计量一元回归作业.docx

计量经济学作业1.相关分析与回归分析的关系是什么？ 答：联系：都是对变量间相关关系的研究，两者相互依赖，只有当变量间存在一定程度的相关关系时，才会进行回归分析；在进行相关分析时，如果要具体确定变量间相关的具体数学形式，要依赖于回归分析。区别：回归分析却是要寻求变量间联系的具体数学形式，而相关关系度量变量间相互联系的方向和程度；相关分析对称地对待变量，不考虑因果关系，而回归分析是建立在变量因果关系分析的基础上的。2.什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？ 答：总体回归函数是将总体被解释变量的条件期望表现为解释变量的函数。样本回归函数是将被解释变量的样本条件均值表示为解释变量的函数。总体回归函数是未知但确定的；而样本回归线是随抽样波动而变化的，是未知的总体回归函数的近似反映。总体回归函数的参数是确定的常数；而样本回归函数的参数是随抽样而变化的随机变量。3.什么是随机扰动项和残差?它们之间的区别是什么?答：前者不可直接观测，后者只要估计出样本回归的参数就可以计算出来。总体回归函数中，随机扰动项是被解释变量个别值Yi与条件期望E(YXi)的偏差。样本回归函数中，残差项是被解释变量个别值Yi与样本条件均值Yi的偏差。残差项可视为对随机扰动项的估计。4.为什么在对参数作最小二乘估计之前,要对模型提出古典假定? 古典假设的内容包括哪些？答：因为只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质，在古典假定条件下,OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计,具有无偏性、有效性、线性。作古典假定是为了使所作出的估计具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。古典假设：零均值假设：随机误差项的均值为0， E(i )=0 同方差假设： 的方差为常数，Var (i )=2无序列相关性假设：的逐次值互不相关，Cov(i , j )=0 ij 。即E(i j )=0 无随机解释变量假设：与解释变量X不相关， Cov(Xi , i )=0 。 正态分布假设：服从0均值、方差为2的正态分 布， i N（0，2）5. 总体方差和参数估计方差的区别是什么?答：总体方差是存在的，但未知。参数估计方差由样本数据得出，是对总体方差的估计。6. 为什么可决系数可以度量模型的拟合优度？在简单线性回归中它与对参数的t检验的关系是什么?答：可决系数是回归平方和与总离差平方和之比，其值越大，说明在总离差平方和中，回归平方和所占比重越大。对参数的检验是判断解释变量X是否是被解释变量Y的显著影响因素。二者的目的都是检验模型拟合优度的。7. 有人说：“得到参数区间估的上下限后，说明参数的真实值落入这个区间的概率为 1 ”，如何评论这种说法？答：这种说法是错误的，参数的真实值是固定的，只可能落入或不落入这个区间，因此只能说这个区间包含参数真实值的概率是1-a。9.为什么对被解释变量个别值的预测区间会比对被解释变量平均值的预测区间更宽？答:因为预测被解释变量个别值的预测区间时,不仅要考虑抽样误差的影响,还要考虑随机扰动项.而预测平均值时仅需考虑抽样误差。10. 如果有人利用中国1978年2000年的样本估计的计量经济模型直接预测：“中国综合经济水平将在2050年达到美国2002年的水 平”，你如何评论这种预测？答：1978-2000年同2050年距离过远，会造成预测精度下降。11. 对本章开始提出的”中国旅游业总收入将超过3000亿美元？”,你认为可以建立什么样的简单线性回归模型去分析?答：可以将旅游业总收入作为被解释变量Y，居民收入作为解释变量X，所以可以建立Y=C+AX+u，其中A和C为参数，u为随机扰动项。12. 以研究费用为被解释变量Y，利润为解释变量X（1）描述统计分析（2）散点图（3）回归分析可得回归方程Y=0.016954X+5.70569，可决系数为0.241445，模型拟合程度并不好。13 （1） 建立一元线性回归模型Y=bX+C+u（2） 可得回归方程Y=0.134582X-3.611151，其中斜率系数的经济意义是国内生产总值每变动1%会引起深圳市地方预算内财政收入13.45%的同向变动。（3） 可得可决系数为0.991810，表示财政收入的变化的99.181%可以由国内生产总值来解释，模型拟合度较好。从34.80013的t检验值来看，大于5%显著性水平下自由度为10的t检验值2.228。（4）可得2005年财政收入的点估计值为480.883可得条件均值的预测区间为（457.2667,509.8555）14. 题目略 可得In Y= -0.313940X + 5.730198可决系数为0.794184，表示对数财视力的变化的79.4184%可以由年龄来解释，P值小于0.05，模型拟合度较好。15. 题目略(1)Y=a+bX则a=（1296836-11*519.8*217.82）/(3134543-11*519.82)=0.316b=217.82-0.316*519.8=53.5632Y=53.5632+0.316X(2)总离差*2=(539512-11*（217.822）-(0.3162)*162430.56)/11=126.478总离差=11.24616.编程：data y xbequation ee.LS Y X CX(32)=7100X(33)=10650FIT yf ysegenr yid=yf-QTDIST(1-0.05/2,REGOBS-NCOEF)*YSEgenr yiu=yf+QTDIST(1-0.05/2,REGOBS-NCOEF)*YSEgenr ymd=yf-QTDIST(1-0.05/2,REGOBS-NCOEF)*(YSE2-SE2)0.5series t16t16(1)=coefs