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基于连续滑移控制的防抱死制动系统能保持车辆制动性能和行驶质量的最优摘要：在这篇文章中，我们提出了一种新型的汽车防抱死系统（ABS）算法。这是一种专门的反馈控制算法，该算法使新的汽车防抱死系统区别于基于规则的传统汽车防抱死系统。通过控制后轮使摩擦值在峰值摩擦滑移点附近循环。通过后轮的转动模式，定义了最理想的滑移。通过监视后轮的的转动状况定义了控制前轮来达到最佳滑动跟踪。这种新算法可以在任何一种汽车防抱死制动系统硬件产品中实现，而不需要任何的修改或者是额外的传感器。实验结果表明在停车距离、噪音、和均匀表面的突起物、路面转换的快速检测方面该算法都变现出重大的性能改进。通过车辆以不同速度在不同路面和驾驶条件下行驶的测试，这种新的汽车防抱死系统算法的鲁棒性得以证明。索引词防抱死制动系统（ABS），刹车系统，连续滑动，反馈控制，限定循环术语：:引进的刹车控制延迟DD：双差分:轮胎正常压力FWD：前轮驱动:轮子惯性的转动力矩:局部线性化的-滑移曲线的斜率:控制比例增益:控制微分增益PD：比例和微分：车轮制动压力R：轮胎的标称半径RWD：后轮驱动S：拉普拉斯变换：车轮制动转矩:绝对的车辆速度相当于不受车轮旋转约束的速度：轮转速：车轮滑动参数:后轮的期望滑移相当于:轮胎表面的摩擦系数：轮胎角速度:前轮的期望角速度:后轮的期望角速度4WD：4轮驱动一、 引言自从车辆防抱死制动系统于1978年被德国博世公司开发并在生产的汽车中广泛使用以来，它们已经投入使用并且改进了三十年。汽车防抱死系统的设计使车辆具有可操纵性，并且在紧急刹车时通过防止车轮抱死保持车辆稳定。ABS对原始的基于规则的控制结构并没有做重大的改变。然而，有一些次要规则添加到现有的控制算法使汽车的性能得到改进。结果，基于规则的控制算法的参数已经修正过上百次。轮速是通过压力的释放、应用和保持来控制的。每一种模式都基于非常复杂的规则控制每个轮子上的液压阀的开启和关闭。由于复杂的规则，每次控制参数的优化都很耗时。同时，通过液压阀控制模式的转换使轮速在轮胎与地面之间的摩擦滑移峰值点附近循环。为了找到最佳滑移点，循环在一定程度上是不可避免的，特别是当单个车轮的刹车压力是不可测量的时候。然而，过量的循环会使制动性能和行驶质量以及汽车操纵稳定性恶化。特别需要指出的是，车前轮在摩擦力（）大的路面转动使行驶变得困难。也有尝试过其他的方法提高制动性能，同时应用现代状态反馈控制方法改善行驶质量。结果是可观的。然而，大部分方法都需要完整的车辆状态信息，例如：绝对的车辆速度、车轮制动压力、轮胎表面摩擦滑移曲线峰值、轮胎表面类型和极速刹车制动器类型2-12。这些车辆状态、表面状态信息和快速制动器对增加额外的控制成本来说是有效的，但是很难证明高额的额外费用是有益的。采用其他先进类型的刹车制动器存在同样的成本与收益问题13-18。在这篇文献中提出来一种新型的连续车轮滑移防抱死汽车制动系统算法。在这种新的ABS算法中，基于规则的车轮转速减小到最小值。通过的压力的应用、保持和释放模式控制使车辆后轮独立转动，但是循环需要通过连续反馈控制完成。然而，车辆后轮速度、车轮滑移峰值（最大化的路面与轮胎之间摩擦）是可以估计的。从估算的滑移峰值，前轮的参考速度是可以估算出来的。通过连续控制前轮来跟踪参考速度。