电力系统分析期末复习题及答案.pdf

电力系统分析 西南交通大学电气工程学院西南交通大学电气工程学院 期 末 复 习 题期 末 复 习 题 一 简答题一 简答题 1 试确定如图1所示的电力系统中发电机和各变 压器高低压侧的额定电压 1 试确定如图1所示的电力系统中发电机和各变 压器高低压侧的额定电压 图1 G1T1 T2 10kV220kV110kV 10kV 解 解 G1 10 1 5 10 5 kV T1 10 1 5 220 1 10 10 5 242 kV T2 220 10 1 10 110 1 10 220 11 121 kV 0157 0ln06283 0 1 r D x m 6 1 10 ln 45 17 r D b m nr D x eq m 0157 0 ln06283 0 1 nrrD eqm 2 三相输电线每相等值电抗表示为 每相等值电纳为 当采用分裂导线时 试解释上面各公式中 的含义 并简单分析采用分裂导线的好处 2 三相输电线每相等值电抗表示为 每相等值电纳为 当采用分裂导线时 试解释上面各公式中 的含义 并简单分析采用分裂导线的好处 解解 Dm 表示三相输电线之间的几何平均距离 表示三相输电线之间的几何平均距离 r表示输电线的半径 表示输电线的半径 req表示分裂导线的等效半径 表示分裂导线的等效半径 n 表示分裂数 采用分裂导线减少了单位长度电抗 减少电晕放电 表示分裂数 采用分裂导线减少了单位长度电抗 减少电晕放电 3 试说明三相架空电力线路在不同电压水平和 长度下 如何确定等值电路的形式 3 试说明三相架空电力线路在不同电压水平和 长度下 如何确定等值电路的形式 解 解 Z 2 Y 2 Y Z 1 l 1000km 采用精确模型 采用精确模型 3 l 300km 采用集中参数表示的模型 修正系数均取采用集中参数表示的模型 修正系数均取1 4 当电压为 当电压为35kV及以下架空线 对地导纳被忽略及以下架空线 对地导纳被忽略 Z Z1l 2 300 l 1000km 采用近似模型 采用近似模型 4 P Q分解法是对牛顿 拉夫逊法的简化 其简 化的前提是什么 试以图2中两端电压的变化 为例对这一前提予以说明 4 P Q分解法是对牛顿 拉夫逊法的简化 其简 化的前提是什么 试以图2中两端电压的变化 为例对这一前提予以说明 R jX i U j U P jQ 图2 解 解 前提是 电力系统中有功功率传输主要影响节点电压相 角 而无功功率传输主要影响节点电压幅值 前提是 电力系统中有功功率传输主要影响节点电压相 角 而无功功率传输主要影响节点电压幅值 令 令 0 jj UU jj jj PRQXQX U UU PXQRPX U UU i U I RI XI j j U U U d U 5 1 根据给定的运行条件 确定图3所示电力系统 潮流计算时各节点的类型和待求量 1 根据给定的运行条件 确定图3所示电力系统 潮流计算时各节点的类型和待求量 图3 3 12 4 0 5 j0 2 1 j0 5 005 1 1 U 05 1 4 U 0 3 4 P 解 解 节点节点1为平衡节点 待求量为为平衡节点 待求量为P Q 节点 节点2和和3为为PQ节点 待求量为电压幅值和相角 节点 节点 待求量为电压幅值和相角 节点4为为PV节点 待求量为电压相角和无功功率 节点 待求量为电压相角和无功功率 3 12 4 0 5 j0 2 1 j0 5 005 1 1 U 05 1 4 U 0 3 4 P 2 当用牛顿 2 当用牛顿 拉夫逊法计算潮流时 已知修正 方程为 拉夫逊法计算潮流时 已知修正 方程为 UULJ NH Q P 1 sincos 1 ijijijijj n j iii BGUUPP cossin 1 ijijijijj n j iii BGUUQQ 其中 试写出用牛顿 拉夫逊法计算图3所示电力系统潮流 的步骤 并回答所用的雅可比矩阵是几阶的 其中 试写出用牛顿 拉夫逊法计算图3所示电力系统潮流 的步骤 并回答所用的雅可比矩阵是几阶的 解 解 1 设置节点 1 设置节点2和和3的电压幅值初值和相角初值 节点 的电压幅值初值和相角初值 节点4的电压相角初值 以及迭代精度 2 利用公式求各节点的 的电压相角初值 以及迭代精度 2 利用公式求各节点的 P P Q Q 3 求雅可比矩阵各参数 4 求解修正方程得到电压幅值和相角的变化量 