西安交通大学《应用统计分析》试题.pdf

共 5页第 1 页 西安交通大学考试题西安交通大学考试题西安交通大学考试题西安交通大学考试题 课课程程应用统计分析应用统计分析 I I I I 系别考 试 日 期年月日 专业班号 姓名学号期中期末 一 判断正误并说明理由 共 10 题 每题 2 分 判断和原因说明各 1 分 共计 20分 1 一个单峰对称分布的平均数 中位数和众数都相等 2 增加样本容量不仅可以减少抽样误差 也可以减少非抽样误差 3 线性回归模型中 随机误差项 被假定服从均匀分布 4 一个没有季节因素影响的时间序列 其季节指数必为零 5 相关系数 r 等于 0 说明两变量之间不存在相关关系 6 P 值表示当原假设为真时 所得到样本观测结果或更为极端结果的概率 7 无重复的试验数据不能用于有交互作用的双因素方差分析 8 异常值数据会使回归模型的拟合度降低 所以发现了异常值就应剔除之 9 在回归分析时 如果某个虚拟变量的 t 检验不显著 则说明它所对应的类别变量对因 变量没有显著影响 10 拟合优度检验只适合于定类数据 二 不定项选择题 共 10 题 每题 2 分 共计 20 分 1 假设检验涉及两类错误 第 类错误发生的概率为 第 类错误发生的概率为 下面陈述正确的是 A 第 类错误也称作 弃真 第 类错误也称作 取伪 B 第 类错误也称作 取伪 第 类错误也称作 弃真 C 在一定样本容量下 减少 会引起 增大 D 在一定样本容量下 减少 不会引起 增大 E 原则是控制 风险条件下 尽可能使 风险下降 2 受极端值影响比较大的集中趋势指标有 A 算术平均数B 几何平均数 C 众数D 中位数 成绩成绩 共 5 页第 2 页 3 在相关分析中 要求相关的两个变量 A 都是随机变量B 都不是随机变量 C 其中因变量是随机变量D 其中自变量是随机变量 4 抽样估计的优良标准是 A 无偏性B 一致性C 有效性D 代表性E 随机性 5 据统计 某行业的平均利润率在 6 1 10 8 之间 其置信度为 95 试判断下列说法中 正确的有 A 有 95 的企业利润率在 6 1 10 8 之间 B 若随机抽取该行业许多样本 则其中 95 的样本均值 即平均利润在 6 1 10 8 之间 C 有 95 的把握说 从该行业的平均利润率会落在区间 6 1 10 8 内 D 随机抽取该行业的一个企业 有 95 的把握说 其利润率在 6 1 10 8 之间 6 用 P 值进行双侧假设检验时 拒绝原假设的决策准则是 A P B P 2 D P 2 7 用分布进行拟合优度检验时 要求各组的期望频数 2 A 可取任意值 B 大于 0 C 不小于 10 D 不小于 5 8 在回归分析时 发生严重的多重共线会导致 A 对回归方程的 F 检验显著 但关于回归系数的 t 检验几乎都通不过 B 对回归系数的估计偏误很大 甚至会使回归系数估计值的正负号与预期的相反 C 反映模型拟合程度的判定系数的值变小 D 用回归模型进行预测时 置信区间会变宽 9 抽样误差是指 在调查过程中由于观察 测量等差错所引起的误差 在调查中违反随机原则出现的系统误差 随机抽样而产生的代表性误差 人为原因所造成的误差 10 某研究人员想要分析学历 高中以下 大专 本科 硕士研究生 博士研究生 与就 业状况 失业 临时雇佣 长期雇佣 是否有关联时 适合的统计方法有 A 相关分析 B 列联分析 C 方差分析 D 回归分析 三 计算分析题 共 2 题 第一题 20 分 第二题 10 分 共计 30 分 1 背景 Metropolitan Research 有限公司是一家消费者市场调查公司 在某一项研究中 Metropolitan 调查了消费者对某一制造商所生产汽车性能的满意程度 通过问卷进行调查 得知该制造商所生产的消费者抱怨该车启动时传动系统不佳 为了更好地了解传动系统的 问题 Metropolitan 公司找到了该地区修理企业所提供的实际传动系统的维修记录 该数据 反映了 50 辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程 请你根据该数据 参见表 1 和 共 5 页第 3 页 西 安 交 通 大 学 考 试 题西 安 交 通 大 学 考 试 题西 安 交 通 大 学 考 试 题西 安 交 通 大 学 考 试 题 表 2 回答下列问题 1 计算曾经出现过传动系统问题的汽车总体中所行驶里程的均值的 95 置信区间 并解 释一下该区间的含义 2 有一些汽车用户抱怨汽车行驶不到 5 万公里传动系统就失灵 请你估计一下这些用户 的比例大约为多少 写出你的计算步骤 3 传动系统的制造商曾在广告中声称 他们的传动系统至少可以保证 10 万公里的行驶 里程 请你对该广告进行一下检验 写出完整的假设检验步骤 4 如果研究公司想在 5000 公里的极限误差下 估计出现传动系统问题时所行驶里程的 均值 则应选取多大的样本容量 取置信度为 95 表 150 辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程数 表 2样本 表 1 的统计数据 2 有甲 乙两台可乐罐装机 从灌好的可乐中随机抽取 8 瓶和 6 瓶 分别测得 200ml 1 x 199ml 1 7ml2 1 4ml2 假定两个总体服从正态分布 且方差相等 试问甲 2 x 2 1 s 2 2 s 乙两台机器罐装可乐的平均容量有无显著性差异 0 05 注意 