4.6.2角的比较与运算课件1ppt.ppt

学习目标 1 会比较两个角的大小 能分析图中角的和差关系2 理解角平分线的概念 会画角平分线 重点难点 重点 角的大小比较和角平分线的概念难点 从图形中观察角的和差关系 探索新知 活动一 小组合作探究 1 叠合法2 度量法 2 如何来比较两个角的大小呢 1 线段长短的比较有那些方法 用量角器量出角的度数 然后比较它们的大小 把两个角叠合在一起比较大小 活动二 观察得新知 探索新知 问题 1 有几个角 怎么表示 2 它们之间有何关系 3 用式子语言如何表达 角的运算 AOC AOB BOC AOB AOC BOC BOC AOC AOB 角的比较 AOB A O B AOB A O B AOB A O B 叠合法 学而时习之 用心填一填 AOC AOB BOD COD AOC AOD BOD BOC BOC COD AOB AOD 实践活动 借助一副三角尺 大家都能画出哪些度数的角 学以致用 利用三角尺还可以画出哪些度数的角 8 1 看图填空 1 如图 1 若 AOC 32 BOC 43 则 AOB 若已知 AOB 68 BOC 40 则 AOC 2 如图 2 若 AOC 90 BOD 90 那么图中相等的角是 图 1 图 2 75 28 AOC BOD AOB COD B 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线 在一张纸上画出一个角 AOC并剪下 将这个角对折 使其两边重合 折痕记作OB 它与角两边所成的两个角的大小有什么关系 角平分线 角平分线 细心想一想 看谁做得最快 1 若OB是 AOC的平分线 那么 AOB AOC 2 AOB 2 AOB 2 若OB是 AOC的平分线 OC是 BOD的平分线 你能从中找出哪些相等的角 AOB BOC COD AOC BOD BOC BOC BOC AOC 如图 AOB BOC COD 则OB是的平分线 AOC BOD BOC 练一练 角平分线的定义 角平分线的定义 练一练 例1 已知射线OA 若从点O再引两条射线OB和OC AOB 60 BOC 20 求 AOC的度数 解 此题有两种两种情况当射线OC在 AOB外部时如图 1 因为 AOB 60 BOC 20 所以 AOC AOB BOC 80 当射线OC在 AOB内部时如图 2 因为 AOB 60 BOC 20 所以 AOC AOB BOC 40 例2 已知射线OA 若从点O再引两条射线OB和OC AOB 60 BOC 20 OM平分 AOB ON平分 BOC 求 MON的度数 O 练习 1 在平面内 已知 AOB 70 BOC 40 求 AOC的度数 2 已知射线OA 若从点O再引两条射线OB和OC AOB 110 BOC 30 OM平分 AOB ON平分 BOC 求 MON的度数 已知 AOB 90 OC为一射线 OM ON分别平分 BOC和 AOC 求 MON的度数 例3 如图 OC平分 AOD BOD 2 AOB 若 AOD 114 求 BOC的度数 解 AOD AOB BOD 114 AOB AOD 38 OC平分 AOD AOC AOD 57 角平分线的定义 BOC AOC AOB BOD 2 AOB 57 38 19 如图 BOC 2 AOC OD平分 AOB COD 20 求 AOB的度数 练习 练习 2 如图 AOB 2 BOC OD OE分别平分 AOB和 BOC 若 DOE 66 求 AOB的度数 例5 已知O为直线AB上一点 OE平分 AOC OF平分 COB 求 EOF的大小 解 OE平分 AOC OF平分 COB EOF EOC COF 1 2 AOC 1 2 COB 1 2 AOC COB 90 3 如图 OB是 AOC的平分线 OE是 COD的平分线 1 若 AOC 50 COD 80 那么 BOE是多少度 2 若 AOD 130 那么 BOE是多少度 3 若 BOE 60 那么 AOD是多少度 4 由上可知 BOE AOD 1 2 BOE 65 AOD 120 已知 如图 BOC为 AOC内的一个锐角 射线OM ON分别平分 AOC BOC 1 若 AOB 90 BOC 30 求 MON的度数 2 若 AOB BOC 30 求 MON的度数 3 若 AOB 90 BOC 还能否求出 MON的度数 若能 求出其值 若不能 说明理由 4 从前三问的结果你发现了什么规律 例1 解 由题意可知 C O A B 应用新知 解决问题 30 30 40 40 3 已知OB是 AOC的平分线 OD是 COE的平分线 1 如果 AOB 40 DOE 30 那么 BOD是多少度 2 如果 AOE 140 COD 30 那么 AOB是多少度 2 如图 AOC 40 COB 70 ON OM分别平分 AOC COB 求 MON的度数 N C M B O A 解