行列式练习题.doc

严谨 求实 勤奋 创新 第一章 行列式第一节 二阶与三阶行列式 班级_ 姓名_ 学号_一、填空题1 2 二、选择题 1（ ） A -1 B 1 C D 2若行列式，则 （ ） A B C 2 D 3三、简答题1.计算 2计算 3.求解二元线性方程组4计算行列式5计算行列式6.问是几次多项式？其一次项的系数是多少？第三节 阶行列式的定义(A) 班级_ 姓名_ 学号_一、填空题1在5阶行列式中， 前的符号应取 号； 前的符号应取 号。24阶行列式中，带负号且包含因子和的项为 。3如果阶行列式中，负项的个数为偶数，则 。4如果阶行列式中等于零的元素个数大于，那么此行列式的值为 。 5在函数中，的系数是 。二、选择题15阶行列式的展开式共有（ ）项。 A B C10 D152设，其中不全为零，那么是（ ）行列式。 A 对角形 B上三角形 C下三角形 D以上都不对3在下列构成的6阶行列式的展开式的各项中，取“+”号的是（ ）ABCD4设，则行列式（ ）A. ； B. ；C. ； D. 。三计算题12345第五节 行列式的性质 (A) 班级_ 姓名_ 学号_一、填空题1行列式= 2行列式 3行列式 = 4计算行列式= 二、选择题1.行列式的必要条件是( )A 中有两行（列）元素对应成比例；B 中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0；C 中有一行元素全为0；D 中任意一行各元素都可用行列式的性质化为0. 2( )A B+C+ D 3设=1，则=( ) A 1 B -1 C D 24记行列式为，则方程的根的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 三、计算下列行列式1. 2 345第五节 行列式的性质（B） 班级_ 姓名_ 学号_一.计算行列式 二.求行列式 的值.三.计算行列式 ，其中 四.计算行列式的值第六节 行列式按行(列)展开(A)班级_ 姓名_ 学号_一、填空题1行列式中元素2的代数余子式为 .2已知4阶行列式中第3列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则 .3行列式中元素的代数余子式是 .4阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是 二、选择题1.行列式的值( ) A B C D 24阶行列式的值等于( ) A B C D 3设，则=( )A 2 B 0 C 1 D -2三、计算1设行列式，求第3列各元素余子式之和的值. 2已知四阶行列式=-6，试求与.3求行列式的值. 4计算行列式的值. 第六节 行列式按行(列)展开(B) 班级_ 姓名_ 学号_一、设，求（1） （2）二、已知阶行列式.求.三、解方程四、计算第七节 克拉默法则(A) 班级_ 姓名_ 学号_一、填空题1.当满足 时，齐次线性方程组有非零解.2.设为两两互不相等的常数，则线性方程组的解为 .3.设 则方程的解为 4.若齐次线性方程组 ，只有零解，则应满足的条件是 .二、选择题1若线性方程组有唯一解，则满足( )A 可为任意实数 B 等于； C 不等于； D 不等于零.2.若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式 ( ) A 必为0； B 必不为0； C 必为1； D 可取任何值.3设线性方程组则( )A当取任意实数时，方程组均有解.B 当时，方程组无解.C 当时，方程组无解. D 当时，方程组无解.4.当( )时，齐次线性方程组 有非零解. A B C D 5对于非齐次线性方程组 以下结论中，( )不正确.A 若方程组有解，则系数行列式. B 若方程组无解，则系数行列式.C若方程组有解，则或者有唯一解或者有无穷多解.D 系数行列式是方程组有唯一解的充分必要条件.三、简答题1若线性方程组有非零解，求的值. 2.证明齐次线