通过连续跟踪制动前轮的控制，制动性能达到最大化，行驶质量也得到重大改善。这种新的ABS算法在传统的ABS产品中实现，如传感器产品和刹车制动器。二、轮胎轮胎是ABS控制的关键因素。专家们尝试各种数学方法模拟轮胎模型。一般来说，橡胶的数学模型的建立是很困难的。轮胎表面的轨道并且负荷范围广使轮胎模型的建立更加困难。同时，随着轮胎材料的老化轮胎的特性会发生变化。根据经验建立的轮胎模型比数学模型应用更广。基于经验建立的轮胎模型展示了根据轮胎纵向和横向滑移轮胎的受力情况、轮胎标准受力情况和轮胎的表面状况。轮胎纵向滑移指的是真正的绝对车辆速度（车轮的无限制转速）和被相同的车辆速度归一化后的实际测量车轮速度之间的差值。不幸的是，车辆的绝对速度并不容易被测量。标准的受力直接影响车轮动力学，但是无法低成本测量。同时，更确切的说无法实时得知轮胎的表面状况。图一中我展示了典型的车轮纵向摩擦（）曲线，这种摩擦曲线是根据不考虑车轮侧滑的情况下一个车轮在几种不同路面情况下车轮滑移情况画出的。车轮的纵向滑移是这样定义的：。如图所示：滑移峰值和基于轮胎表面类型的摩擦峰值有一个很大的变化范围。例如湿的六水硅钙石和砾石表面有相同的摩擦系数峰值，但是二者的滑移峰值却相差甚远。结合这种很大的差别，和轮胎在特别是非正常路面像砂砾和雪地上的的负载与标准负载的摩擦值的更大的差别，可以更确切的说：任何很大程度上依赖标准的轮胎模型的ABS算法在不理想的现实情况下将不能正常的工作。图1、典型的轮胎纵向摩擦系数u与滑移率关系曲线图2：典型常规ABS在一个均匀的表面的数据跟踪三、传统的ABS在本节内容中，重新复习了一种标准的传统的ABS算法，并讨论了其功能上的一些限制。正如我在这节中提到的，这种算法由应用、保持和转储模式组成。图二显示了在均匀的高摩擦系数的表面传统ABS的典型数据跟踪。当轮速从很大的偏移（a-b）中恢复，车轮压力保持不变。当检测到车轮速度完全恢复，开始根据开环控制预定的计划对车轮施加压力（b -c）。如果要实施的计划完成之前发生任何一种意外事故，该应用模式就会终止。否则，施加的压力就会短暂的保持（c-d）。如果在压力短暂的保持期间没有检测到车轮速度发生的很大的偏移，压力会重新应用(d-e)最终导致车轮速度发生偏移。最终，当车轮速度减小时或车轮加速度达到一定的加速度临界值（e-f）时，压力得到释放。然后下一周期的压力保持模式开始了。优化基于规则的控制算法是一个耗时的过程。即使算法优化的很完美，它仍然存在一些固有的缺陷。车轮转速不可避免能找到最理想的滑移峰值（包括摩擦峰值）。然而，滑移峰值附近的过大的车轮角速度减少平均摩擦力，与此同时增大了波动摩擦。由于在紧急制动时车身总重量的90%将会转移到前轮上，像多功能运动型车轮胎表面摩擦系数大的这种高重心车辆，其前轮转动情况将受到更为恶劣的影响。路面摩擦（）转换的快速检测也是非常重要的。过渡到高摩擦系数的路面的检测过慢将由于还在刹车导致刹车距离增长。同时，过渡到低摩擦系数的路面的检测过慢将由于长时间的车辆滑移导致车辆的不稳定。不幸的是，在车轮循环模式（a-b, or f-g）的完全恢复期，路面摩擦系数的转变很难检测。传统ABS的另外一个问题是转向稳定性。ABS在一些转向演习中经常用到。车轮的纵向滑移会影响车轮的侧向摩擦。因此，车辆前轮的转动滑移会产生很大的噪音、震动、声震粗糙度（NVH）和车辆不稳定性，特别是在刹车和转弯相结合的演习中。