硬币碰撞实验现象及解释.doc

硬币碰撞实验现象及解释鲁建全（郑州外国语学校，河南 郑州 450001）碰撞实验是非常经典的物理实验，蕴藏着丰富而深刻的物理规律。我们利用随手可得的硬币，也可做各种碰撞实验。简单的物件，简捷的设计，却巧妙揭示了自然界中两大守恒思想：动量守恒和能量守恒。让我们从中体验到物理带来的无穷乐趣！实验一：取二枚一元硬币A、B，B放在水平桌面中间，做被碰物。用食指在硬币A上方拨动，使其以较大速度与B发生正碰（注意碰前食指要离开硬币A）。可观察到碰撞后A静止， B获得一速度向前运动一段距离，即碰后A、B交换速度现象。如图1。解释：两枚硬币碰撞瞬间，硬币间相互作用的内力远大于桌面对它们的摩擦力，系统动量守恒，硬币为钢质合金材质，碰撞前后能量损失很小，可认为碰撞前后两硬币的总动能不变。这种类型的碰撞称之为完全弹性正碰。设A、B质量分别为mA、mB，碰前A的速度为v，碰后A、B速度分别为vA、vB，选A碰前速度方向为正方向。由动量守恒， mA v=mAvA+mBvB由能量守恒，mAv2=mAvA2+mBvB2得：， 讨论如下：若mAmB，vA为负值，即碰后A速度方向与碰前相反； 若mA= mB ，vA=0，vB= v，即碰后A、B交换速度；若mAmB，vA为正值，即碰后A速度方向与碰前相同；两枚一元硬币质量相同，所以我们观察到碰后A、B交换速度现象。实验二：取三枚一元硬币A、B、C， B、C放在水平桌面中间，紧靠在一起，做被碰物。用食指在硬币A上方拨动，使其以较大速度沿B、C中心连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后A、B静止，C获得一速度向前运动一段距离。如图2。解释：我们可认为B、C间有一个微小的缝隙，就把A、B、C同时作用转变为先后作用。与实验一类似，A、B间是完全弹性正碰，碰后A静止，B获得向前的速度v，B、C间也是完全弹性正碰，碰后B静止，C获得向前的速度v，所以我们实际观察到碰后A、B静止，C获得一速度向前运动一段距离。实验三：取三枚一元硬币A、B、C，C放在水平桌面中间，做被碰物。A、B紧靠在一起，用食指和中指在硬币A、B上方一起拨动，使A、B一起以较大速度与C发生正碰（拨动时尽量避免A、B分开）。可观察到碰撞后A静止，B、C获得相同速度一起向前运动一段距离。如图3。解释：与实验二类似，我们可认为A、B间有一个微小的缝隙，就把A、B、C同时作用转变为先后作用。B碰C后B静止，C获得向前的速度v，A碰B后A静止，B获得向前的速度v。所以我们实际观察到碰后A静止，B、C获得共同速度向前运动一段距离。实验四：取一枚一元硬币A，一枚一角硬币B， A放在水平桌面中间，做被碰物。让B以较大速度与A发生正碰。可观察到碰撞后一元硬币A获得较大向前速度，一角硬币B被以较小速度反弹。如图4。解释：一角硬币质量mB小于一元硬币质量mA，由实验一解释可知，B碰后速度与碰前速度相反。实验五：取一枚一元硬币A，一枚一角硬币B， B做被碰物。让A以较大速度与B发生正碰。可观察到碰后A、B速度都向前，且B运动的距离远。如图5。解释：一角硬币质量mB小于一元硬币质量mA，由实验一解释可知，碰后A、B速度都向前，且B的速度较大。实验六：取四枚一元硬币A、B、C、D，一枚一角硬币E，B、C、D与E紧靠在一起沿直线排列，做被碰物。让A以较大速度沿B、C、D、E连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后A、B、C静止，D、E向前滑动，且E的速度较大。如图6。