(有答案)温江区2012-2013上期八年级闭卷.doc

温江区20122013学年度上期学业检测题八年级数学（闭卷部分）全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其它类型的题。卷别 A 卷 B 卷A+B总分题号一二三四五总分一二三四总分得分A 卷（共100分）第卷 (选择题，共30分)一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列各选项中，是无理数的是（A） （B）0 （C） （D）2下列四组数据中，不是勾股数的一组是 （A）3，4，5 （B）， （C）5，12，13 （D）9，12，153下列函数关系：，。其中是一次函数的有（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个4进入冬季后，某市一周每天的最高气温统计如下：7，8，9，9，10，9，8（单位：C0），则这组数据的极差与众数分别是（A）2,8 (B)3,9 (C)2,7 (D) 3,85如图,两条直线和相交于点A(2，3)，则方程组的解是（A） （B） （C） （D）6如图，在RtABC中，BAC=900，B=600，ABC可以由ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B 与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是 (A) 450 (B) 300 (C) 250 (D) 1507下列说法错误的是 （A）平行四边形的对边平行且相等 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）四个角都相等的四边形是矩形 （D）对角线相等的菱形是正方形8已知平面直角坐标系内一点P（2m-3，-4）关于y轴对称点的坐标为（-1，2-n），则3m-n的值为（A）0 （B）2 （C）4 （D）69关于的一次函数的图像可能是 （A） （B） （C） （D）ABCDO10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若，且AC=6cm，则矩形ABCD的面积为 （A）6 （B）9（C） （D）第卷 (非选择题，共70分)二、填空题：（每小题3分，共15分） 11五边形的内角和为_。12在Rt中，且AB=4，AC=3，则BC=_。13如果一个数的平方根与立方根相等，则这个数为_。14已知，若y是x的正比例函数且它的图象经过第二、四象限，则m=_。15已知是关于二元一次方程的解，则的值是_。三、解答下列各题：（每小题6分，共24分）16（1）计算： （2）解方程组xyOABC （3）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（-1，-1）。把 向左平移6格后得到，画出的图形并写出点 的坐标；把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点点的坐标。 （4）“最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，某中学八年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示： 求该班的总人数； 请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； 该班平均每人捐款多少元？四、解下列各题：（每小题7分，共14分）17已知：在 ABCD中，A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为16，求平行四边形ABCD的周长。 18已知函数。 （1）若函数的图象与正比例函数的图象交于点P，求k的值； （2）在（1）的条件下求函数的图象与坐标轴围成的三角形面积。五、解下列各题：（19小题8分，20小题9分，共17分）ABCD19如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD，已知该梯形的高为。 （1）求证：； （2）求梯形ABCD的面积。20列方程组解应用题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。（1）求该商品的定价和进价分别是多少元？（2）如果商场打九折销售该商品，销售员每销售一件该商品可提成5元，那么至少销售多少件该商品商场才能有1000元的利润。B 卷（共50分）一、填空：（每小题4分，共20分）21数轴上A、B两点对应的实数分别是和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为_。22有9个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，则这9个数的中位数是_。23已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则将直线y=kx+2沿x轴向右平移3个单位后的函数解析式为_。24在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是_。25如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC。其中正确结论是_。二、（共8分）26如图，某化工厂与A、B两地有公路和铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米）。这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。甲：x表示_，y表示_乙：x表示_，y表示_（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300。请你帮他解出y的值，并解决该实际问题。三、（共10分）27以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090）， 试用含的代数式表示HAE； 求证：HE=HG； 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由。 （题图2）（题图3）（图1）四、（共12分）28如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为BFAPEOxy（3，0）和(0，3）。动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO、OB、BA上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，2 (长度单位/秒)，一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与OB、AB交于E、F两点，设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动。请解答下列问题：（1）求过A、B两点的直线解析式；（2）当t为何值时，点P与点E重合； （3）作点P关于直线EF的对称点P，试探究：当t为何值时，在运动过程中形成的四边形PEPF为菱形。 八年级参考答案及评分标准A 卷一、选择题：CBCBA DBACC二、填空题：11；12；130；14-2；152。三、解下列各题：16（1）解:原式= （4分） = （2分）（2）解:原方程组化简得 （2分） 由-得即y=7 把y=7代入得x=5 原方程组的解为 （4分） (此题用其它方法解参照给分)（3）解： 图略 （3分） 图略 点的坐标为（9，1） （3分）(每小题中图形正确给2分,坐标正确给1分)（4）解：由条形统计图可得，捐款15元的同学有14人；由扇形统计图可得，捐款15元的同学占总数的28，所以该班的总人数为1428=50人. （2分）由条形统计图可得，捐款10元的同学有50-9-14-7-4=16人，补全图形：所以捐款金额的众数是10. （2分）该班捐款总数为：59+1016+1514+207+254=655元平均每人捐款65550=13.1元. （2分）四、解下列各题：17解: 四边形ABCD是平行四边形 DC=AB=16且DCAB （2分） DE：EC=3：1 （1分） AE平分 （3分） 平行四边形ABCD的周长为 （1分）18解:(1)把P代入中得 点P的坐标为(-4,2) （1分） 函数的图象与正比例函数的图象交于点P(-4,2) 解之得 （2分） (2)由(1)知 函数解析式为 设此函数与x轴交于A，与y轴交于B（0，-14） （2分） 则此函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 （2分）五、解下列各题：19（1）证明：四边形ABCD是等腰梯形 （1分） AD=CD （2分） （1分）（2）解：过A作AEBC于E，则 （1分） 由（1）知在Rt中有 由勾股定理得 （1分）ABCDE 在Rt中， AB=2BE 解之得BE=2，则AB=4 （1分）AD=4，BC=8梯形ABCD的面积 = （1分）20解：（1）设该商品的定价和进价分别是由题意得 （4分） 解这个方程组得 答：该商品的定价200元，进价是155元。 （3分） （2）至少销售50该商品商场才能有1000元的利润。 （2分）B 卷一、填空题：21；2242；23；24；25。二、解答题：26解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量 （1分） 乙：x表示产品销售额，y表示原料费 （1分） 甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲 （2分）（2）将x=300代入原方程组解得y=400 （1分）产品销售额为3008000=2400000元 （1分）原料费为4001000=400000元又运输费为15000+97200=112200元 （1分）这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000（400000+112200）=1887800（元）（1分）三、解答题：27（1）四边形EFGH是正方形。 （1分） (2) 在 ABCD中，ABCD BAD=180ADC=180HAD和EAB都是等腰直角三角形HAD=EAB=45HAE=360HADEABBAD3604545（180）90 （3分）AEB和DGC都是等腰直角三角形AE=AB，DG=CD在 ABCD中，AB=CDAE=DGHAD和GDC都是等腰直角三角形HAD=CDG= 45HDG=HADADCCDG90HAEHAD是等腰直角三角形 HA=HDHAEHDG，HE=HG （3分）四边形EFGH是正方形由同理可得：GH=GF，FG=FEHE=HG（已证），GH=GF=FG=FE四边形EFGH是菱形HAEHDG（已证），DHG=AHE又AHD=AHGDHG=90EHG=AHGAHE90四边形EFGH是正方形。 （3分）四、解答题：28. 解：（1）设过A、B两点的直线的解析式为 由题意得