期末复习2.pdf

A E D B C 竞赛班期末复习 一 姓名 得分 一 选择题 每道 10 分 1 如图 已知21 那么添加下列一个条件后 仍无法 判定ABC ADE 的是 A AE AC AD AB B DE BC AD AB C DB D AEDC 2 如图 已知ABCD 中 45DBC DEBC 于E BFCD 于F DEBF 相交于H BFAD 的延长线相交于G 下面结论 2DBBE ABHE ABBH BHDBDG 其中正确的结论是 A B C D 二 填空题 每道 10 分 1 如图 DE 分别是ABC 的边ABAC 上的点 请你添加一个条件 使ABC 与AED 相似 你添加的条件是 2 在 ABCD 中 E在DC上 若 1 2DE EC 则 BF BE 3 Rt ABC 中 C 90 CD 为斜边上的高 若 AC AB 49 则 AD BD 三 解答题 每道 25 分 1 如图 已知在ABC 中 点D E分别在AB AC上 且AD ABAE AC CD与BE相交于点O 1 求证 AEB ADC 2 求证 BODO COEO 2 直角三角形 ABC 中 ACB 90 BCDE 是正方形 AE 交 BC 于 F FG AC 交 AB 于 G 求证 FC FG A B C D F G E C B A E 1 2 D A BC D E F H G O A B C E D 竞赛班期末复习 二 姓名 得分 一 选择题 每道 10 分 1 如图所示 给出下列条件 BACD ADCACB ACAB CDBC 2 ACAD AB 其中单独能够判定ABCACD 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 如图 在RtABC 中 90ACB 3BC 4AC AB的垂直平分线 DE交BC的延长线于点E 则CE的长为 A 3 2 B 7 6 C 25 6 D 2 二 填空题 每道 10 分 1 如下图 EF BC 若 AE EB 21 EM 1 MF 2 则 AM AN BN NC 3 如图 ABC 中 CD AB 于 D AD 8 CD 6 则当 BD 时 ADC CDB ACB 三 解答题 每道 25 分 1 如图 在ABC 中 36ABACA 线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D 交 AC 于 E 连接 BE 1 求证 CBE 36 2 求证 2 AEAC EC 2 ABC 是一个锐角三角形的余料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形 的 一 边在 BC 上 其余 两个 顶点 分别 在 AB AC 上 这 个正 方形 零件 的边 长是 多少 A E C B D 竞赛班期末复习 三 姓名 得分 建议 20 分钟完成 请家长用红笔批阅 将得分写在试卷上 一 选择题 每道 10 分 1 如图 已知ABCDEF 那么下列结论正确的是 A ADBC DFCE B BCDF CEAD C CDBC EFBE D CDAD EFAF 2 如图 正方形ABCD中 E为AB的中点 AF DE于点O 则 DO AO 等于 A 3 52 B 3 1 C 3 2 D 2 1 二 填空题 每道 10 分 1 如图 在ABC 中 C 9060BD 是AC上一点 DEAB 于E 且21CDDE 则BC的长为 2 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的 高跟鞋的高度大约为 3 如图 ABC 中 CDAB 于D 一定能确定ABC 为直角 三角形的条件的个数是 个 1A CDDB ADCD 290B 3 4 5BC AC AB CDACBDAC 三 解答题 每道 25 分 1 如图 在矩形ABCD中 点EF 分别在边ADDC 上 ABEDEF 692ABAEDE 求EF的长 2 如图 在ABC 中 90BAC AD是BC边上的高 E是BC边上的一个动点 不与BC 重 合 EFAB EGAC 垂足分别为FG 1 求证 EGCG ADCD 2 FD与DG是否垂直 若垂直 请给出证明 若不垂直 请说明理由 3 当ABAC 时 FDG 为等腰直角三角形吗 并说明理由 12 分 F A G C E D B 竞赛班期末复习 三 姓名 得分 一 选择题 每道 10 分 1 如图 在正三角形ABC中 D E F分别是BC AC AB上的点 DEAC EFAB FDBC 则DEF 的面积与ABC 的面积之 比等于 A 1 3 B 2 3 C 3 2 D 3 3 2 梯形 ABCD 中 AD BC AD a BC b EF AD 交 AB CD 于 E F 且梯形 AEFD 与梯形 EBCF 相 似 则 EF 等于 A ab B 2 ba C 2 22 ba D 不能确定 二 填空题 每道 10 分 1 在 ABC 中 AB 12 AC 10 BC 9 AD 是 BC 边上的高 将 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕为 EF 则 DEF 的周长为 2 如图 在长为 8 cm 宽为 4 cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 3 如图 ABC 与AEF 中 ABAEBCEFBEAB 交EF于D 给出下列结论 AFCC DFCF ADEFDB BFDCAF 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 三 解答题 每道 25 分 1 如图 四边形 ABCD 是正方形 ECF 是等腰直角三角形 其中 CE CF G 是 CD 与 EF 的交点 1 求证 BCF DCE 2 BC 5 CF 3 BFC 90 求 DG GC 的值 2 如图 E 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上一点 AE EC 13 BE 的延长线交 CD 的延长线于 G 