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数学必修2模块（综合练习1） 姓名： 班级： 一、选择题（共8个小题，每小题5分，共40分）1在空间中给出下列命题:（1）垂直于同一直线的两直线平行.（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行.（3）平行于同一直线的两直线平行.（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的命题个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D42点和关于直线对称，则的方程为 （ ） 3.在ABC中，,若使ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A B C D . 4在空间中，设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D.6在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的 中点，则直线OM （ ） A. 和AC、MN都垂直 B.垂直于AC，但不垂直于MN C .垂直于MN，但不垂直于AC D.与AC、MN都不垂直7. 已知圆关于直线对称,点的坐标满足条件,点，为坐标原点，那么的最大值为 （ ) A B0 C4 D 8.已知每条侧棱长都为6，底面是边长为4的正方形的直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，长为4的线段的一个端点在棱DD1上运动，点在正方形ABCD内运动，则中点P的轨迹与该几何体所围成的几何体中较小的几何体的体积是（ ） A B C. D. 二、填空题：（本大题共6小题,每小题4分,共24分）.9. 若直线与直线垂直，则 10若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，则圆柱的体积为 11直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 12如图甲已知圆柱的高为h，底面半径为R，轴截面为矩形A1ABB1，在母线AA1上有一点P，且PA=a，在母线BB1上取一点Q，使B1Q=b，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为_.13正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF.以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使点B、C、D重合于一点P，得到一个四面体，如图(2)所示则四面体的体积为 14已知圆，直线l：（） 则 （）圆M的圆心的坐标为 圆心的轨迹方程是 ； （）下面四个命题： （1）对任意实数 与任意，直线l和圆M相切； （2）对任意实数 与任意，直线l和圆M有公共点； （3）对任意实数，必存在实数，使得直线l与和圆M相切； （4）对任意实数，必存在实数，使得直线l与和圆M相切. 其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）三、解答题：（本大题共小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分10分）如图，已知三角形的顶点为，AB的中点为M求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）过M与直线平行的直线的方程；（）求ABC的面积16（本小题满分9分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请按照所给图的比例画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明:直线BD平面PEG.17(本小题9分）如图，在正四面体PABC中,点D,E,F,G,分别是棱AP,AC,BC,PB,的中点.（）求证：DE平面BCP； （）求证：；（）求证：四边形DEFG为矩形； ()是否存在点Q，到正四面体PABC六条棱的中点的距离都相等？说明理由. 18（本小题满分8分）已知圆C：圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切圆 D与y轴交于A、B两点，点P为 (3，0).（1）直线过点,并且被圆所截得的弦长为，求直线的斜率;