5 校验变化量是否小于设定的迭代精度 若 小于迭代结束 否则返回第二步 3 求雅可比矩阵各参数 4 求解修正方程得到电压幅值和相角的变化量 5 校验变化量是否小于设定的迭代精度 若 小于迭代结束 否则返回第二步 雅可比矩阵是5阶雅可比矩阵是5阶 二 二 某电力网接线如下图所示 各元件参数见下 表 其中 某电力网接线如下图所示 各元件参数见下 表 其中T 2高压侧接高压侧接 2 5 分接头运行 其它 变压器均在主接头运行 试 分接头运行 其它 变压器均在主接头运行 试 1 作出元件参数用有名值表示的等值电路 取 作出元件参数用有名值表示的等值电路 取110kV为基本级 为基本级 2 作出元件参数用标么值表示的等值电路 取 作出元件参数用标么值表示的等值电路 取SB 100MVA UB 110kV 20 j17 8MVA 3 5 j1 7MVA 10kV35kV 110kV 10kV L 3 L 2 T 3T 2 L 1 T 1 变压器变压器额定容量额定容量 MVA 额定电压额定电压 kV Uk Pk kW T 131 510 5 12110 5200 T 220110 38 58148 T 31035 117 592 线 路 额定 电压 kV 电 阻 km 电抗 km 电纳 S km 线路 长度 km L 11100 1050 3832 98 10 660 L 2350 170 3810 L 3100 40 082 解 解 1 作出元件参数用有名值表示的等值电路 取110kV为基本级 1 作出元件参数用有名值表示的等值电路 取110kV为基本级 思路 先算出在各自额定电压 下的参数 再按实际变比归算 思路 先算出在各自额定电压 下的参数 再按实际变比归算 1 变压器参数 1 变压器参数 T 1 22 1 22 200121 2 95 10001000 31 5 kN T N PU R S 22 1 10 5 121 48 8 100100 31 5 kN T N UU X S T 2 22 2 22 148 110 4 48 1000100020 kN T N PU R S 22 2 8110 48 4 10010020 kN T N UU X S T 3 22 3 22 9235 1 127 10001000 10 kN T N PU R S 22 3 7 5 35 9 188 100100 10 kN T N UU X S 归算至110kV侧 归算至110kV侧 2 33 110 12 5 9 67 38 5 TT RR 2 33 110 12 5 78 8 38 5 TT XX 20 j17 8MVA 3 5 j1 7MVA 10kV35kV 110kV 10kV L 3 L 2 T 3T 2 L 1 T 1 L 1 1 0 1050 383 606 322 98 l Zjj 65 1 2 98 1060 28 94 10 l YjjS L 2 2 0 170 38 101 73 8 l Zjj 归算至110kV侧 归算至110kV侧 2 22 110 12 5 14 5832 59 38 5 ll ZZj L 3 3 0 40 08 20 80 16 l Zjj 归算至110kV侧 归算至110kV侧 22 33 110 12 5 35 69 4613 89 38 511 ll ZZj 20 j17 8MVA 3 5 j1 7MVA 10kV35kV 110kV 10kV L 3 L 2 T 3T 2 L 1 T 1 用有名值表示的等值电路为 用有名值表示的等值电路为 20 j17 8MVA 3 5 j1 7MVA 110kV 11TT RjX 1l Z 1l Y 1l Y 22TT RjX 2l Z 33TT RjX 3l Z 2 作出元件参数用标么值表示的等值电路 方法一 2 作出元件参数用标么值表示的等值电路 方法一 思路 先算出在各自额定电压下的参数 并按 实际变比归算至基本级 在基本级下求标么值 思路 先算出在各自额定电压下的参数 并按 实际变比归算至基本级 在基本级下求标么值 23 2 6 110 10 1 121 100 10 B BB BB U ZY SZ 111 1 2 9548 8 0 02440 4033 121 TTT T BB ZRjXj Zj ZZ 222 2 4 4848 