流体力学基本概念.doc

连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体(r =const)。9. 毛细液柱高度h与 C 成反比。 (A) 表面张力系数 (B) 接触角 (C) 管径 (D) 粘性系数1.流体的切应力与剪切变形速率有关，而固体的切应力与剪切变形大小有关。2.流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？流体的种类、温度、压强。 液体粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。3.为什么荷叶上的露珠总是呈球形？表面张力的作用。4.一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中，一头在脸盆外，过了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？毛细现象。5.为什么测压管的管径通常不能小于1cm？如管的内径过小，就会引起毛细现象，毛细管内液面上升或下降的高度较大，从而引起过大的误差。6.在高原上煮鸡蛋为什么须给锅加盖？高原上，压强低，水不到100就会沸腾，鸡蛋煮不熟，所以须加盖。4. 流体平衡微分方程 或 dp=(Xdx+Ydy+Zdz) 全微分方程 dp=dW 其积分为： p=WC 或 p=p0（W-W0）5. 流体静力学基本方程重力作用下静压强的分布： ；p=p0+h6. 平面上流体静压力PhcA压力中心 1.什么是等压面？等压面的条件是什么？等压面是指流体中压强相等的各点所组成的面。 只有重力作用下的等压面应满足的条件是：静止、连通、连续均质流体、同一水平面。 2.盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面AB上的压强分布如何？dp=(Xdx+Ydy+Zdz)=(g-g)dz=0p =const，自由液面上p = 0 p = 0 3.若人所能承受的最大压力为 1.274MPa（相对压强），则潜水员的极限潜水深度为多少？ 潜水员的极限潜水深度为：1.2741069800=130（米） 4.为什么虹吸管能将水输送到一定的高度？因为虹吸管内出现了真空。1. 欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对象？对于工程来说，哪种方法是可行的？欧拉法以流场为研究对象，拉格朗日方法以流体质点为研究对象；在工程中，欧拉法是可行概念定 义备 注流 线 流线是表示流体流动趋势的一条曲线，在同一瞬时线上各质点的速度向量都与其相切，它描述了流场中不同质点在同一时刻的运动情况。 流线方程为： 时间t为参变量。 迹 线 迹线是指某一质点在某一时段内的运动轨迹，它描述流场中同一质点在不同时刻的运动情况。 迹线方程为：式中时间t为自变量。 流体质点的运动要素只是坐标的函数，与时间无关。恒定流动过流场中某固定点所作的流线，不随时间而改变流线与迹线重合书上第11页注意： 在定常流动情况下，流线的位置不随时间而变，且与迹线重合。在非定常流动情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。流管：在流场中取任一封闭曲线（不是流线），通过该封闭曲线的每一点作流线，这些流线所组成的管状空间。一、直角坐标系中欧拉变数的连续性方程微元六面体，边长分别为dx、dy、dz，中心点流速为ux、uy、uz，密度为。 1、可压缩流体三维流动连续性方程：适用范围：定常流动或非定常流动；可压缩流体或不可压缩流体。物理意义：单位时间内通过单位体积表面流入的流体质量，等于单位时间内内部质量的增量。2、可压缩定常流动连续性方程当为恒定流时，有： 3、不可压缩流体定常流动或非定常流动连续性方程当为不可压缩流时，有=常数，则： 不可压缩流体流动时，流速在x、y、z轴方向的分量沿其轴向的变化率，互相约束。物理意义：不可压缩流体单位时间内流入单位空间的流体质量（体积），与流出的流体质量（体积）之差等于零对不可压缩流体 Q1=Q2 或 物理意义：对于保证连续流动的不可压缩流体，过水断面面积与断面平均流速成反比，即流线密集的地方流速大，而流线疏展的地方流速小。粘性流体存在内摩擦力 取微元六面体，微团受力重力、流体动压强、切向应力不可压缩粘性流体的运动微分方程： 流体运动粘性系数 维尔（纳维）斯托克斯方程，N-S方程1）流线：各点切线方向与该处流体质点速度方向一致的曲线。2）迹线：流体某质点运动轨迹的连线。3）流束：充满在流管中的液流。流束的极限是一条流线。无数流束之和就构成总流。4）过水断面：水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。5）点流速：流体流动中任一点的流速，常用u表示。一般情况下过水断面上各点的点流速是不相等的。6）平均流速：由通过过水断面的流量Q除以过水断面的面积A而得的流速，常用v表示，即 。7）流量：单位时间内通过微元流束（或总流）过水断面的流体体积。8）定常流动：流体质点运动要素只与空间位置有关，与时间无关。9）非定常流动：流体质点运动要素与空间位置和时间都有关。10）缓变流：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半径又很大的流体流动。缓变流同一过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即。但需要注意：对于不同断面一般不相等。11）急变流：流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线。急变流过水断面上的动水压强不按静水压强规律分布。二、恒定总流连续性方程不可压缩流体无分叉流时：v1A1=v2A2，即Q1=Q2，即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。三、恒定总流伯努利方程1.伯努利方程各项物理意义和几何意义：z 单位重量流体具有的位能（位置水头） p/单位重量流体具有的压能（压强水头、测压管高度） v2/2g单位重量流体具有的动能（速度水头） z+p/单位重量流体具有的势能（测压管水头） 单位重量流体具有的总比能（总水头） hl单位重量流体产生的水头损失或能量损失。2.能量方程的应用条件 （1）定常流动； （2）不可压缩流体； （3）质量力只有重力； （4）所选取的两过水断面必须是缓变流断面，但两过水断面间可以是急变流； （5）总流的流量沿程不变； （6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。3.应用伯努利方程时的注意事项 （1）沿流动方向在缓变流处取过水断面列方程； （2）基准面原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正； （3）在同一问题上必须采用相同的压强标准。一般均采用相对压强，而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强； （4）由于=常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道流动常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上； （5）应选取已知量尽量多的断面，如上游水池断面v1=0，p=0，下游管道出口断面 p2=0 处，其中一个断面应包括所求的未知量。（6）当一个问题中有23个未知量时，需和连续方程、动量方程联立求解； （7）当两断面有能量输入、输出时，能量方程应为：能量输入时，E为“+”，能量输出时，E为“-”。 4.水头线 各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。理想流动流体的总水头线为水平线；实际流动流体的总水头线恒为下降曲线或直线，其下降值等于两断面的水头损失hl。 各断面的测压管水头连线称为测压管水头线。测压管水头线与总水头线的间距是速度水头。测压管水头线可升可降，它取决于总流几何边界的变化情况。四、定常流动总流动量方程作用在计算流段上的外力的合力在某坐标轴上的投影，等于在该方向上流出流入该流段流体的动量之差。 注意事项： 1）应在两缓变流断面处取分离体，但中间也可为急变流； 2）动量方程是矢量式，应适当选取投影轴，注意力和速度的正负号； 3）外力包括作用在分离体上的所有的质量力和表面力。固体边界对流体的作用力方向可事先假设，若最后得到该力的计算值为正，则说明假设方向正确；若为负，则说明与假设方向相反； 4）应是输出动量减去输入动量； 5）动量方程只能求解一个未知数，若未知数多于一个时，应联立连续性方程和伯努利方程求解。1.雷诺数与哪些因素有关？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？答案：雷诺数与流体的粘度、流速及水流的边界形状有关。 Revd/=4Q/d ，随d增大，Re减小。2.为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与紊流的判别准则？答：上临界雷诺数不稳定，而下临界雷诺数较稳定，只与水流的过水断面形状有关。3.当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？答：不变，临界雷诺数只取决于水流边界形状，即水流的过水断面形状。五、水力光滑管和水