数学试题练习题教案学案课件2009东莞市小学数学优秀教学设计评选.doc

【2009东莞市小学数学优秀教学设计评选】题目：自主探究，满载而归“平行四边形的面积”教学设计 姓 名：周秀娇 单 位：东莞市常平第一小学 2009东莞市小学数学优秀教学设计评选自主探究，满载而归“平行四边形的面积”教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第7981页的内容。【教材分析】平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的，它是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆形面积的基础。教材注重从学生已有的知识和经验出发，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。但考虑到图形的转化思想学生还是第一次接解，因此教材先借助数方格的方法，从而得到平行四边形的面积，为学生进一步探究平行四边形的面积计算公式做好准备。教材为了更适合现阶段的学生学习，还安排学生通过动手操作、合作交流等学习方式，从而发展了学生的空间观念和逻辑思维能力。【学情分析】对平行四边形已经有初步认识的学生来说，对平行四边形的面积计算公式一定不会陌生，但公式是如何推导的相信有很多学生都处于一个蒙胧的状态，知其然，而不知其所以然，如何很好地突破这个重难点，使平行四边形的面积计算公式推导符合小学生的认知结构和思维方式。因此，这节课的设计侧重让学生动手操作，通过数一数，剪一剪，拼一拼等方法，利用已有的知识和转化的数学思想，让学生自主探索出平行四边形的面积计算公式，使这个抽象的思维过程更形象化。【设计理念】数学课程标准指出：“数学教学应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、猜想、操作、推理、归纳、交流等探索过程。”本课例的设计着力体现新课标和教学目标，让学生充分利用已有的生活经验和知识，通过动手实践，自主探索，亲自体验平行四边形的面积计算公式的推导的构建过程，突出学生的学习主体地位。【教学流程】一、巧设情境，引出“平行四边形面积”；二、自主学习，探索“平行四边形面积”；三、实践应用，掌握“平行四边形面积”；四、全课总结，体验“平行四边形面积”。【教学目标】知识目标：使学生通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。能力目标： 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操并培养学生探索精神和合作精神。【教学重点】掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导。【课前准备】学生准备一些平行四边形纸片以及剪刀等材料与工具，以便学生在课堂上探索之用；老师准备汇报表、课件等。【课前互动】师：老师可以不改变这个三角形的面积大小，把它变成我们已经学过的图形？你们相信吗？师：其实，老师并没有使用什么小窍门，我只是利用数学学习的一个重要的方法“转化法”，把三角形“转化”成我们已经学习过的图形，其实在我们的数学学习中，如果遇到新的知识，无法解决，我们就可以利用“转化法”，把未知转化成已知去解决。师：老师希望同学们在待会的学习中，也可以利用这种转化法，把我们的未知转化成已知来解决。【设计意图：让学生初次感知可以把未知的图形转化成已知图形来解决问题，为下面学习平行四边形的面积公式的推导指明了学习的方向，进而埋下伏笔。】【教学过程】一、巧设情境，引出“平行四边形面积”（一）观察主题图，引出问题师：今天，老师带同学们一起参观一下聪聪和明明的校园，在他们的校园里蕴藏着许多数学知识？这两块草地是什么形状啊？师：你觉得是长方形这块大，还是平行四边形这块大？（二） 揭示课题师：要比较这两块草地的大小，光靠我们的眼力，行吗？必须先算出什么才能比较？师：可是平行四边形的面积我们不会计算，那么今天我们就一起来学习平行四边形的面积。（师板书：平行四边形的面积）【 设计意图：创设贴近学生的生活环境和学生感兴趣的学习情境，有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。