1.4.1有理数的乘法(第3课时).ppt

1 4 1有理数乘法 3 第一章有理数 学习目标 1 能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算 2 通过观察 思考 探究 讨论 养成主动学习的习惯 3 训练自己的语言表达能力 以及与他人沟通 交往能力 一温故知新 1 有理数的乘法法则如何表述 2 进行有理数乘法运算的一般步骤是什么 小小展示台 一 温故知新 第一组 2 3 4 0 25 3 4 0 25 3 2 3 4 2 3 2 4 计算与思考 1 2 3 3 2 思考 上面每小组运算分别体现了什么运算律 2 33 2 3 4 0 253 4 0 25 2 3 4 2 3 2 4 6 6 3 3 14 14 5 4 15 35 第二组 2 3 4 5 3 4 5 3 5 3 7 5 3 5 7 1 5 6 6 5 30 30 60 60 20 20 5 6 6 5 3 4 5 3 4 5 5 3 7 5 3 5 7 12 5 3 20 思考 1 第一组式子中数的范围是 2 第二组式子中数的范围是 3 比较第一组和第二组中的算式 可以发现 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 计算 5 6 6 5 5 6 6 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 30 30 60 60 一般的 在有理数中 两个数相乘交换因数的位置 积相等 乘法交换律 ab ba 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积相等 乘法结合律 ab c a bc 探索 活动1 5 3 7 计算 5 4 20 5 3 5 7 15 35 20 即5 3 7 5 3 5 7 一般地 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 分配律 a b c ab ac 例4用两种方法计算 解法1 解法2 比较上面两种解法 它们在运算顺序上有什么区别 解法2用了什么运算律 哪种解法运算量小 解法1先做加法运算 再做乘法运算 解法2先做乘法运算 再做加法运算 解法2用了分配律 解法2的运算量小 因为解法1先要通分计算三个分数的和 活动2 两个数相乘 交换两个因数的位置 积相等 ab ba 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积相等 ab c a bc 根据乘法交换律和结合律可以推出 三个以上有理数相乘 可以任意交换因数的位置 也可先把其中的几个数相乘 乘法交换律 乘法结合律 数的范围已扩充到有理数 注意 用字母表示乘数时 号可以写成 或省略 如a b可以写成a b或ab 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 乘法分配律 根据分配律可以推出 一个数同几个数的和相乘 等于把这个数分别同这几个数相乘 再把积相加 a b c d ab ac ad a b c ab ac 2 3 4 2 3 2 4 12 二 探究归纳 例4用两种方法计算 解法1 原式 1 解法2 原式 3 2 6 1 下列各式中用了哪条运算律 如何用字母表示 1 4 8 8 4 2 8 5 4 8 5 4 3 6 6 6 4 29 12 29 12 5 8 9 9 8 乘法交换律 ab ba 分配律 a b c ab ac 乘法结合律 ab c a bc 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 23 12 12 23 56 56 练习1 8 12 0 125 0 1 练习2 60 1 8 1 4 11 11 2 11 计算 0 4 5 2 22 这题有错吗 错在哪里 想一想 24 解 原式 计算 8 18 4 15 41 4 37 正确解法 特别提醒 1 不要漏掉符号 2 不要漏乘 想一想 24 计算 8 18 4 15 12 33 21 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 ab ba 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积不变 ab c a bc 根据乘法交换律和结合律可以推出 三个以上有理数相乘 可以任意交换因数的位置 也可先把其中的几个数相乘 1 乘法交换律 2 乘法结合律 数的范围已扩充到有理数 注意 用字母表示乘数时 号可以写成 或省略 如a b可以写成a b或ab 小结 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 3 乘法分配律 根据分配律可以推出 一个数同几个数的和相乘 等于把这个数分别同这几个数相乘 再把积相加 a b c d ab ac ad a b c ab ac 4 注意 1 乘法的交换律 结合律只涉及一种运算 而分配律要涉及两种运算 2 分配律还可写成 a b a c a b c 利用它有时也可以简化计算 3 字母a b c可以表示正数 负数 也可以表示零 即a b c可以表示任意有理数 4 乘法分配律揭示了加法