第三节 平行线的综合及平移初步.doc

第三节 平行线的综合及平移初步一、课标导航课标内容课标要求目标层次平行线会用平行线的判定和性质解决简单问题会用平行线的知识解决相关问题两条平行线的距离理解两条平行线的距离的概念利用两条平行线间的距离解决有关问题平移了解图形的平移，理解平移中对应点连接平行（或在一条直线上）且相等的性质能按要求作出简单平面图形平移后的图形，指出平移的方向和距离能应用平移的知识解决有关问题及进行图形设计命题知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果，那么”的形式。能判定命题的真假二、核心纲要(1)平移的定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(2)平移的性质经过平移后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，注：平移中一变是位置的变化；两不变是形状和大小不变2.两条平行线间的距离在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度叫做这两条平行线间的距离平行线间酌距离处处相等3.命题(1)命题：判断一件事情的语句，叫做命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题(2)定理：从公理或其他真命题出发，判断是正确的命题，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理(3)命题的组成：每个命题由题设、结论两部分组成命题通常可以写成“如果，那么”的形式，具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论4.基本几何模型(1)转折角处巧添平行线（拐点十平行线）(2)利用平移解决与线段有关的问题（包括线段长、周长、面积及最短路径等问题）5.思想方法：转化思想.本节重点讲解：一个性质（平移的性质），一个思想，两大模型，四个概念（平移、两平行线间的距离、命题和定理）3、 全能突破基础演练1.有以下现象：温度计中液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( )A B C D2.如图5-3-1所示，将三角形ABC平移到 在上述平移过程中，联结各组对应点的线段即之间的数量关系是 ；位置关系是 3.判断下列各命题的真假，真命题画“，假命题画“(1)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角( )(2)相等的角是对顶角( )(3)如果AC=BC，那么C点是AB的中点( )(4)若x2=4，则x=2( )(5)同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交( )(6)同位角相等( )(7)邻补角的角平分线互相垂直( )4.对于命题：(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，写成“如果那么”的形式为 .(2)对顶角相等写成“如果那么”的形式为 .5.如图5-3-2所示，已知ABCD，等于 6.已知，如图5-3-3所示，ABCD，请你观察E、B、D之间有什么关系，并证明你所得的结论能力提升7如图5-3-4所示，把边长为2的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是( )A18 B16 C12 D88.探照灯，汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图5-3-5所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC，经灯碗反射以后平行射出，其中ABO=，DCO=，则BOC的度数是( )A. B C. D.9.将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG= 10 ,MC=2 ,MG=4，则图5-3-6中阴影部分的面积为 .10.如图5-3-7所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要 元。11.如图5-3-8所示，直线ABCD，EFA= 300，FGH=900，HMN=300，CNP=500，则GHM的大小是 . 12.(1)如图5-3-9()所示，则 度.如图5-3-9()所示，则 度如图5-3-9()所示，则 度如图5-3-9()所示，则 度从上述结论中我们发现，如图5-3-9()所示，则 度(2)如图5-3-10 ()所示，则之间的关系为 ;如图5-3-lO()所示，则之间的关系为 ;如图5-3-10()所示，则之间的关系为 ;13.已知，如图5-3-11所示，AB/CD， 求证：14.已知，如图5-3-12所示，AB/CD, 求诬：BFE=FEC15. 如图5-3-13所示，ABED,证明：16. 已知，如图5-3-14所示，CD/EF，求证：AB/GF17.如图5-3-15所示，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，联结PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是Oo角）(1)当动点P落在第部分时，求证：么APB=PAC+PBD；(2)当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立（直接回答成立或不成立）?(3)当动点P在第部分时，全面探究PAC、APB、PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明18. 图形的操作过程（本题中四个长方形的水平方向的边长均为，竖直方向的边长均为）： 在图5-3-16()中，将线段向右平移1个单位到，得到封闭图形（即阴影部分）；在图5-3-16()中，将折线向右平移1个单位到，得到封闭图形（即阴影部分）(1)在图5-3-16 (c)中，请你类似地画一条有两个折点的线（所画的线互不交叉），同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： ， ， (3)联想与探索如图5-3-16(d)所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）19.小强在做课后习题时，遇到这样一道题：“如图5-3-17所示，A、B两村庄在一条河的两岸，从A村庄去B村庄，需要在河上造一座桥MN，请问桥造在何处从A村庄去B村庄的路径晟短？（假定河的两岸是平行的直线，桥与河垂直）”小强的解题思路：因为桥与河岸垂直，线段MN是一个不变的量，将它平移到A处得线段，折线段AMNB的长度与折线段的长度相等，故要使最短，就是求点到点B最短即可，所以点N应是与的交点根据上述材料解答下列问题：如图5-3-18所示：A、C两个驻军地被两条河隔开，上级安排紧急任务，现要求一名士兵从A地出发到C地完成这项任务，现要修两座与河岸垂直的桥，问桥建在何处使得这名士兵走的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，且两条河宽相等）中考链接20.下列选项中只能用其中一部分平移可以得到的是( )21.如图5-3-19所示，DEF经过怎样的平移得到ABC( )A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位22. 如图5-3-20所示，已知直线，则3等于( )A1000 B600C400