直线中的最值专题.doc

直线中的最值专题1设，点P(1, 1)到直线xcos+ysin=2的最大距离是 2点P为直线xy+4=0上任意一点，O为原点，则|OP|的最小值为 3已知两点P(cos, sin), Q(cos, sin)，则|PQ|的最大值为 5已知P(2, 2), Q(0, 1), R(2, m)，若|PR|+|RQ|最小，则m的值为 6已知A(8, 6), B(2, 2)，在直线3xy+2=0上有点P，可使|PA|+|PB|最小，则点P坐标为 7已知点A(1, 3), B(5, 2)，在x轴上取点P，使|PA|PB|最大，则点P坐标为 .8当2x+3y7=0 (1x2)时，4x5y的最大、最小值分别为 .9函数y=的最小值为 .10给定三点A(0, 6), B(0, 2), C(x, 0)，当x0且BCA最大时, x= .11在直线y=2上有一点P，它到点A(3, 1)和点B(5, 1)的距离之和最小，则点P的坐标为 12已知三点A(3, 4), M(4, 2), N(2, 2)，则过点A且与M, N等距离的直线的方程是 13在ABC中，lgsinA, lgsinB, lgsinC成等差数列，则两直线xsin2A+ysinA=a, xsin2B+ysinC=c的位置关系是 14已知点A(3, 0), B(0, 4)，动点P(x, y)在线段AB上运动，则xy的最大值为 15从点P(3, 2)发出的光线，经过直线l1: xy2=0反射，若反射光线恰好通过点Q(5, 1)，则光线l所在的直线方程是 .16若x+y+1=0，则的最小值为 .17直线l在x轴上的截距是1，又有两点A(2, 1), B(4, 5)到l的距离相等，则l的方程为 .18过点P(2, 1)的直线分别交x轴、y轴的正半轴于A, B两点，当|PA|PB|取最小值时，直线l的方程为 19已知A(1, 1), B(1, 1)，在直线xy2=0上求一点P，使它与A, B的连线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为 20已知直线l: y=4x和点P(6, 4)，在直线l上有一点Q，使过P, Q的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小，则点Q坐标为 21已知三点P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，过原点O作一直线，使得P, Q, R到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为 22过点M(4, 6)且互相垂直的两直线l1, l2分别交x轴、y轴于A, B两点，若线段AB的中点为P，O为原点，则|OP|最小时，点P的坐标为 23已知两点A(8, 6), B(4, 0)，在直线3xy+2=0上有一点P，使得P到A, B的距离之差最大，则点P坐标为 24已知两点A(2, 2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1/l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .25已知三条直线l1: 4x+y4=0, l2: mx+y=0, l3: 2x3my4=0不能构成三角形，则m的值为 .26已知定点A(0, 3)，动点B在直线l1: y=1上，动点C在直线l2: y=1上，且BAC=90，则ABC面积的最小值为 .27有两直线ax2y2a+4=0和2x(1a2)y22a2=0，当a在区间(0, 2)内变化时，直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为 .28在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西60且距离该镇30km处的A村和在该镇东北50km的B村，随着改革开放要在公路旁修一车站C，从C站向A村和B村修公路，问C站修在公路的什么地方可使费用最省？29如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A, B，试在x轴的正半轴(坐标原点除外) 上求一点C，使ACB取得最大值。线性约束条件下的最值问题问题1：已知A（-1，1），P为X轴上一点，问P在何处|PA|最小？ 变式：已知A（-1，1）P在直线2x-y-2=0上，则P在何处|PA|最小？已知A（-1，1）P（m,n）在直线2x-y-2=0上，求（m+1）2+(n-1)2的最小值。知识点复习：两点之间的距离公式，点到直线的距离公式能力点：问题转化策略的应用问题2：已知A（-1，1），B（2，-2），P在X轴上，问P在何处|PA|+|PB|的值最小？变式A为（-1，1），B（2，+2），P在X轴。则P在何处时|PA|+|PB|的值最小？变式求的最小值。变式已知A（-1，1），B（2，2），P在X轴上，则P在何处|PB|-|PA|最大？变式求的最大值。知识点：对称问题、两点之间线段最短、三角形两边之差小于第三边、直线方程的