），则平面ABC的一个单位法向量为_。16.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知命题：；：，若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.18. 已知函数若，不等式恒成立，求实数a的取值范围.19若直线l的方向向量是=（1，2，2），平面的法向量是=（1，3，0），试求直线l与平面所成角的余弦值。20已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x0，y0）；21ABCDSEF.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。()求证：EF平面SAD；()设SD = 2CD，求二面角AEFD的大小； 22已知直线与椭圆相交于A、B两点.。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.试题参考答案及评分标准选择题每小题5分，共60分 1A 2。C 3。C 4 C 5 。A 6。D 7。B 8。A 。9。A 10。A 11。C 12。D二填空题（每小题4分，共16分）13若,则且 14 15。 （0，）或（0，-，-） 16。 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：由得或-（4分）命题是命真命题或-（8分）又命题是假命题或-（10分）所求的范围或-（12分）18.解：因为 且，不等式恒成立得恒成立 -（2分）即恒成立（1）当时，不符合题意，-（4分）（2）当时，由 -（8分） 得， 或-（10分）综上：-（12分），19. =（1，2，2，），=（1，3，0）， -（4分）-（8分）若设直线l与平面所成的角是 则有-（10分） 因此，即直线l与平面所成角的余弦值等于。-(12分)20解：由题意设过点M的切线方程为：，代入C得-（2分），-（4分）则，-（8分），（10分）即M（1，）-（12分）21.（1）如图，建立空间直角坐标系设，则-（2分），AEBCFSDGMyzx取的中点，则-(4分)平面平面，所以平面-（6分）（2）设，则中点-（8分）又，所以向量和的夹角等于二面角的平面角-（10分）所以二面角的大小为-（12分）22解：（1） 椭圆的方程为 -（2分）联立消去y得： 设则-（