浙江省 2016 年高等职业技术教育招生考试 数 学答案 试 卷答案.pdf

淘宝 合智美图 专注中职升学考前教辅 2016 年浙江省高等职业技术教育招生考试年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一 单项选择题 本大题共 18 小题 每小题 2 分 共 36 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D C A A D B C A D C D B B D B D B C 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 19 35 20 7 21 2x 22 52 23 1 4 24 4 25 32 3 26 1 或 1 2 三 简答题 本大题共 8 小题 共 60 分 27 8 分 解 原式 1 8214 8 2 1 5 6 2 25log 21 sin1 6 1 625 11 2 25 2 28 6 分 解 1 因为 4 sin 5 a a是第二象限角 所以 3 cos 5 4 sin4 5 tan 3 cos3 5 a a a 2 因为a是第二象限角 是锐角 所以 为第二或第三象限角 又因为 5 sin 13 所以 是第二象限角 所以 12 cos 13 所以 sinsin 淘宝 合智美图 专注中职升学考前教辅 sin coscos sinaa 53124 135135 33 65 29 7 分 因为 2 nx x 二项展开式的二项式系数之和为 64 所以264 n 即6n 6 2 x x 二项展开式的通项公式为 6 16 2 rrr r TC x x 6 2 6 2 r rrr Cxx 3 6 2 6 2 r rr Cx 由题意要求常数项 令 3 60 2 r 得4r 所以常数项为 44 56 2 TC 16 15 240 30 8 分 1 由题意联立方程组得 2380 20 xy xy 解得 2 4 x y 即 2 4 M 又因为半径3r 所以 所求圆的方程为 22 2 4 9xy 2 如图 22 02 04 202 5OM 设OM的延长线与圆M交于点 P 则 OP 32 5OMMPOP 淘宝 合智美图 专注中职升学考前教辅 所以当动点P与 P重合时 OP最大 此时 3 2 5OP 最大 31 7 分 在三角形 ABC 中 由已知条件应用正弦定理得 1 6 sin3 2 sin 22 3 aB A b 因为 A 是三角形的内角 所以60120A 或 当60A 时 90C 当 120A 时 30C 32 8 分 1 由题意得 从 2016 年起 该城市公积金逐年支出金额成等差数列 设为 n a 2016 年支出金额为 1 a 3500 万元 公差d 200 万元 所以 1 1 3500 1 2002003300 n aandnnnN 从 2016 年起 该城市公积金逐年的收入金额成等比数列 设为 n b 2016 年收入金额为 1 3000 b 公比q 1 1 所以 11 1 3000 1 1 nn n bbqnN 所以 2018 年的支出为 3 a 3 200 3300 3900 万元 2018 年的收入为 3 b 3000 2 1 1 3000 1 21 3630 万元 2 到 2025 年共 10 年时间 支出的总金额为 12310 aaaa L L 1 10 9 10 2 ad 10 3500 45 200 44000 万元 到 2025 年共 10 年时间 收入的总金额为 12310 bbbb L L 10 1 1 1 b q q 10 3000 1 11 1 1 1 30000 2 594 1 47820 万元 余额 收入 库存 支出 47820 20000 44000 23820 万元 即到 2025 年底该城市的公积金账户金额 23820 万元 33 7 分 1 取BD中点E 连接 AE CE ABDV BCDV均为等边三角形 所以 淘宝 合智美图 专注中职升学考前教辅 AEBD CEBD 所以AEC 是二面角ABDC 的一个平面角 即AEC 60 又 因 为AECE 所 以AECV是 正 三 角 形 ACAE 在ABDV中 已 知 2ADABBD 则3AE 所以3AC 2 取AC中 点F 连 接 DF BF 因 为ADDCBCAB 所 以 DFAC BFAC DFBF 所以DFB 为二面角DACB 的一个平面角 因为2BD 3 22 AC AF 所以 22 313 4 42 DFBFADAF 所以在三角形BDF中 222 1313 4 5 44 cos 2131313 2 22 DFBFBD DFB DFBF 34 9 1 由题意 5 2 c e a 24a 所以5c 则 222 541bca 所以所求双曲线方程为 2 2 1 4 x y 2 由 1 得双曲线左焦点的坐标为 5 0 当直线l的斜率不存在时 直线l的方 程为5x 这时可求得 8 1 3 AB 这种情况不可能 所以可设所求直线l的斜率为k 则直线l的方程为 5 yk x 联立方程得 2 2 5 1 1 2 4 yk x x y 1 代入 2 整理得 2222 14 8 54200kxk xk 2 2222 8 5 4 14 420 16 1 kkkk 淘宝 合智美图 专注中职升学考前教辅 2 22 2 16 1 8 11 314 k ABkk ak 化简为 22 21 43 1 kk 即 22 2 1 4 3 1 kk 因为 2 k 0 所以 2 1k 即1k 所以所求直线方程为 5yx