高二数学命题比赛试题集锦(选修1-1.doc

高二数学命题比赛试题集锦（选修1-1 第三、四章 变化率与导数及其应用）斗鸡中学 张永春 整理一：选择题1.在处的导数为 ( ) （石油中学 夏占灵 供题）A. B.2 C. 2 D.12.下列求导运算正确的是 ( ) （石油中学 夏占灵 供题）A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx3. ,若,则的值等于 ( ) （石油中学 夏占灵 供题）A B C D 4.曲线f(x)=x3+x2在P0点处的切线平行于直线y=4x1，则P0点坐标为（ ）（铁一中 张爱丽 十二厂 闫春亮 供题）A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2,8)和(1,4)5.曲线在点处的切线方程是（）. （斗鸡中学 张永春 供题）A. B. C. D. 6函数是减函数的区间为（）.ABCD（0，2）7.函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）（十二厂 闫春亮 铁一中 张爱丽供题） A.a3 ； C.a3； D.a38函数已知时取得极值，则=（）. （斗鸡中学 张永春 供题）A2 B3 C4 D59. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）（铁一中 张爱丽 供题）A.a=3,b=3或a=4,b=11 ； B.a=4,b=1或a=4,b=11 ； C.a=1,b=5 ； D.以上都不对10.已知函数，下列判断正确的是（ ）（ 金台中学 唐宁 供题） A在定义域上为增函数； B. 在定义域上为减函数； C. 在定义域上有最小值，没有最大值； D. 在定义域上有最大值，没有最小值；11. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）（十二厂 闫春亮 供题）A.a=3,b=3或a=4,b=11 ； B.a=4,b=1或a=4,b=11 ； C.a=1,b=5 ； D.以上都不对12.设二次函数的导数为，若，恒有，则的最小值是（ ）w（ 金台中学 唐宁 供题两个数学符号教材未涉及，可以换为文字语言） A B. C. D. 二：填空题13.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_（铁一中 张爱丽 十二厂 闫春亮 供题）14、已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的方程是 （ 金台中学 唐宁 供题）15.函数的导数为_（斗鸡中学 张永春 供题）16.函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_（铁一中 张爱丽 十二厂 闫春亮 供题）三：解答题17.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。（铁一中 张爱丽 十二厂 闫春亮 供题）18函数的图象如图所示，且与直线在原点相切. （1）求b、c的值；（2）求函数的极小值；（3）求函数的递减区间. （斗鸡中学 张永春 供题）19.已知函数f（x）=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值; (2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；(3) 试求函数f（x）在区间3,2 上的最值。（铁一中 张爱丽 供题）20.已知f（x）=2ax+lnx在x=1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x,4时，f（x）c恒成立，求c的取值范围. （铁一中 张爱丽 供题）21. 已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=2处的切线方程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。（十二厂 闫春亮 供题）22.(12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.