基于规则的控制算法的其他一些知道的问题包括但是并不局限于不同的轮胎缺乏鲁棒性、上下坡制动、车辆负载情况和司机脚踏刹车器。四、有连续侧滑控制功能的先进防抱死制动控制系统在本节内容中提出一种新的连续滑动控制ABS算法，目的是在已经存在的利用ABS的产品不加任何修改或者传感器。在没有防抱死制动控制系统作用的正常驾驶状态下，应用阀门保持打开状态，排放阀门保持关闭。如果ABS起作用，两个阀门都关闭并且车轮制动压力孤立于主缸压力。当ABS需要更大的车轮压力时，应用阀门打开。然而，事实上实体流动因此压力量的增加被判定为通过阀门的压力源头。事实上，打开应用阀门只是为了通过加速排液来控制液缸的压力。当司机踩下刹车踏板时这种情况会发生。传统的基于规则的控制器很难区分脚踏汞和表面转换。另一方面，压力来源于倾泻阀。压力来源于倾泻阀就像假定的车轮压力是和车辆的减速度是成比例的。通过检测转储模式时车轮的恢复状况和压力损失，可以估计各种路面状况（比如有污水）的滑移曲线。除了可以估计污水路面的滑移曲线、近似的理想滑移峰值，所需要的轮速也可以计算出来。在这种先进的ABS算法中，一个车辆被当作是两个自行车。在每一个自行车中，假定前轮和后轮走过同样的路面和轨迹。当车辆速度超过一定值时，由于除了路面短暂时间的变化外前轮和后轮都经过相同摩擦力的路面，这种假定是合理的。例如，对于轮距为2.5米、纵向速度为100KM/h的车辆，前后两个车轮经过同一地点的时间差小于0.1s。车辆速度小时，时间差会增大。然而，就车辆制动距离来说，ABS在低速时的制动性能没有在高速时要求严格。同时，通过前轮速度控制算法在指定速度附近找到一个真正的最理想滑移点，而指定速度通过后轮速度信息计算出的。用连续反馈控制代替基于规则的控制，后轮就可以独立转动。通过后轮的转动，车轮理想滑移值就估算出来了。通过估算的最佳后轮滑移峰值，前轮速度的期望值也就估算出来了。通过前轮连续的滑移控制，前轮被控制在最佳滑移点。下面的段落中主要讲述了连续控制算法的主要概念。这个概念在实际车辆上的实际应用比较复杂，这是由于要增加一些次要的细节来适应现实驾驶状况中更广泛的范围。要考虑的范围包括但不局限于可变性的路面、路面过度、检测板、滑动摩擦、碰撞/凹坑、转弯和制动、上坡/下坡、不匹配的轮胎。这种先进的控制概念同样可以应用于前轮驱动和后轮驱动系统，除了在一些次要的细节上它和控制算法并没有差别。如果有一个硬耦合式中心差，四轮驱动将有所不同。由于这种类型的差动箱正逐渐从市场上消失，特别是这次研究中没有考虑的装有ABS系统，4驱动扼流圈的车辆。在ABS制动过程中有一些方法估算车辆速度，但是这些方法应用于ABS中也足够好了。因此，本次研究中没有考虑估算车辆速度的算法。A后轮循环控制通常，我们反馈控制算法使控制系统稳定并且使跟踪误差达到最小。在反馈控制中滞后往往使跟踪性能恶化。在这种情况下，由于理想的后轮目标速度没有很好的定义出来，后轮速度良好的跟踪控制就变得毫无意义。正如在第I节的开头中简洁的提到的，理想滑移或者理想轮速可以通过监测车轮转速和转储阀控制估计出来。对于在给定压力的车轮在平坦路面上车轮变速，如果车轮滑移超过一定的滑移峰值点，减速就超过了一定的界限。由于车辆加速或减速在物理上受到限制，理想的后轮角速度（）简单的同通过轮速进行有限的估计，该轮速在一定的物理界限内并通过低通滤波器进行平滑滤波。