江苏省如皋中学2013届高三10月阶段练习数学(理)试题(无答案).doc

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上.1.已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为_.2命题：“若，则成等比数列”，则命题的否命题是_(填“真”或“假”之一)命题3. 已知，若与共线，则实数的值为_.4已知，则的值为 .来源:Zxxk.Com5已知数列是等差数列,且公差，又依次成等比数列，则的值为_.6已知函数，则函数的定义域为_.7已知角的终边经过，且，则的值为_.8在中，是边的中点，角的对边分别是,若，则中角的大小为_9若函数在闭区间上是偶函数，则的值为_.10若函数在点处的切线为，直线分别交轴、轴于点，为坐标原点，则的面积为_.11已知边长为2的正方形，为的中点，点是四边形四边上及其内部的任意一点，则的最大值为_.12设，若，则的值为_.13若时，均有成立，则的值为_.14已知定义在上的函数和满足，令，则使数列的前项和超过的最小自然数的值为二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知等差数列中， ，.（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为，且，求数列的前项和.16已知锐角中的三个内角分别为 （1）设，求证是等腰三角形；（2）设向量, ,且,若，求的值17在中，满足：，是中点（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；（3）若点是边上的一点，且，求 的最小值.来源:学,科,网Z,X,X,K18某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是的圆面该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边界，（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值；（2）因地理条件的限制，边界不能变更，而边界可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值19已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求的值； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围20已知在数列an中， 且，是函数的一个极值点（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，当时，数列的前n项和为，求使的n的最小值；（3）当时，是否存在指数函数，使得对于任意的正整数有 成立？若存在，求出满足条件的一个；若不存在，请说明理由来源:学.科.网数学（附加题）21. A（矩阵与变换）(本小题满分10分)已知矩阵，若矩阵把直线：变为直线，求直线的方程来源:Z*xx*k.Com来源:学|科|网B （坐标系与参数方程）(本小题满分10分)设点P在曲线上，点Q在曲线上，求的最小值22一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分甲从暗箱中有放回地依次取出3只球（1）写出甲总得分的分布列；（2）求甲总得分的期望E（）23已知集合具有性质