4 0 0370 4 121 TTT T BB ZRjXj Zj ZZ 333 3 9 6778 8 0 07990 651 121 TTT T BB ZRjXj Zj ZZ 1 1 6 322 98 0 0520 19 121 l l B Zj Zj Z 2 2 14 5832 59 0 120 269 121 l l B Zj Zj Z 52 1 11 8 94 101211 08 10 l llB B Y YYZjj Y 3 3 69 4613 89 0 5740 115 121 l l B Zj Zj Z 方法二方法二思路 先算出在各自额定电压下的参 数 求各级电压的基准值 按实际变比归算 在各电压级基准值下求标么值 思路 先算出在各自额定电压下的参 数 求各级电压的基准值 按实际变比归算 在各电压级基准值下求标么值 35kV级电压基准值 35kV级电压基准值 35 2 110 37 56 kV 110 12 5 38 5 B B T U U k 20 j17 8MVA 3 5 j1 7MVA 10kV35kV 110kV 10kV L 3 L 2 T 3T 2 L 1 T 1 10kV级电压基准值 10kV级电压基准值 10 2 3 110 11 8 kV 110 12 5 35 38 511 B B TT U U kk 33 3 22 10 10 0 80 16 0 5740 115 11 8 100 ll l BB B ZZj Zj UZ S 1211TTll ZZZY 的电压基准值仍为110kV 所以同上 333 3 22 35 35 1 1279 188 0 07990 651 37 56 100 TTT T BB B ZRjXj Zj UZ S 22 2 22 35 35 1 73 8 0 120 269 37 56 100 ll l BB B ZZj Zj UZ S 3 j0 3 0 1 j0 4 0 12 j0 5 j0 25j0 25 2 4 0 08 j0 4 1 1 试求如图4所示的等效电路的节点导纳矩阵 图 中串联支路参数为阻抗标幺值形式 并联支路参数 为导纳标幺值形式 2 若3 4节点间的支路用图5所示的支路代替 再求该网络的节点导纳矩阵 1 试求如图4所示的等效电路的节点导纳矩阵 图 中串联支路参数为阻抗标幺值形式 并联支路参数 为导纳标幺值形式 2 若3 4节点间的支路用图5所示的支路代替 再求该网络的节点导纳矩阵 3 1 1 1 j0 3 4 图4 图5 图4 图5 三 三 3 j0 3 0 1 j0 4 0 12 j0 5 j0 25j0 25 2 4 0 08 j0 4 1 解 解 1 4443 3 333Yyj 11101312 11 0 250 9354 045 0 120 50 080 4 Yyyyj j j j 122112 1 0 4812 404 0 080 4 YYy j j 133113 1 0 4541 891 0 120 5 YYy j j 22212320 1 0694 507Yyyy j 233223 0 5882 353YYy j 33313234 1 0427 577Yyyy j 344343 3 333YYyj 1441 0YY 2442 0YY 2 修改后 2 修改后 1 0 3 1 1 T k Zj 3 4 T kZ T kZ k1 T Zk k 2 1 444340 11 3 333 TT k Yyyj kZkZ 3332313430 2 1111 0 120 50 10 4 1 0428 277 TT k Yyyyy j j kZk Z j 4334 1 3 667 T YYj kZ 3 1 1 1 j0 3 4 四四 有一简单电力系统如图6所示 图中各参数均为 标么值 并已化为导纳形式 试用直流潮流法计算潮 流 标出有功功率的分布 并验证节点功率平衡 有一简单电力系统如图6所示 图中各参数均为 标么值 并已化为导纳形式 试用直流潮流法计算潮 流 标出有功功率的分布 并验证节点功率平衡 图图6 01 05 01 05 1 U U 1 2 3 10 j50 10 j40 1 2 3 10 j50 10 j40 0 80 8 2 2 U U 1 05 1 05 P P j0 04j0 04 j0 04 0 7 j0 45 20 j70 j0 04 0 