然而，由于估计过程受到轮速干扰、轮压变化和其他一些不确定因素的破坏，这种估计仅仅提供最优值的近似范围。因此，用需要的后轮速度来找到后轮的理想滑移速度是有必要的。在本节内容中，我们提出一种新的控制策略，它控制轮速在近似最理想的后轮速度，以便车轮角速度中包括一个真正的最优滑移速度。通过故意引入反馈控制中的滞后环节，后轮被迫变得不稳定，其速度在不为人知的峰值滑移点附近循环。这种控制器定义为简单PD类型。图三中显示了后轮控制系统的图表。图3：后轮控制系统的图车轮的动态性能可以表示如下：.(2)需要注意的是：制动压力（或制动转矩）改变率和流体的流量是成比例的，同时，流体速率是和控制阀门的开度是成比例的。因此，制动压力速率是和阀门的控制成比例的。由于制动控制命令是带有故意引进的一阶相位滞后的PD类型，制动转矩的变化率可以表示如下：（3）（4）应该注意的是：制动压力和总流体的体积并非线性关系，但却是单调变化的。就流体来说压力大的偏微分始终是正的。由（3）和（4）式得：（5）由（2）和（5）式可得如下的闭环动态方程：（6）我们通常认为轮胎的正常负重在很短的一段时间内是不变化的，或者说与快速的轮胎动态相比变化缓慢。同时，在峰值滑移点附近摩擦力是常数。由于与车轮速度相比，车辆速度变化非常缓慢，并且理想的后轮车速是和车辆速度近似的，进一步估计：对时间的微分是可以忽略不计的。因此，（6）式可以简化成下列形式：（7）（7） 式给出的闭环系统的特征方程可以写成如下形式：（8）通过劳斯稳定性判据21可知,当时，系统是稳定的。因此，当（一个大的相位滞后）足够小时，闭环系统就会变得不稳定。实际上，不是常量并且一个滑移（）在滑移很小的一个线性区域内是线性函数，也就是：（10）结合（10）式和（2）（4）式，闭环系统特征方程可以写成如下形式：（11）相似的劳斯稳定性分析表明：当系统是稳定的。因此，在-滑移曲线上的线性区域是大的正常量，在这个线性区域内尽管很小，闭环系统也是稳定的，也就是说，对于大型相位滞后控制或者对于反馈增益（）的恰当组合总是稳定的。因此，对于合适的相位滞后，后轮产生稳定的限制循环并且目标轮速定义在峰值滑移点附近或超过峰值滑移点。图四向我们展示了一个稳定极限环的例子，这个极限环是在典型干燥表面-滑移曲线模型下仿真的，有相位滞后的反馈控制的描述如（3）和（4）。图4：相平面图中的稳定极限环理想的相位滞后包括恰当的循环深度，可以定义为估计的、测量的车辆状态的函数。然而，考虑到实际-滑移曲线的不规则形状、不规则表面、刹车延迟、轮速传感器噪声和一些别的不确定的因素，它需要车辆通过实际的跟踪测试进行很好的调整。同时，由于表面的不规则性，我们需要调整刹车控制增益。例如，在一个不平稳的表面上，车速会变得很不平稳。这可以解释为促进车轮分离，导致制动压力命令的过度使用。我们可以通过监测车轮平均移动中的猛烈变化来估计表面的不规则性。B.前轮滑移控制通过监测前轮的旋转模式，我们可以估计出车辆每一侧的理想车轮速度包括峰值速度。理想轮速可以用与缓慢变化的车轮压力相比减速的加速度较大的那一点表示。考虑到理想轮速并不精确这一事实，车轮欠滑移将导致很不利的情况，因此增加一些额外的边缘滑移量来定义想要的前轮轮速，如下：这里和是前轮和后轮想要的滑移，等价于和。通过为理想车速增加滑移保证，前轮目标速度（车辆每一侧的）-定义为超过或位于最优滑移点。为了使前轮紧紧的没有循环的跟踪目标速度，我们尝试一种简单的没有额外相位滞后的PD型控制器。