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武汉邦德艺考教育2013年高考数学复习资料（十四）类型三：特例法根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的集合、特殊的点、特殊的图形或者特殊的位置状态，代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而得到正确的判断的方法称为特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.3若，则（ ）A B C D解析：取，满足不等式，即，否定A、C、D。应选B。总结升华：本题是采用设特殊值的方法进行检验得解的。用特例法解决问题时要注意以下两点：（1）所选取的特殊值或特殊点一定要简单，且符合题设条件；（2）有时因问题需要或选取数值或点不当可能会出现两个或两个以上的选择项都正确，这时应根据问 题的题设再恰当地选取一个特殊值或点进行检验，以达到选择正确选项的目的。举一反三：【变式1】函数的定义域为（ ）A B C D解析：取x=1，代入，无意义，否定C 取x=2，代入，无意义，否定A 取x=-4，代入，有意义，否定B应选D.【变式2】如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，则a等于（ ）A B C1 D1解析：找满足题意的两个特殊位置：和时的函数值相等，故有，解得a=1。应选D。【变式3】如图，过抛物线y=ax2（a0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长别是p、q，则等于（ ）A2a B C4a D解析：由y=ax2，得，于是抛物线的焦点，取过F且平行于x轴的直线交于P、Q两点，根据抛物线的对称性，得PF=QF，即p=q，且2p等于抛物线的通径，故。应选C。【变式4】函数（0），在区间a，b上是增函数，且，则函数在a，b上（ ）A是增函数 B是减函数C可以取得最大值MD可以取得最小值M解
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