因为思维总是由问题引起的，以此来激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。】二、自主学习，探索“平行四边形面积”（一）以“数方格”为突破口，创设“猜想”的依据师：怎样才能求出平行四边形的面积，你有什么好的建议？引导学生用数方格的方法求平行四边形的面积。1、提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。师：你怎样理解这句话？师：也就是把两个不满一格的合成一个格数，是这样吗？【 设计意图：让学生知道求所有的图形的面积都可以用数方格这种方法，但介于像平行四边形这种图形如何数，对学生来说是一个新的问题，教师恰到好处地为学生的疑问指明了解决问题的方向。】2、学生用数方格的方法完成第80页的表格。3、汇报表格。4、观察表格，你发现了什么？师：请同学们观察我们这个汇报表，从中你发现了什么？引导学生发现：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。师：同学们的发现可真多。 我们用数方格的方法发现了原来平行四边形和长方形的面积是一样的，刚才谁猜它们的面积是一样的，举一举手给老师看一下。你们的眼力可真好，老师还得向你们学习。【 设计意图：从学生汇报结果中发现原来平行四边形和长方形的面积是相等的，既回应了前面猜一猜，又同时为学生树立辨证的科学学习态度。】（二）猜想验证，渗透数学方法师：可是，在我们的现实生活中，是不是求所有的平行四边形都可以用数方格这种方法呢？如果现在有一个很大很大，大得像我们小学的校园那么大的平行四边形，你还能用数方格这种方法吗？看来，用数方格的这种方法比较麻烦，而且不是处处都适用。有没有一种更好更快捷的方法求出平行四边形的面积呢？ 1、提出猜想师：请结合我们这个汇报表，你觉得平行四边形的面积计算公式会是怎么样的？师：你真了不起。请问你叫什么名字？老师就把你的猜想以你的名字命名。因此这叫猜想。为什么你们会认为平行四边形的面积公式是底乘高。生：因为我从汇报表中发现那个平行四边形的面积公式刚好等于底乘高，所以我就猜想它得面积公式会不会就是底乘高。师：你看，我们班的同学多会发现啊！从这个平行四边形的面积刚好等于底乘高，就展开猜想是不是所有的平行四边形的面积都是底乘高呢？2、动手操作、验证猜想（1）引出“转化法”师：这是经过同学们共同怒力得到的猜想，但是光有猜想是不够的，我们还必须把我们的猜想进行验证，你打算把平行四边形转化成什么图形去验证呢？生：利用转化法把平行四边形转化成长方形。师：为什么你们要把平行四边形转化成长方形，而不把平行四边形转化成三角形呢？生：因为我们推导面积公式必须把未知转化为已知，所以不能转化为三角形。【 设计意图：学生由于有了课前互动的学习经验，必然会产生：能不能把平行四边形转化成我们已学过的图形来解决呢？再一次让学生体现“转化”的数学方法，为今后的学习打下良好的学习基础。】（2）操作验证师：同学们，听懂了吗？这位同学说得非常好，而且给我们下面的动手操作指明了方向：就是要想方设法，把手中的平行四边形转化成长方形。提出动手操作的要求。a、以两个同学为一个小组，小组长要作好记录。b、边操作，边思考以下这些问题，并完成汇报表。学生分组操作，教师巡视指导。学生展示不同的方法把平行四边形转化成长方形。【 设计意图：根据学生的知识水平和思维的方法，让学生通过动手操作、合作交流等学习方式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，从而发展了学生的空间观念和逻辑思维能力。】师：同学们，你发现了没有？只要沿着什么剪开，就一定可以把它拼成长方形？请同学们带着这个问题跟老师一起回顾刚才两位同学的动手操作，从中找到答案？请看大屏幕：师：是的，只要我们沿着平行四边形的高剪开，这样剪出来的图形就可以形成直角，就可以拼成长方形。【设计意图：引导学生观察发现把平行四边形转化成长方形，只是形状变了，面积是没有变的；用不同的剪拼方法解决平行四边形的面积计算公式的推导，渗透解决问题策略的多样化思想；同时，还让学生从一题多解中找出共通点，形成数学的逻辑思维。】归纳总结。师：根据汇报结果，我们一起来把知识整理一下好吗？