在假定滑移曲线基本线性的情况下，我们分析闭环控制系统的稳定性，也就是，（14）其中是正的，零还是负的取决于摩擦系数与滑移率曲线的范围。由于与轮速相比，车辆速度变化很慢，把（1）和（14）联合起来，忽略车辆速度对时间的微分，可以写成如下形式：（15）我们可以同样假定前轮正常负重下轮胎正常力变化缓慢。因此，对（2）式微分可以写成如下形式：（16）如果选择一个类似与后轮控制器但没有蓄意相位滞后的简单的PD型控制器，控制输入可以用下式表示：（17）结合（15），（16）和（17），可以推出一个闭环的动态方程如下：（18）（18） 式中描述的闭环控制系统的特征方程可以描述如下：（19）如（19）所示：对于是正的滑移曲线的的稳定范围闭环系统总是稳定的。并且，在是小的负值或零的滑移曲线峰值周围或刚过峰值时，我们可以选择足够大的差分增益使系统保持稳定。尽管差分增益的大小被轮速信号的噪音水平限制。同时，闭环控制的性能受驱动性能的限制。上述前轮控制方案在大多数路面上工作性能良好除了在湿的 Jennite路面-如图一所示和一些其它的非常坎坷的表面。如果滑移值超过峰值点，湿的 Jennite路面的摩擦系数就会就会大幅度降低。因此，超过峰值滑移点轻微量就可能在很大程度上增长刹车距离。同时，定义确切的代表峰值滑移点的目标轮速实际上是不可能的。为了对付这种极端的和非正常的表面状况，我们用额外添加的双差分差错反馈（在差错控制率是负的情况下不对称应用的一种反馈术语）调整（17）中PD型控制器。也就是，如果，反之，（20）式（20）中提到的控制器是经过在非常坎坷的路面像如图一中描述的湿的Jennite路面仿真过得到的。起初，摩擦力死板的和滑移率成正比的增大。当滑移率超过峰值点（S=0.02），摩擦力在它变稳定并逐渐减小之前就相当迅速的减小。对于仿真，目标滑移率被设定为0.05 。目标滑移差错只有0.03，但是由表面摩擦产生的损失与最值相差多达0.1。图五显示了式（17）中定义的原始跟踪控制器的仿真结果。由于在目标滑移点（0.05）摩擦滑移曲线的的一些负溢出，控制变得不稳定。通过增加差分增益来跟踪目标滑移率是可能的正如图六中所展示的。只有当制动转动装置足够快速这才是可能的。然而，理想目标滑移的好的跟踪控制并不是好的ABS控制算法的设计目标。图（7）中用在式（20）中描述的改进的控制器进行前轮控制的仿真结果。存在恒稳态的追踪误差，但是车轮滑移确能自动的跟踪最优滑移点。因此，拥有最大摩擦力的前轮滑移控制目标就实现了。图5：PD型控制器的前轮控制图15比较了制动器的方差在ABS激活期间被平均车辆减速归一化的差异。因为它有踏板的感觉和其他NVH的最不利影响，所以尽量减少方差是很关键的。还应指出的是，ABS泵马达通过处理最坏的情况下的低速率来衡量和泵/电机低方差被评估已经增加了。该图显示了通过表面状态的整个范围内的低方差特性有明显改善。流体归一化低方差至少在干沥青上减少25%和在冰上减少85%。同时，数字表明从表面到表面的变化是方差最小化。因此，具有良好NVH特性的先进ABS，满足了司机的期望，像例一样，安静平稳光滑的表面，有点的崎岖不平的表面形变。图：类型控制器代替双差分增益的前轮控制图：由一个类型的前轮控制五 测试结果这种已开发的先进的采用连续滑移控制的ABS的性能，被应用在一些使用D空间的测试车辆上，并在多样化的表面状况进下行评估。