7 j0 45 20 j70 解 解 分析 先求待求量 分析 先求待求量 节点2和3的相角 再 求有功功率分布 节点2和3的相角 再 求有功功率分布 01 05 01 05 1 U U 1 2 3 j50 j40 1 2 3 j50 j40 0 80 8 2 2 U U 1 05 1 05 P P 0 7 j70 0 7 j70 110 70 70 120 110 70 70 120 B B B B BB 3332 2322 0 1 考虑简化条件得 1 考虑简化条件得 2 功率分布及验证 2 功率分布及验证 0034 0 0048 0 7 0 8 0 0 014 0 008 0 008 013 0 P 1 0 3 2 0 P706 0136 057 0PP 31323 7 0 8 0 P P P 3 2 BP 0 23 0 501 0 0048 0 x P 12 12 21 0 136 401 0034 0 0 x P 13 31 13 0 57 701 0 0034 0048 0 x P 23 32 23 P8 057 023 0PP 22321 094 023 0136 0PPP 21131 1 2 3 1 2 3 0 23 0 57 0 136 五五 某电力系统接线如图7所示 各架空线路阻抗均 为0 4 km 发电机 变压器参数见下表 求短路 点 三相短路 及各发电机的起始次暂态电流 取 某电力系统接线如图7所示 各架空线路阻抗均 为0 4 km 发电机 变压器参数见下表 求短路 点 三相短路 及各发电机的起始次暂态电流 取 S SB B 100MVA 各线路平均额定电压为基准 忽略 变 压器励磁支路 元件电阻 负荷 100MVA 各线路平均额定电压为基准 忽略 变 压器励磁支路 元件电阻 负荷 L3 10km G2 10kV 15 j14MVA L1 50km L2 40km 10kV 35kV T 4 T 3 110kV T 1 G1 T 2 20 5 j15 7MVA 10kV 图图7 10 520T 4 10 531 5T 3 10 560T 2 10 5250T 1 Uk 额定容量额定容量 MVA 变压器变压器 1 080 12560G2 1 080 4250G1 E Xd 额定容量额定容量 MVA 发电机发电机 分析分析 2 2 NBB ddd NMNN USS xxx SUS 2 2 100100 kNkBB T NMNN UUUSS x SUS 解 解 5250 20 100 100 510 100 T 4 64 S S U T Bk x 160 250 100 40 1 111 G S SB d xx 2080 60 100 1250 2 222 G S SB d xx 0420 250 100 100 510 100 T 1 31 S S U T Bk x 1750 60 100 100 510 100 T 2 42 S S U T Bk x 3330 531 100 100 510 100 T 3 53 S S U T Bk x 9220 37 100 104040 L 22 3 393 U S l p B x 08 1 1 E08 1 2 E 1G I 2G I D I 1 j0 16 3 j0 042 7 j0 151 8 j0 121 4 j0 175 2 j0 208 5 j0 333 9 j0 292 6 j0 525 2 U 1150 115 100 504040 L 22 1 171 U S l p B x 1120 115 100 404040 L 22 2 282 U S l p B x 化简为 化简为 15 1 69512 xxxx 08 1 1 E08 1 2 E 1G I 2G I D I 10 j0 353 11 j0 504 12 j1 15 2 U 329 0 504 0 914 008 1 2 G I 3530 73110 xxxx 5040 84211 xxxx 2080 1110 1110 13 xx xx x 08 1 08 108 1 1110 1110 1110 xx xx xx E 795 0 15 1208 0 08 1 1312 D xx E I 914 015 1795 0 122 D IUx 47 0 353 0 914 008 1 1 G I 08