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文档简介

数列通项公式的求法一、学习重点：灵活应用求通项公式的方法求数列通项公式二、学习难点：应用数列的递推关系求数列的通项公式方法类型：一、 已知数列的前几项，求通项公式（方法：“归纳-猜想）例1. 根据数列的前几项，写出下列数列的一个通项公式：（1）（2）（3）21,203,2005,20007,(4 )0.2,0.22,0.222,0.2222, 二、 已知数列为等差或等比数列，求通项公式（方法：利用公式）例2. 等差数列是递增数列，前项和为，且成等比数列，求等差数列的通项公式。三、 已知数列的前项和为与的关系，求数列的通项公式：方法：可用公式求解。例3已知数列的前项和为满足，求数列的通项公式。例4. 已知数列的前项和为满足，求数列的通项公式。变式：1、已知在正整数数列中，前项和为满足，（1） 求证：数列是等差数列;（2） 若求数列的前项和的最小值。2、.已知数列中，其前项和为与满足（1）求证：为等差数列；（2）求数列的通项公式。学生总结反思：利用求解时，要注意对分类讨论，但若能和写时一定要合并。四、 累加法：形如：（为等差或等比数列或其它可求和的数列）（可用累加法，即令得到个式子累加求得通项。例5. 已知数列中，且，求数列的通项公式。变式：1、已知数列中，且（，求数列的通项公式。2、已知数列中，求数列的通项公式。五、 累乘法：形如：可用累乘法，即令得到个式子累乘求得通项。例6、已知数列中，求数列的通项公式。变式：1、已知数列中，且，求数列的通项公式。2、已知数列中，前项和为与满足，求数列的通项公式。六、 两边取倒数：形如：，利用两边取倒数的方法构造出等差数列例7、已知数列中，求数列的通项公式。七、 待定系数法：形如：为常数），方法：用待定系数法构造等比数列。例8、已知数列中，且求数列的通项公式。思路：因为式子后面加的是常数，所以构造时设例9、已知数列中，且，求数列的通项公式。思路：因为式子后面加的是指数型式子，所以构造时
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