真正车速和轮压力测量的唯一目的是监测和不了解ABS算法。图8：在先进干燥沥青路面的先进图8示出了采用了先进的ABS系统的宝马740i，在干燥沥青路面上进行测试的性能表现。后轮调整的循环频率比采用传统的ABS的快。通过这种方式，后轮虽然多消耗了一点液体，但是找到最佳滑移要快的多。前轮遵循无循环的最佳目标轮速度。由于对于同样的压力水平，前面的刹车渠道相比后轮需要更多的液体（有更大的液体承载能力），所以无循环前轮刹车能节省一部分相当可观的液体。车的减速度超过1.0g,而且非常接近地面的物理摩擦极限。图：松散的沙石表面的先进图9示出了采用先进的ABS的福特风之星面包车在一个松散的沙石表面上进行测试的性能表现。正如图1所示，这种表面需要一个深滑来达到最佳摩擦。在平均意义上认为松动和坎坷的表面条件下，前轮比较好地遵循最佳滑移。此外，前轮保持相当稳定的制动压力。图：湿的Jennit表面的先进图10中是采用先进ABS的同样的小型货车在湿的Jennit表面的测试所表现的性能。Jennite具有个非常多峰特点的滑移曲线。图：湿的Jennit表面的传统正如图1所示，峰值U是小于3%的摆动。对于任何从峰值滑移轻微的偏移，U都会显著的减小。因此，它是最困难实现良好的控制性能的表面之一。前轮滑移和压力显示了这个控制有很好的鲁棒性。前轮没有显示刹车抱死和过滑。这种性能与图11中同样的车的采用传统的ABS在同样的路面所展示的性能，有很大的区别。车辆的平均减速度要低得多，而且车轮的压力变化很大，这是最坏的组合。前轮的速度偏离的很大。图：在路面转换情况下的先进图12 所示 同样的面包车上ABS所展示的性能。即使没有中间的检测算法，也能快速的响应地面的变化，是这种先进的ABS算法的优势。在3.8S内地面由湿砖瓦到混泥土。在这表面变化时刻，前轮滑移明显减少，并且连续防滑控制器立即增加车轮压力。制动压力的上升速率仅受制动驱动性能限制，即ABS泵/马达的泵送能力以及液压阀的大小。六、先进ABS和普通ABS比较在本节中，我们把先进连续滑移ABS与普通ABS的性能进行了比较。最好的ABS能最大限度使车辆减速，同时极大限度地减小车辆的噪音、震动、不平顺性。NHV大多与制动压力的波动和刹车踏板的反馈有关。由于两者由制动液的流量体现，所以平均流量率，以及制动液流量的波动方差通常和车辆减速一块进行比较。两个ABS算法都在福特风之星面包车上进行测试，并且性能在几个均匀的表面上进行比较。图：平均减速度图13比较了平均车辆的减速。如该图所示，在干燥沥青表面上平均减速度提高约5%，在冰面和其他中等摩擦系数的表面可以达到40%。在干燥的沥青面上刹车距离缩短了5%，刹车性能达到达到了轮胎对地面的摩擦极值。在一个像冰的低的的表面，对一个已经深度分离的车轮滑移来说，需要很长一段时间恢复到最佳滑移点。因此普通ABS的车轮深度循环滑移控制器，使得制动性能显著恶化。同样一个深度循环滑移导致已经很低的侧向力进一步降低，因此ABS的偏航动态稳定功能没有充分利用。图：通过减速的平均归一化流量图14在ABS启动后按照平均车减速标准下，平均制动液的消耗率进行了比较。如图中所示，对于同样的车辆减速度，普通的ABS需要很明显多的制动液，其中这大的流量是用于前轮深度循环控制。通过广泛的不同程度的表面观察，普通ABS需要过多的制动液。由于流量大，普通的ABS需要一个大尺寸的泵，或者迫使相同尺寸的泵工作在