交 AD 于 F 求证 BF FG 12 竞赛班期末复习 五 姓名 得分 建议 20 分钟完成 请家长用红笔批阅 将得分写在试卷上 一 选择题 每道 10 分 1 D 为 ABC 的 AB 边上一点 若 ACD ABC 应满足条件有下列三种可能 ACD B ADC ACB AC2 AB AD 其中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 下列命题错误的是 A 如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角 则它们相似 B 如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比 则它们相似 C 如果两个平行四边形相似 则它们对应高的比等于相似比 D 对应角相等 对应边成比例的两个多边形相似 二 填空题 每道 10 分 1 如图 点 D 是 Rt ABC 的斜边 AB 上一点 DE BC 于 E DF AC 于 F 若 AF 15 BE 10 则四边形 DECF 的面积是 2 如图 RtABC 中 90ACB 直线EFBD 交AB于点E 交 AC于点G 交AD于点F 若 1 3 AEGEBCG SS 四边形 则 CF AD 3 如图 点 M 是 ABC 内一点 过点 M 分别作直线平行于 ABC 的各边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的面 积分别是 4 9 和 49 则 ABC 的面积是 三 解答题 每道 25 分 1 如图 AD 为 ABC 的高 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 试判断 ADF 与 AEF 的大小 并说明明理由 2 如图 在 ABC 中 AB AC 1 点 D E 在直线 BC 上运动 设 BD x CE y l 如果 BAC 30 0 DAE l050 试确定 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果 BAC DAE 当 满足怎样的关系时 l 中 y 与 x 之间的函数关系式还成立 试 说明理由 A B P D C 竞赛班期末复习 六 姓名 得分 建议 20 分钟完成 请家长用红笔批阅 将得分写在试卷上 一 选择题 每道 10 分 1 如图 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 若 AB 2 BC 3 则 CD 的长是 A 8 3 B 2 3 C 4 3 D 5 3 2 已知 ABC 的三边长分别为 20cm 50cm 60cm 现要利用长度分别为 30cm 和 60cm 的细木条各一根 做一个三角形木架与三角形相似 要求以其中一根为一边 将另一根截成两段 允许有余料 作为另外 两边 那么另两边的长度 单位 cm 分别为 A 10 25 B 10 36 或 12 36 C 12 36 D 10 25 或 12 36 二 填空题 每道 10 分 1 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的 平面镜 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测 得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 米 2 如图 ABC 与 DEF 均为等边三角形 O 为 BC EF 的中点 则 AD BE 的值为 3 如图 对面积为 1 的 ABC 逐次进行以下操作 第一次操作 分别延长 AB BC CA 至点 A1 B1 C1 使得 A1B 2AB B1C 2BC C1A 2CA 顺次连接 A1 B1 C1 得到 A1B1C1 记其面积为 S1 第二次操作 分别延长 A1B1 B1C1 C1A1至点 A2 B2 C2 使得 A2B1 2A1B1 B2C1 2B1C1 C2A1 2C1A1 顺次连接 A2 B2 C2 得到 A2B2C2 记其面积为 S2 按此规律继续下去 可得到 A5B5C5 则其面积 S5 三 解答题 每道 25 分 1 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 4 AD 33 AE 3 求 AF 的长 2 如图 ACB ADC 900 AC 6 AD 2 问当 AB 的长为多少时 这两个直角三角形相似 D CB A B C F D A E G 竞赛班期末复习 七 共 100 分 一 选择题 每道 10 分 1 若不等式组 0 035 mx x 有实数解 则实数m的取值范围是 A m 3 5 B m 3 5 C m 3 5 D m 3 5 2 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经平面 镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 A 6 米 B 8 米 C 18 米 D 24 米 二 填空题 每道 10 分 1 分解因式 ab 2 4ab 4a 2 已知ABCA B C 且1 2 ABCA B C SS 则 AB A B 3 如图 ABC 中 D 为 AC 边上的中点 AE BC ED 交 AB 于 G 交 BC 延长线于 F 若 BG GA 3 1 BC 10 则 AE 的长为 三 解答题 1 2 题每道 15 分 3 题 20 分 1 解不等式组 5931 31 11 22 xx xx 并将解集在数轴上表示出来 2 解方程 231 1 1 yy yy 3 如图 1 将三角板放在正方形 ABCD 上 使三角板的直角顶点 E 与正方形 ABCD 的顶点 A 重合 三角扳 的一边交 CD 于点 F 另一边交 CB 的延长线于点 G 1 求证 EF EG 2 如图 2 移动三角板 使顶 点 E 始终在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 