解释：一角硬币质量小于一元硬币质量，我们可认为B、C、D、E间有一个微小的缝隙， A碰B后A静止，B获得向前的速度v，B碰C后B静止，C获得向前的速度v，C碰D后C静止，D获得向前的速度v，D碰E后D、E速度都向前，且E的速度较大。实验七：与实验二类似，取三枚一元硬币A、B、C， B、C放在水平桌面中间，紧靠在一起，但用左手食指用力向下按住B，使A以较大速度沿B、C中心连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后A、B静止，C获得一速度向前运动一段距离。即有无手指按住B，对实验结果几乎无影响。如图7。解释：用手指按住B时，A、B碰撞过程，地面及手指对系统的摩擦力大大增加，但由于碰撞时间极短，A、B及B、C间的作用力仍远大于摩擦力（A对B的极大作用力手指能感觉到），仍然满足动量守恒的条件。所以可看到，有无手指按住B，观察到的现象几乎没有区别。实验八：若一排硬币，中间某一个质量较大，对碰撞结果有何影响？取六枚一角硬币A、B、C、E、F、G，一枚一元硬币D， B、C、D、E、F、G紧靠在一起沿直线排列，做被碰物。让A以较大速度沿连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后B、C、D几乎静止在原处，A反弹， E、F、G分别向前滑动，且G、F间隔是F、E间隔的好几倍。如图8。解释：把硬币间同时作用转变为先后作用。A、B、C先后作用后， A、B静止，C获得向前的速度v；C碰D后，D向前，C以较小速度向后反弹；C、B、A再先后作用后，B、C静止在原处，A反弹。再说碰后的D，D碰E后，D、E都向前，E速度大；E、F、G先后作用后，E、F静止在原处，G向前；因为D有向前的速度，D第二次碰E后，D、E都向前，E速度大；E、F先后作用后，E静止在原处，F向前；D第三次碰E后，D、E都向前，E速度大，以后不再碰撞。定量分析：大硬币与一列小硬币碰后间距分布情况分析。设n枚小硬币P1、P2、P3、Pn质量均为m，紧靠在一起沿直线排列。大硬币Q质量M（其中Mm），让Q以较大速度v沿连线方向与Pn发生正碰。如图9。1次碰后，2次碰后，3次碰后，n次碰后，Pn相对起始位置最终前进距离xn，设硬币与桌面间的动摩擦因数为，由运动学公式，有vPn2=2g xn，得，可知Pn-1、Pn间距d n-1=x n-1x n，得Pn、Q间距d n，Q相对碰撞处前进距离dQ，有可见，碰后各相邻硬币的间距与轻重硬币的质量比有关。1元硬币质量约为6.05g，1角硬币质量3.20g (2005年8月31日起发行材质为不锈钢)， 近似计算，若取M=2m，有实验八中，碰后各相邻硬币的间距与定量分析的结果吻合较好。实验九：取一枚一元硬币B放在水平桌面中间，做被碰物。用铅笔在桌面上描出B的圆形边界，显示碰前位置，让A以较大速度与B发生斜碰。可观察到碰撞后A、B运动方向相互垂直。若碰的较正，B前进的距离远，若碰的较偏，则A前进的距离较远。如图10。解释：如图11，可把入射硬币A的速度分解相互垂直的两个方向：沿着A、B圆心连线方向分速度vx=vcos，垂直于A、B圆心连线方向分速度vy=vsin，由运动的独立性：x方向，A、B是完全弹性正碰，碰后vAx=0，vBx= vcos；y方向，可不计A、B间摩擦，A、B在y方向速度保持不变，所以碰后vAy= vsin，vBy=0。由以上分析可知，碰后A、B运动方向相互垂直。若碰的较正，即较小，碰后B获得的速度较大，B运动距离远。若碰的较偏，即较大，碰后A获得的速度较大，A运动距离远。同样的分析方法