1.2 展开与折叠.doc

1.2 展开与折叠1.2.1展开与折叠预习资料：1.正方体的展开图必须满足什么条件？ 2.准备一个用纸做的正方体. 学习目标通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形 学习重点 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形 学习难点鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程教学过程 讲授新课：1.自己动手试一试：（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？ （同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）（2）你能设法得到下列图形吗？ 师生小结：三、用心练一练：例1 这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体 学生小结：四、巩固强化1. 如下图，哪个是正方体的展开图（ ）2. 下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是（ ）A.S 和 Z B.T 和 Y C.U 和 Y D.T 和 V 3*. 一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？ 4*. 将图（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2）中的（ ） 反思小结：1.2.2展开与折叠预习准备：大块橡皮泥、小刀学习目标1. 在操作活动中认识棱柱的某些特性 2. 了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型3.了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形学习重点 1. 在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.2. 能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形3.圆柱、圆锥的侧面展开图学习难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形教学过程 一、讲授新课 从想一想中认识棱柱的特性（师生互动）1. 棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是_(2)棱柱的侧面都是_(3)棱柱的所有侧棱长都_(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数_ .(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱2. 棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是_二、你来试一试（带*为选做）1. 如图： ( 1 ）长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面形状都是_.( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？ ( 3 ）哪些棱的长度一定相等？2 想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？师生小结：三、用心做一做【例1】三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同 【例2】 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折【例3】一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都是5 cm ，侧棱长 4 cm . 观察这个模型，回答下列问题： ( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？ ( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 【例4】 部分几何体的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是_作底面和_作侧面（2）圆锥的表面展开图是_作底面和_作侧面【例5】 下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)学生小结：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数_(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_四、巩固强化：1. 下面图形经过折叠能否围成棱柱？ 2. 指出下列平面图形是什么几何体的展开图 B 3. 下图中哪一个是六棱柱的平面展开图4. 如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5，侧棱长都是8 cm 请回答下列问题：（1） 这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ （3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？5*.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长反思小结：【拓展训练】你知道吗？1矩形、长方形和正方形都可称为矩形2圆台与棱锥的展开图(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的图116(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成