（师板书）【设计意图：给学生充分的探索时间和空间，把一个平行四边形通过割补的方法可以转化成和原来的平行四边形面积相等的长方形，通过动手操作，经历了猜想与验证的过程，探究出平行四边形的面积的计算方法，并且迸发出了创新思维的方法，这样的教学活动，把探究的科学方法与探究的数学知识有机的联系起来，培养了学生动手操作的能力。人人动手 ，既调动学习积极性，又可面向全体，为归纳公式提供了充分的事实。】3、学习字母公式。师：如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。【设计意图：水到渠成，实现知识的迁移。】4、小结。师：同学们可真了不起，通过我们的怒力学习，验证了我们前面的猜想是正确的。 【设计意图：前后结果一致，再一次培养学生辨证的科学学习态度。】5、看书质疑。（三）自学例1 师：学习最终的目的就是为了解决生活中的问题，你们有信心解决以下这些问题吗？ 【设计意图：让学生自己动手应用公式计算面积，培养学生解决实际问题的能力。人人都做，又一次体现面向全体学生。】 三、实践应用，掌握“平行四边形面积”师：下面我们来做一些眼部运动和嘴部运动怎么样，请瞪大你们的眼睛，作好准备，抢答。（一）基本练习，强化重点5310m6m1、抢答题。83师：还想抢答，是吗？可是我们下面的题目更精彩啊！请看。（二）生活问题，应用提高1、求生活中停车位的面积？师：随着，我们的经济越来越发达，小汽车开进了各家各户，为了解决停车的问题，管理员叔叔通常会把它画成平行四边形，你会求吗？由于这时的平行四边形没提供底和高的数据，因此学生无从下手。师：为什么你们不求啊？预设学生会说求平行四边形的面积必须要知道底和高。师：好，那老师就给你们底和高。（这时的底和高是不对应的）画高 测量出对应的底和高师：我怎么发现有些同学摇摇头啊，请你来说说好吗？引导学生观察发现要求平行四边形的面积必须用底乘对应的高。师：那么现在请你为这题补充一些条件，使这一题能求出它的面积？你会怎么补充？师：如果像我们这题这样只给出一个空的平行四边形，要求它的面积，应怎样做？让学生总结出方法：画高 测量出对应的底和高【设计意图：新课标指出：“教学应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”学生利用这节课所学到新知去解决生活中的问题。使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。这题的设计还让学生充分认识到求平行四边形的面积必须要用底乘对应的高，为下一题的学习埋下伏笔。】2、课本P82页第2题。你能想办法求出下面个平行四边形的面积吗？【设计意图： 这题要求让学生自己想办法求出平行四边形的面积，具有一定的探索性。但由于上一题的学习已经很好地为这题打下了学习基础和总结了学习的方法，这一题的呈现再一次让学生知道可以用不同的边作底来求出平行四边形的面积。】（三）深化练习，拓展延升1、课本P82页第3题。【设计意图：这题是逆用公式的题目，让学生在解决问题时寻求方法的多样性，既可以让学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式又可用列方程解答。】2、课本P83页第5题。师：同学们，可真厉害。我们下面来一点高难度的题目，怎么样？【设计意图：练习的设计编排符合学生的认知结构：从简单到复杂，从基础到应用，从形象到抽象的过程。练习的设计有针对性地从学生的易错点开始，让学生加深对新知识的理解和应用。】四、全课总结，体验“平行四边形面积”师：同学们，经过这节课的学习，你有什么收获呢？师：经过这节课的学习，老师有很大的收获。我最大的收获是发现我们班的同学非常会学习，你们不但勇于猜想，还把自己的猜想进行了验证，在这里老师希望同学们在以后的学习中要继续运用我们今天所学到的方法。 板书设计： 猜想：平行四边形的面积=底高长方形 = 长 宽转化 平行四边形 = 底 高S = a h 【设计反思】本节课的教学设计主要体现以下3点：1、让学生猜想验证，渗透数学思想。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一名探索者、发现者、研究者。在儿童的精神世界中，这种需求表现更强烈。”因此，让学生通过观察猜想、动手实践，探索发现平行四边形面积计算公式与猜想一致时，他们会感到学习的乐趣，享受成功的喜悦，就会以更大的热情投入到学习中去。2、让学生自主探索、建构起知识的轮廓。由于