《多元统计分析》考试大纲.doc

多元统计分析课程考试大纲（Mutilvariate Analysis For Economics）课程编号： 课程类型： 专业限选课所属教研室：数学与应用数学教研室总学时：64 学分数： 3考核对象：07 级数学与应用数学专业本科生执笔者： 编写日期： 一、 课程性质与考试目的：本课程是数学系数学与应用数学专业的专业基础课，其授课对象是该专业的本科三年级学生。多元统计分析的考试目的：使学生较系统地掌握多元统计分析的基础理论和基础知识，能熟练地进行基本运算，具有较强的分析和处理数据的能力，具备一定解决实际问题的能力，具有创新意识，为学习后续课程打下基础。二、 考试内容及要求：第一章 多元正态分布【本章重点】P维随机变量的定义，多元正态分布的定义、基本性质和参数估计1、考试内容：常见的一元随机变量的概论分布及其矩的计算和特征， P维随机变量的定义，及其概率分布的统计特性的描述，多元正态分布的定义、基本性质和参数估计，常用统计量：均值向量、协差阵、相关系数阵的计算2、考核要求：（1）了解：常见的一元随机变量的概论分布及其矩的计算和特征。（2）理解： P维随机变量的定义，及其概率分布的统计特性的描述。（3）掌握：多元正态分布的定义、基本性质和参数估计，常用统计量：均值向量、协差阵、相关系数阵的计算。第二章 多元正态总体均值向量和协方差阵的假设检验【本章重点】Hostelling T2分布及均值向量一般检验，两正态总体和多正态总体均值向量的检验，一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验。1、考试内容：一元和多元假设检验的基本步骤，Hostelling T2分布及均值向量一般检验，两正态总体和多正态总体均值向量的检验，一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验。 2、考核要求：（1）了解：一元和多元假设检验的基本步骤。（2）理解： Hostelling T2分布及均值向量一般检验。（3）掌握：两正态总体和多正态总体均值向量的检验，一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验。第三章 聚类分析【本章重点】八种系统聚类方法，谱系图的作法，系统聚类法的基本性质，各方法之间的相互关系，有序样本聚类法推荐。1、考试内容：分组和分类与聚类分析方法比较，聚类标志的选择：距离和相似系数，八种系统聚类方法，谱系图的作法，系统聚类法的基本性质，各方法之间的相互关系，方法的选择与结论的分析，聚类分析与假设检验的结合运用，简介动态聚类法，有序样本聚类法推荐。2、考核要求：（1）了解：分组和分类与聚类分析方法比较，聚类标志的选择：距离和相似系数。（2）理解：动态聚类法，有序样本聚类法。（3）掌握：八种系统聚类方法，谱系图的作法，系统聚类法的基本性质，各方法之间的相互关系，方法的选择与结论的分析，聚类分析与假设检验的结合运用。第四章 判别分析【本章重点】距离判别法，Fisher判别法，Bayes判别法。1、考试内容：什么是判别分析，列举经济现象需要判别的问题，距离判别法，距离判别法与假设检验的联系，Fisher判别法，Fisher判别法与距离判别法的区别与联系，单总体和多总体的Fisher判别法判别函数的建立，Bayes判别法，判别函数的建立，逐步判别法，逐步判别法的基本步骤。2、考核要求：（1）了解：判别分析的定义。（2）理解：距离判别法，Fisher判别法，Bayes判别法的定义。（3）掌握：距离判别法，Fisher判别法，Bayes判别法进行判别的一般步骤。第五章 主成分分析【本章重点】主成分的推导及性质，主成分的求解步骤。1、考试内容：主成分分析的基本思想，主成分分析的数学模型及几何意义，主成分的推导及性质，主成分的求解步骤，主成分与逐步判别法的区别和各自的适应范围，主成分分析与指标聚类的联系和区别，及各自的适应的范围。2、考核要求：（1）了解：主成分分析的基本思想。（2）理解：主成分分析的数学模型及几何意义。（3）掌握：主成分的推导及性质，主成分的求解步骤，主成分与逐步判别法的区别和各自的适应范围，主成分分析与指标聚类的联系和区别，及各自的适应的范围。第六章 因子分析【本章重点】因子分析的数学模型，因子载荷阵的估计方法，因子旋转及其必要性，因子得分，回归模型的建立。1、考试内容：因子分析的定义，因子分析与主成分分析的关系，因子分析的数学模型，因子载荷阵的估计方法，因子旋转及其必要性，因子得分，回归模型的建立。 2、考核要求：（1）了解：因子分析的定义。（2）理解：因子分析与主成分分析的关系。（3）掌握：因子分析的数学模型，因子载荷阵的估计方法，因子旋转及其必要性，因子得分，回归模型的建立。第七章 对应分析【本章重点】对应分析方法的原理，对应分析结果的描述。1、考试内容：对应分析的定义，对应分析方法的原理，对应分析结果的描述。 2、考核要求：（1）了解：对应分析的定义。（2）理解：对应分析方法的原理。（3）掌握：对应分析结果的描述。第八章 典型相关分析【本章重点】总体的典型相关系数和典型变量，样本的典型相关系数和典型变量，典型相关系数和显著性检验，典型相关的表达与分析。1、考试内容：典型相关的基本思想，典型相关的数学描述，总体的典型相关系数和典型变量，样本的典型相关系数和典型变量，典型相关系数和显著性检验，典型相关的表达与分析。 2、考核要求：（1）了解：典型相关的基本思想。（2）理解：典型相关的数学描述。（3）掌握：总体的典型相关系数和典型变量，样本的典型相关系数和典型变量，典型相关系数和显著性检验，典型相关的表达与分析。三、 考试方式及试题类型：1、 考试方法：笔试，闭卷。2、 考试时间：120分钟3、 题目类型：考试的主要题型有：判断题、填空题、选择题、计算题和证明题（可根据需要选择适当题型）。四、 教材及