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（三）二元一次不等式组与简单的线性规划问题班 级： 组 名： 姓 名： 【导读单】一、 自主预习1、二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有的点组成的平面区域(半平面) 边界直线, 不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)含有边界直线. (2)对于直线AxByC0同一侧的所有的点(x, y), 使得AxByC值的符号相同, 也就是位于同一半平面的点, 其坐标适合AxByC0; 而位于另一半平面的点, 其坐标适合_ _ (3)可在直线AxByC0的某一侧任取一点，一般取特殊点(x0, y0), 从Ax0By0C的 来判断AxByC0(或AxByC0时, 最优解是将直线axby0在可行域内向上平移到端点(一般是两直线交点)的位置得到的. 当b0时, 则是向下平移.考点3、线性规划的应用3、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告, 广告总费用不超过9万元, 甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟. 假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告, 能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间, 才能使公司的收益最大, 最大收益是多少万元？ 点拨：(1)用线性规划解决实际问题的步骤: (2)求线性规划问题的整点最优解常用以下方法: 平移直线法: 先在可行域中画网格, 再描整点, 平移直线l, 最先经过或最后经过的整点坐标就是最优解；检验优值法: 当可行域中整点个数较少时, 可将整点坐标逐一代入目标函数求值, 经过比较得出最优解；调整优值法: 先求非整点最优解, 再调整最优值, 最后筛选出整点最优解【导研单】一、典例分析例1、已知O是坐标原点, 点A(1,1),若点M(x, y)为平面区域上的一个动点, 则的取值范围是 . 例2、已知x, y满足条件, 求：(1)4x3y的最大值和最小值；(2)x2y2的最大值和最小值； (3)的最大值和最小值.
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