求解醋酸溶液极限摩尔电导率的一种方法_线性回归分析.pdf

首都师范大学学报 自然科学版 第 27 卷 第 1期 2006 年 2 月 Journal of Capital Normal University Natural Science Edition Vol 27 No 1 Feb 2006 求解醋酸溶液极限摩尔电导率的一种方法 线性回归分析 凌小红 首都师范大学化学系 北京 100037 刘丞志 首都师范大学物理系 北京 100037 摘要 为了减少实验数据处理的误差 提高结果的准确性 也为了进一步加强实验的综合性 培养和提高学生应用计 算机 计算器 处理实验数据和作图的能力 本文在电导 率 法测定醋酸解离常数的实验中分别采用 Excel 电子表 格和具有统计功能的计算器对醋酸溶液的温度和极限摩尔电导率数据进行线性回归分析 得到一元线性回归方程 和相关系数 进而确定实验温度下醋酸溶液的极限摩尔电导率 关键词 线性回归分析 极限摩尔电导率 Excel电子表格 一元线性回归方程 相关系数 中图分类号 O 6 39 G 434 收稿日期 2005 03 24 多年来 醋酸解离度和解离常数的测定 为国 内很多大学的化学及相关专业的基础化学实验 或 无机化学实验 普通化学实验等 课程所采用 早先 多用 pH 法 近些年来 由于大学化学实验教学改革 强调加强实验的综合性 不少实验教材便将其他一 些方法整合进来 例如 电导 率 法 1 7 滴定曲线 法 1 2 缓冲溶液法 4 5 目视比色法 7 和电位滴定 法 8 等 特别是电导 率 法 已与 pH 法共同成为目 前的诸多大学化学实验教材中 醋酸解离度和解离 常数的测定 所采用的方法 目前 采用电导 率 法测定醋酸解离度和解离 常数时 实验数据的处理主要依据以下公式 m m c 则Ka c 2 1 c 2 m m m m 在实验温度 t 下 由电导率仪测定出浓度 为 c mol L 1 的醋酸溶液的电导率 S cm 1 可 计算出该浓度醋酸溶液的摩尔电导率 m 确定极 限摩尔电导率 m后 便可计算出解离度 和解离 常数Ka 忽略蒸馏水电导率的影响 在一定条件下 弱电解质的 m是一确定值 诸 多大学化学实验教材中提供的醋酸溶液的 m见 表 1 表 1 HAc 溶液的极限摩尔电导率 t m HAc S cm 2 mol 1 0 2 45 108 18 3 49 108 25 3 907 108 30 4 218 108 如何确定实验温度下的 m 据笔者了解 目前 主要采取以下 3 种方法 1 室温下实验 忽略温度影响 直接查表得近 似温度的 m HAc 或 m H 和 m Ac 进而加和得 m HAc 1 3 2 室温下实验 考虑温度影响 用内插法近似 求得 m HAc 4 5 例 如 若 实 验温 度 为 23 则 m 23 m 18 m 25 m 18 23 18 25 28 3 788 10 8 S cm 2 mol 1 3 恒温水浴控温在 25 或其他指定温度 直接查 表 得 该 温度 下 的 m HAc 或 m H 和 m Ac 进而加和得 m HAc 6 7 为了减少实验数据处理的误差 提高结果的准 确性 也为了进一步加强实验的综合性 培养和提高 学生应用计算机 计算器 处理实验数据的能力 笔 者在该实验中引入并鼓励学生采用线性回归分析的 方法得到一元线性回归方程和相关系数 进而利用 回归方程确定实验温度下的 m HAc 1 使用 Excel 电子表格 用Excel 对表 1中的数据进行线性回归分析 所 建图表参见图 1 图的上半部为工作表 下半部为回 归线性图 为便于表述 将工作表中的表示单元格 地址的列标 首行的 A H 和行标 最左列的 1 9 也列在图 1中 1 1 创建工作表 设 x t 为自变量 y m 为因变量 一元线性 回归方程为 y ax b 式中 a 为斜率 b 为截距 ABCDEFGH 1醋酸溶液极限摩尔电导率的确定 线性回归分析 2t x 0182530 3 m 10 8 S cm2 mol 1 y 2 453 493 9074 218 4 5斜率 0 058 72截距 2 444427 6相关系数 R 0 999 907线性回归方程为 y 0 058 7x 2 4444 7 8根据线性回归方程 求实验温度下的 m 例如 9t 23 0则 m 10 8 S cm2 mol 1 3 795218 图 1 醋酸溶液的温度和极限摩尔电导率的线性回归分析 启动Microsoft Excel 出现一张空白工作表 在单 元格中输入温度和相应的极限摩尔电导率数据以及 有关的计算公式和内置函数 Excel 便自动进行数值 计算和线性回归分析并显示结果 返回值 斜率 a 为 0 058 73 截距 b 为 2 444 427 相关系数 R 为0 999907 R 表示x 与y 线性关系的拟合程度 R 值接近1 则说明数据点与回归直线之间的拟合程 度很好 所得一元线性回归方程为 y 0 058 7x 2 444 利用 线 性回 归 方 程 确 定 实 验 温 度下 的 m HAc 例如 若实验温度为 23 0 根据有效数字 修约规则 则 m HAc 为 3 795 10 8 S cm 2 mol 1 创建图 1 中所示的工作表时 除了在单元格中 输入必要的栏目标识性文字和 或符号 例如 t x m 10 8 S cm 2 mol 1 y 斜率 截 距 相关系数 R 线性回归方程为 则 m 10 8 S cm2 mol 1 等 外 所输入的数值 计算公式和内置函数及其相应的单元格地址列于表 2 表 2 工作表中所输入的数值 公式和内置函数 单元格输入内容内容属性 功能 D2 G2温度 t 数值 D3 G3 极限摩尔电导率 m 10 8 S cm2 mol 1 数值 C5 SLOPE D3 2 Department of Physics Capital Normal University Beijing 100037 China Abstract In order to reduce error of experimental data treatment to strengthen accuracy of the result in conductivity determination of the dissociation constant of acetic acid and also to further synthesis of experiment for training students ability to treat data and to graph with computer both Excel and calculator with statistical function have been utilized to perform a linear regression analysis of temperature limiting molal conductivity of acetic acid solution A unary linear regression equation and its correlation coefficient have been obtained And based on the resulting regression equation the limiting molal conductivity of acetic acid solution at a certain experiment temperature can be produced Key words linear regression analysis limiting molal conductivity Excel unary linear regression equation correlation coefficient 作者简介 凌小红 女 汉族 籍贯广东 首都师范大学化学系 副教授 硕士学位 主要从事金属有机配合物的研究 联系地 址 北京市西三环北路 105 号 首都师范大学化学系 邮政编码 100037 电子邮箱 zxz mail cnu edu cn 上接第 74页 Curriculum Design of Tourism Phenology Zhang Mingqing Yang Guodong College of Resources Environment and Tourism Capital Normal University Abstract Tourism Phenology is one option of the specific curricula of the Department of Tourism Management College of Resources Environment Based on the teaching practice for three years