阜阳市十一中2010年中考数学模拟题(一)及答案.doc

十一中中考数学模拟命题：许杰考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、的相反数是（ ）A、2 B、2 C、4 D、2、2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）元A、 B、 C、 D、3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（ ）A、55 B、65 C、125 D、135 4、从2008年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日. 小明打算在今年的端午节送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是A.B. C. D. 5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知O1和O2的半径是方程两根，且两圆的圆心距等于5，则O1和O2的位置是（ ）A、相交 B、外离 C、外切 D、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A、15 B、28 C、29 D、348、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=12，则值为（ ）A、 B、 C、 D、9、如图所示是二次函数图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为，给出四个结论：；当或时，函数y 的值都等于0。其中正确结论是（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，在 ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为（ ）A、8 B、9.5 C、10 D、11.5 第11题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）12、一个高为cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径是_。13、按下列程序进行运算（如图）输入是乘以3减去2大于244停止否X规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，若运算进行了次才停止,则的取值范围是_。14、陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)230cm餐 厅180cm门桌面是边长为80cm的正方形桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形桌面是半径为45cm的圆桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45得到间圆O，与AB交于点P。（1）求AP的长。（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60，如果斑马线的宽度是AB3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少? 18、给你两张白纸一把剪刀。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)图1 图2五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图所示，在正方形ABCD中，AB=2，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第1个正方形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个正方形A1B1C1C对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个正方形O1B1B2C1，依此类推。（1）求第1个正方形OBB1C的边长和面积S1；（2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长，和面积S2，S3；（3）猜想第n个正方形的边长和面积Sn。（不需证明）20、大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字。选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会。选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”。（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？六、（本题满分12分）21、将一块 (cm) b (cm )c (cm) （bc）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触. 现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h (cm)与注水时间 t (s)的函数关系用图像法来反映其全过程有三个不同的图像（如图3、4、5所示）（三次注水速度相同）。(1) 根据图像填空水槽的深度是_cm，_，b_； t1与t2的大小关系是t1_t2(2) 求水槽内底面积、注水速度及c、t1的值七、（本题满意分12分）22、（某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小.解法：作点A关于直线l的对称点A，连接AB，则AB与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为AB.请利用上述模型解决下列问题：（1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为 ；（2）几何拓展：如图2, ABC中，AB=2，BAC=30,若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；（3）代数应用：求代数式（0x4）的最小值.八、（本题满分14分）23、受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响，2009年我国房地产市场开始回暖，下图反映08年7月至09年6月我国70个大城市房价同比增长率变化情况（注：同比增长率是指房价与上一年同时期相比增长的百分比）（1）看图分析：2008年7月房价比2007年7月的房价；2008年8月的房价比2008年7月的房价；（填“高”、“相等”、“低”、“不能确定”。）（2）从图上可以看出：同比增长率与月份之间折线图可以“近似”的看成一段抛物线，以2008年7月的坐标为（0，7.0）建立平面直角坐标系。请你根据图中信息求出同比增长率与月份之间“近似”的函数关系式，并据此推算2009年9月同比增长率会达到多少？（3）若从2008年7月到2008年9月房价持平，求从2009年7月开始到2009年9月房价月平均增长率。（结果精确到0.01，可能用到数据： ）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分）1、A 2、C 3、B 4、A 5、D 6、C 7、B 8、B 9、D 10、A15、16、解：（1）由题意可得：OBA=45，OP=OB，OPB是等腰直角三角形，PB=BO AP=ABBP=20104分（2）阴影部分面积为：8分四、17、18、解： 19、解：（1）正方形AABCD中，AB=2，BD=2 3分（2）；，；7分（3）；10分20、解：（1）由题可得：则第二次必须转到95，总共有20个数字，此时的可能性为4分（2）由题可得：转到数字35以上就会“爆掉”，有13种情况，总共有20个数字，此时的可能性为10分21、解：解：由图20可知水槽深度是10 图18知a=6 由图20可知b=9 前两种是完全浸没的，注水容积相同，所以 t1=t2 设注水速度为p 水槽底面积为s 根据3个图 有： 21p=6(s-9c) (1) 45p=9(s-6c) (2) 62p=10(s-54) (3) (2)-(1) 得到 s=8p 代入 （3） 得到18p=10*54 解得 注水速度 p=30(cm/s) 所以水槽底面积 s=8p=240(cm) 54c=6s-21p=1440-630=810 c=15(cm) t1=t2=(10s-abc)/p=(10*240-6*9*15)/30=53秒 22、（1）解：作点B关于AC的对称点B，连接BE交AC于P，此时PB+PE的值最小. 连接AB.AB=AB=AE= BAC=BAC=45 BAB=90PB+PE的最小值= BE=（2）作点B关于AC的对称点B，过B作BNAB于N，交AC于M.此时BM+MN的值最小.BM+MN=BN.理由：如图1，在AC上任取一点M（不与点M重合），在AB上任取一点N，连接B M、B M、M N、B N.点B与点B关于AC对称B M= B MB M+ M N= B M+ M N B N又B N BN，BM+MN=BNB M+ M N BM+MN计算：如图2 点B与点B关于AC对称 A B=AB又BAC=30BAB=60 图2BAB是等边三角形BB=AB=2，BBN=60 又BNAB BN= BB=（3）方法一：构造图形如图所示其中：AB=4，AC=1，DB=2，AC=x，CAAB于A，DBAB于B.那么PC+PD=所求的最小值就是求PC+PD的最小值.作点C关于AB的对称点C，过C作CE垂直DB的延长线于E。则CE=AB=4，DE=2+1=3，CD=所求的最小值是5.方法二：构造图形如图所示在直角坐标系中，点A(0,1)、B(4,2)、P(x，0) （0x4）那么PA+PB=所求的最小值就是求PA+PB的最小值.作点C