其他条件不变 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给予 证明 若不成立 请说明理由 3 如图 3 将 2 中的 正方形 ABCD 改为 矩形 ABCD 且使三 角板的一边经过点 B 其他条件不变 若 AB a BC b 求 EF EG 的值 y O x B A B G D A C F E 竞赛班期末复习 八 一 选择题 每道 10 分 1 已知 2 111 ba 则 ba ab 的值是 A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 2 如图 直线ykxb 经过点 12 A 和点 2 0 B 直线2yx 过点 A 则不等式20 xkxb 的 解集为 A 2x B 21x C 20 x D 10 x x x 0 3 5 01 2 3 的解集是 2 322 1 4 aa bab 3 如图 在 ABCD 中 点 E 是 CD 中点 AE BC 的延长线交于点 F 若 ECF 的面积为 1 则四边形 ABCE 的面积为 三 解答题 1 2 题每道 15 分 3 题 20 分 1 先化简 再求值 2 1 x x x x1 2 其中 x 2 2 如图 ABC的 AB 边和 AC 边上各取一点 D 和 E 且使 AD AE DE 延长线与 BC 延长线相交于 F 求 证 BF CF BD CE 3 某学校组织八年级学生参加社会实践活动 若单独租用 35 座客车若干辆 则刚好坐满 若单独租用 55 座 客车 则可以少租一辆 且余 45 个空座位 1 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数 2 已知 35 座客车的租金为每辆 320 元 55 座客车的租金为每辆 400 元 根据租车资金不超过 1500 元 的预算 学校决定同时租用这两种客车共 4 辆 可以坐不满 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租 金 第11题 A BC E F D G 竞赛班期末复习 九 共 100 分 一 选择题 每道 10 分 1 函数 4 2 x x xy中自变量x的取值范围是 A 2 x B 42 xx且 C 4 x D 42 并用数轴表示解集 2 先化简 再求值 1 2 1 2 1 2 xx x 其中 3 1 x 3 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点 连接 CP 并延长 交 AD 于 E 交 BA 的延长线于 F 1 求证 DCP DAP 2 若 AB 2 DP PB 1 2 且 PA BF 求对角线 BD 的长 竞赛班期末复习 十 共 100 分 一 选择题 每道 10 分 1 小明从家里骑自行车到学校 每小时骑 15km 可早到 10 分钟 每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟 问他 家到学校的路程是多少 km 设他家到学校的路程是 xkm 则据题意列出的方程是 A 60 5 1260 10 15 xx B 60 5 1260 10 15 xx C 60 5 1260 10 15 xx D 5 12 10 15 xx 2 若不等式组 0 122 xa xx 有解 则 a 的取值范围是 A 1a B 1a C 1a D 1a 只有四个整数解 则实数a的取值范围是 三 解答题 1 2 题每道 15 分 3 题 20 分 1 已知 1 4x x 求下列各式的值 1 2 2 1 x x 2 2 42 1 x xx 2 如图 ABC 是直角三角形 ACB 90 CD AB 于 D E 是 AC 的中点 ED 的延长线与 CB 的延长线交 于点 F 求证 FD 2 FB FC 若 G 是 BC 的中点 连接 GD GD 与 EF 垂直吗 并说明理由 3 国际动漫节开幕前 某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种玩具 上市 后很快脱销 动漫公司又用 68000 元购进第二批这种玩具 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 1 该动漫公司两次共购进这种玩具多少套 2 如果这两批玩具每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套售价至少是多少元 竞赛班期末复习 十三 共 100 分 一 选择题 每道 10 分 1 若三角形的三边长分别为 3 4 x 1 则 x 的 取值范围是 A 0 x 8 B 2 x 8 C 0 x 6 D 2 x 6 2 如图 有一块矩形纸片 ABCD AB 8 AD 6 将纸片折叠 使得 AD 边落在 AB 边上 折痕为 AE 再将 AED 沿 DE 向右翻折 AE 与 BC 的交点为 F 则 CF 的长为 A 6 B 4 C 2 D 1 二 填空题 每道 10 分 1 如果分式 2 327 3 x x 的值为 0 则 x 的值应为 2 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小 正方形的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2的值为 3 如图 直角三角板 ABC 的斜边 AB 12cm A 30 将三角板 ABC 绕 C 顺时针旋转 90 至三角板 A B C 的位置后 再沿 CB 方向向左平移 使点 B 落在原三角板 ABC 的斜边 AB 上 则三角板 A B C 平移的距离 为 三 解答题 1 2 题每道 15 分 3 题 20 分 1 分解因式 16 8 x y x y 2 4 x y 2 2 某商场计划购进一批甲 乙两种玩具 已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元 用 90 元购进甲种玩具