可能用到的统计量的临界值如下 t0 025 12 2 178 t0 025 13 2 16 t0 025 49 2 01 t0 05 49 1 67 Z0 05 1 65 Z0 025 1 96 Z0 1 1 28 34872 81843 41685 127276 125582 55950 94722 90473 62857 78463 46876 138802 126308 71556 46162 103338 60276 117434 59939 80001 112905 98144 125654 73950 88375 95501 56199 86050 78532 29210 60898 59425 103422 21478 63296 71051 69826 69451 103930 8179 51940 99318 95135 112117 115688 142496 77663 59256 126651 36392 均值标准差标准误差最小值最大值 74440 4624710 243494 5558179142496 共 5 页第 4 页 四 分析讨论题 共 2 题 每题 15 分 1 管理研究人员的目标之一就是确定区分企业成功和失败以及成功水平的因素 这样就 能帮助更多的企业走向成功 有几位管理研究人员针对跨国公司开始对这些问题进行专门 研究 他们想检验两个假设 i 经常采用可以使产品多元化程度高的战略的跨国公司的 绩效往往优于产品多元化程度低的公司 ii 经常采用可以使国际化程度高的战略的跨国 公司的绩效往往优于国际化程度低的公司 为此 他们随机抽取 189 家公司作为一个样本 测量公司绩效的指标选用了利润与总销量的百分比 profit s 多元化水平 diversif 按 低 中 高 3 类划分 国际化程度 internat 采用 5 分制 其中 1 程度最低 5 程度最高 请回答下列问题 1 说明有几个因素 每个因素有几个水平 2 补全表 3 中缺失的数据 3 根据表 3 的数据 说明关于研究人员的假设你所得出的分析结论 表表3 3 3 3TestsTestsTestsTests ofofofof Between SubjectsBetween SubjectsBetween SubjectsBetween Subjects EffectsEffectsEffectsEffects Dependent Variable PROFIT S aR Squared 569 Adjusted R Squared 532 2 一家拥有数万员工的大公司最近被指控歧视女性管理者 这项指控基于对 100 位管理者 所构成的随机样本的研究 其中 38 位女性管理者的年平均薪水是 76189 元 而 62 位男性 管理者的年平均薪水是 97832 元 统计分析表明 对两者均值之差进行 t 检验得出的 p 值 小于 1 这充分说明男性管理者的薪水一般高于女性 这家公司的总裁在答辩时指出 他 们公司严格执行同工同酬制度 这一差别可能是由其他原因造成的 为了验证这一观点 他收集了样本中的 100 位管理者的受教育年限 EDUCATIO 和工作年限 EXPERIEN 并 对性别 GENDER 进行了编码 0 女性 1 男性 用SPSS 进行线性回归分析的数据由 表 4 5 6 给出 请根据这些表中的数据 分析回答下列问题 1 写出回归模型的经验方程 论说模型的有效性 2 说明哪些因素对薪水水平有显著影响 3 你的分析结论是什么 是否支持公司总裁的观点 Source Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig DIVERSIF191 232 000 INTERNAT30 058 635 DIVERSIF INTERNAT283 00783 010 003 Error2045 09317411 753 Total4741 633189 共 5 页第 5 页 西 安 交 通 大 学 考 试 题西 安 交 通 大 学 考 试 题西 安 交 通 大 学 考 试 题西 安 交 通 大 学 考 试 题 表表4 4 4 4ModelModelModelModel SummarySummarySummarySummary aPredictors Constant GENDER EDUCATIO EXPERIEN 表表5 5 5 5ANOVA b ANOVA b ANOVA b ANOVA b aPredictors Constant GENDER EDUCATIO EXPERIEN bDependent Variable SALARY 表表6 6 6 6Coefficients a Coefficients a Coefficients a Coefficients a aDependent Variable SALARY ModelRR SquareAdjusted R SquareStd Error of the Estimate 1 833 a 693 68416273 95506 ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig 1Regression57434095082 828319144698360 94372 287 000 a Residual25424794888 17296264841613 418 Total82858889