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课后训练1下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（）Ay3x Byx21Cyx2 Dyx22x32函数的单调性为（）A在（0，）上为减函数B在（，0）上为增函数，在（0，）上为减函数C不能判断单调性D在（，）上是增函数3函数在（2，）上为增函数，则a的取值范围为（）A BC D4已知f（x）为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）A（，1） B（1，）C（，0）（0,1） D（，0）（1，）5函数的减区间是_6已知函数f（x）是区间（0，）上的减函数，那么f（a2a1）与的大小关系为_7已知f（x）是定义在1,1上的增函数，且f（x2）f（1x），求x的取值范围8已知函数f（x）x22x3（xR），（1）写出函数f（x）的单调增区间，并用定义加以证明；（2）设函数f（x）x22x3（2x3），试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）已知函数f（x）x2ax3在区间（，1上是增函数（1）求a的取值范围；（2）证明f（x）在区间上为增函数答案与解析1. 答案：B解析：（排除法）选项A，y3x在R上是减函数；选项C，yx2在（0，）上是减函数；选项D，yx22x3（x1）24，当x1时，y是x的减函数，当x1时，y是x的增函数，而在（0,2）上并不严格单调，故选B.2. 答案：D3. 答案：C解析：在（2，）上为增函数，12a0.故选C.4. 答案：D解析：因为f（x）为R上的减函数，所以.当x0时，x1.故选D.5. 答案：（0,1解析：函数f（x）的图像如图所示则减区间是（0,16. 答案：解析：，且f（x）在（0，）上是减函数，7. 分析：利用单调性转化为解不等式组解：由题意得解得.则x的取值范围是8. 解：（1）f（x）的单调增区间为1，）下面用定义证明：设x1，x2是1，）上任意两个值且x1x2，x11，x21，且x1x2，x1x20.f（x1）f（x2）0即f（x1）0，x1x2a0.f（x1）f
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